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  • 2021-05-10 发布

2015全国各市中考数学几何综合题1

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‎2015中考数学几何综合练习(1)‎ 一、选择题 ‎1、如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABD=30°,则菱形ABCD的面积是(  )‎ A.18 B. C.36 D.‎ 第2题 第1题 ‎2、如图,在▱ABCD中,BM是∠ABC的平分线交CD于点M,且MC=2,▱ABCD的周长是在14,则DM等于(  )‎ ‎  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎3、如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH=( )‎ ‎ A. B. C. D.24‎ ‎4、数学兴趣小组开展以下折纸活动:(1)对折矩形ABCD,使AD和BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;‎ ‎(2)再一次折叠纸片,使点A落在EF上,并使折痕经过点B,得到折痕BM,同时得到线段BN.‎ 观察,探究可以得到∠ABM的度数是(  )‎ A.25° B.30° C.36° D.45°‎ 第5题 第4题 ‎5、如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B,∠D,使AD,BC边与对角线AC重叠,且顶点B,D恰好落在同一点O上,折痕分别是CE,AF,则等于(  )‎ ‎  A. B. 2 C. 1.5 D. ‎ ‎6、如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=12,AD⊥BC于D,点E、F分别在AB、AC边上,把△ABC沿EF折叠,使点A与点D恰好重合,则△DEF的周长是(  )‎ A.14 B.15 C.16 D.17‎ ‎7、如图,在等边△ABC中,AB=10,BD=4,BE=2,点P从点E出发沿EA方向运动,连接PD,以PD为边,在PD右侧按如图方式作等边△DPF,当点P从点E运动到点A时,点F运动的路径长是(  )‎ A.8 B.10 C.3π D.5π 第8题 第7题 ‎8、如图,G,E分别是正方形ABCD的边AB,BC的点,且AG=CE,AE⊥EF,AE=EF,现有如下结论:‎ ‎①BE=GE;②△AGE≌△ECF;③∠FCD=45°;④△GBE∽△ECH 其中,正确的结论有(  )‎ ‎  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎9、如图,在平面直角坐标系中,点A1,A2,A3…都在x轴上,点B1,B2,B3…都在直线y=x上,△OA1B1,△B1A1A2,△B2B1A2,△B2A2A3,△B3B2A3…都是等腰直角三角形,且OA1=1,则点B2015的坐标是(  )‎ A.(22014,22014) B.(22015,22015) ‎ C.(22014,22015) D.(22015,22014)‎ 二、填空题 ‎10、如图,∠ACB=9O°,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=CD,过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F.若BF=10,则AB的长为   .‎ 第11题 第10题 ‎11、如图,矩形EFGH内接于△ABC,且边FG落在BC上.若BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为   .‎ ‎12、如图,等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点O分斜边AB为BO:OA=1:,将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置,则∠AQC=  .‎ 第12题 第13题 ‎13、如图,已知正方形ABCD边长为3,点E在AB边上且BE=1,点P,Q分别是边BC,CD的动点(均不与顶点重合),当四边形AEPQ的周长取最小值时,四边形AEPQ的面积是   .‎ ‎14. 如图,菱形ABCD的边长为1,直线l经过点C,交AB的延长线于M,交AD的延长线于N,则‎1‎AM+‎1‎AN= .‎ 第15题 第14题 ‎15、如图,AC是矩形ABCD的对角线,AB=2,BC=,点E,F分别是线段AB,AD上的点,连接CE,CF,当∠BCE=∠ACF,且CE=CF时,AE+AF=___ ___.‎ ‎16、如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上,点D落在D′处,C′D′交AE于点M.若AB=6,BC=9,则AM的长为  .‎ 第17题 第16题 ‎17、如图,正方形ABCD的边长是16,点E在边AB上,AE=3,点F是边BC上不与点B,C重合的一个动点,把△EBF沿EF折叠,点B落在B′处.若△CDB′恰为等腰三角形,则DB′的长为   .‎ 三、解答题 ‎18、如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.‎ ‎(1)请判断△OEF的形状,并证明你的结论;‎ ‎(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长.‎ ‎19、如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分、FG∥CD,交AE于点G连接DG.‎ ‎(1)求证:四边形DEFG为菱形;‎ ‎(2)若CD=8,CF=4,求的值.‎ ‎20、如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是AB边上一点(不与A,B重合),连接CP,过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q,连接CQ.‎ ‎(1)当△CDQ≌△CPQ时,求AQ的长;‎ ‎(2)取CQ的中点M,连接MD,MP,若MD⊥MP,求AQ的长.‎ ‎21、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为AB的中点,且AE∥CD,CE∥AB.‎ ‎(1)证明:四边形ADCE是菱形;‎ ‎(2)若∠B=60°,BC=6,求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)‎ ‎ 22、在Rt△ABC中,∠BAC=,D是BC的中点,E是 AD的中点.过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F. ‎ ‎(1)求证:△AEF≌△DEB;‎ ‎(2)证明四边形ADCF是菱形;‎ ‎(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.‎ 第22题 ‎23、如图,菱形ABCD中,点P是CD的中点,∠BCD=60°,射线AP交BC的延长线于点E,射线BP交DE于点K,点O是线段BK的中点.‎ ‎(1)求证:△ADP≌△ECP;‎ ‎(2)若BP=n•PK,试求出n的值;‎ ‎(3)作BM丄AE于点M,作KN丄AE于点N,连结MO、NO,如图2所示,请证明△MON是等腰三角形,并直接写出∠MON的度数.‎ ‎24、如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.‎ ‎(1)问题发现 ‎①当α=0°时,=   ;②当α=180°时,=   .‎ ‎(2)拓展探究 试判断:当0°≤α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.‎ ‎(3)问题解决 当△EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.‎