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- 2021-05-10 发布
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中考物理浮力压轴题
例1 如图1—5—7所示,把甲铁块放在木块上,木块恰好浸没于水中,把乙块系在这个木块下面,木块也恰好浸没水中,已知铁的密度为7.9×103kg/m3.求:甲、乙铁块的质量比.
图1—5—7
例2(北京市中考试题)如图1—5—8所示的木块浸没在水中,细线对木块的拉力是2N.剪断细线,待木块静止后,将木块露出水面的部分切去,再在剩余的木块上加1N向下的压力时,木块有20cm3的体积露出水面.求木块的密度.(g取10N/kg)
图1—5—8
例3 (北京市中考试题)在水平桌面上竖直放置一个底面积为S的圆柱形容器,内装密度为1的液体.将挂在弹簧测力计下体积为V的金属浸没在该液体中(液体未溢出).物体静止时,弹簧测力计示数为F;撤去弹簧测力计,球下沉并静止于容器底部,此时液体对容器底的压力为容器底对金属球的支持力的n倍.
求(1)金属球的密度;(2)圆柱形容器内液体的质量.
例4 如图1—5—14中,容器内分别装有水和盐水,在液面上浮着一块冰,问:(1)冰在水中熔化后,水面如何变化?(2)冰在盐水中熔化后,液面如何变化?
(a) (b)
图1—5—14
例5 (北京市中考试题)如图1—5—15 (a)
,在一个较大的容器中盛有水,水中放有一个木块,木块上面放有物体A,此时木块漂浮;如果将A从木块上拿下,并放入水中,当木块和A都静止时(水未溢出),下面说法正确的是 ( )
(a) (b)
图1—5—15
A.当A的密度小于水的密度时,容器中水面上升
B.当A的密度大于水的密度时,容器中水面下降
C.当A的密度等于水的密度时,容器中水面下降
D.当A的密度大于水的密度时,将A拿下后悬挂在木块下面,如图1—3—15(b),容器中水面不变
例6 (北京市东城区中考试题)自制潜水艇模型如图1—5—16所示,A为厚壁玻璃广口瓶,瓶的容积是V0,B为软木塞,C为排水管,D为进气细管,正为圆柱形盛水容器.当
瓶中空气的体积为V1时,潜水艇模型可以停在液面下任何深处,若通过细管D向瓶中压入空气,潜水艇模型上浮,当瓶中空气的体积为2 Vl时,潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面,水的密度为恰水 ,软木塞B,细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计.
图1—5—16
求:(1)潜水艇模型.的体积;
(2)广口瓶玻璃的密度.
例7 一块冰内含有一小石块,放入盛有水的量筒内,正好悬浮于水中,此时量筒内的水面升高了4.6cm.当冰熔化后,水面又下降了0.44cm.设量筒内横截面积为50cm2,求石块的密度是多少?(水=0.9×103kg/m3)
例8 (北京市中考试题)在量筒内注入适量的水,将一木块放入水中,水面达到的刻度是V1,如图1—5—18(a)所示;再将一金属块投入水中,水面达到的刻度是V2,如图(b
)所示;若将金属块放在木块上,木块恰好没入水中,这时水面达到的刻度是V3.如图(c)所示.金属密度=________.
(a) (b) (c)
图1—5—18
例9 如图1—5—19所示轻质杠杆,把密度均为4.0×103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时,杠杆在水平位置平衡,若将甲物体浸没在水中,同时把支点从O移到O′时,杠杆又在新的位置平衡,若两次支点的距离O O′为OA的,求:甲、乙两个物体的质量之比.
图1—5—19
例10 (北京市中考试题)某人用绳子将一物体从水面下2m深处的地方匀速提到水面0.5m处的过程中,人对物体做功为54J.当将物体拉到有体积露出水面时,让其静止,此时绳子对物体的拉力为40N.不计绳子的质量,忽略水的阻力,求物体的密度.(g取10N/kg)
中考物理浮力压轴题答案
例1
精析 当几个物体在一起时,可将木块和铁块整体做受力分析,通常有几个物体,就写出几个重力,哪个物体浸在液体中,就写出哪个物体受的浮力.
解 甲在木块上静止:F浮木=G木+G甲 ①
乙在木块下静止:F浮木+F浮乙=G水+G乙 ②
不要急于将公式展开而是尽可能简化
②-① F浮乙=G乙-G甲
水g V乙=铁g V乙-铁g V甲
先求出甲和乙体积比
铁V甲=(甲—乙)V乙
===
质量比:===
答案 甲、乙铁块质量比为.
例2
精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析.
如图1—5—9(a)(b)(c).
(a) (b) (c)
图1—5—9
图(a)中,木块受拉力F1,重力和浮力.
图(b)中,细线剪断,木块处于漂浮状态,设排开水的体积为V排.
图(c)中,将露出水面的部分切去后,木块仍漂浮,这时再
施加F2=1 N的压力,仍有部分体积露出水面.
解 根据三个图,木块均静止,分别列出受力平衡过程
将公式中各量展开,其中V排指图(b)中排开水的体积.
代入数值事理,过程中用国际单位(略)
水V—木V=
水V排—木V
(水V排—木V排)=+水×2×10—5
约去V排和V,求得:水=0.6×103kg/m3
答案 木块密度为0.6×103kg/m3.
例3
精析 当题目给出的各量用字母表示时,如果各量没用单位,则结果也不必加单位.过程分析方法仍从受力分析入手.
解 (1)金属球浸没在液体中静止时
F浮+F=G
1gV+F=gV(为金属密度)
=1+
(2)解法1 如图1—5—12,球沉底后受力方程如下:
图1—5—12
F浮+F=G(N为支持力)
N=G-F浮=F
液体对容器底的压力F′=nF
F′=m液g+1gV
m液=-1V==1V
F′=pS=1gV=nF
1g(V液+V)=nF
1gV液+1gV=nF
m液=-1V
答案 金属球密度为1+,容器中液体质量m液=-1V.
例4
精析 这道题可以用计算的方法来判断,关键是比较两个体积,一是冰熔化前,排开水的体积V排,一个是冰熔化成水后,水的体积V水.求出这两个体积,再进行比较,就可得出结论.
解 (1)如图l—5—14(a)冰在水中,熔化前处于漂浮状态.
F浮=G冰
水g V排=m冰g
V排=
冰熔化成水后,质量不变:m水=m冰
求得:V水==
比较①和②,V水=V排
也就是冰熔化后体积变小了,恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积.
所以,冰在水中熔化后液面不变
(2)冰在盐水中:冰熔化前处于漂浮,如图1—3—14(b),则
F盐浮=G冰
盐水g V排盐=m冰g
V排盐= ①
冰熔化成水后,质量不变,推导与问题(1)相同.
V水= ②
比较①和②,因为水=盐水
∴ V水=V排排
也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体
所以,冰在盐水中熔化后液面上升了.
答案 (1)冰在水中熔化后液面不变.(2)冰在盐水中熔化后液面上升.
思考 冰放在密度小于冰的液体中,静止后处于什么状态,熔化后,液面又如何变化?
例5
解 A在木块上面,A和木块漂浮,则
F浮=G水+GA
V排==
A从木块上拿下后,若A=水,则A和木块均漂浮在水面,A和木块共同排开水的体积为
VA排+V木排=+=
比较②和①,②=①
∴ A选项中,容器中水面不变,而不是上升.
当A=水时,A拿下放入水中,A悬浮在水中,容器中水面也是不变
B选项,当A>水时,A放入水中,A沉底,木块和A共同排开水的体积为:
V木排+V木排=+=+
比较③和①,∵ A>水,∴ ③式<①式.
液面下降
D选项中,A放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A和木块均漂浮,F浮=GA+G水不变,V排不变,前后两次注解面无变化.
液面下降.
D选项中,A放在木块上和悬挂在木块下面,两次比较,A和木块均漂浮,木不变,V排不变,前后两次液面无变化.
答案 B、D
例6
精析 将复杂的实际向题转化为理论模型.把模型A着成一个厚壁盒子,如图1—5—17 (a),模型悬浮,中空部分有”部分气体,体积为y1.1图(b)模型漂浮,有一半体积露出水面.中空部分有2 V1的气体.
(a) (b)
图1—5—17
设:模型总体积为V
解 (1)图(a),A悬浮.图(b),A漂浮
将公式展开:
①—② 水gV=水gV1
=2 V1
(2)由(1)得:GA=水g V—水g(V0—V1)
=水g 2V1+水g V1-水g V0
=水g(3V1—V0)
V玻=V—V0=2V1—V0
玻==
==·水
例7 精析 从受力分析入手,并且知道冰熔化,质量不变,体积减小,造成液面下降.
已知:S=50cm2,h1=4.6cm,h2=0.44cm
解 V冰+V石=Sh1=50cm2×4.6cm=230 cm3冰熔化后,水面下降h2.
V′=h2S=0.44cm×50cm2=22 cm3
∵ m冰=m水
冰V冰=水V水
==,V水=V冰
V′=V冰-V水=V冰-V冰=V冰
0.1V冰=22 cm3
V石=230 cm3—220 cm3=10 cm3
冰、石悬浮于水中:
F浮=G冰+G石
水g(V冰+V石)=水g V冰+水g V石
石=
=
=3.2g/
答案 石块密度为3.2g/
例8
精析 经题是将实验和理论综合,要能从体积的变化,找到金属块的质量和体积.
解 因为=,所以要求得,关键是求m和V.比较(a)和(b)图,金属块体积V=V2-V1.
金属块质量可从浮力知识出发去求得.
图(a)中,木块漂浮 G木=F浮木 ①
图(c)中,木块和铁漂浮:G木+G铁=F浮木′ ②
②-① G铁=F浮木′-F浮木
m铁g=水g(V木—V木排)=水g(V3—V1)
m铁=水g(V3—V1)
==·水
答案 ·水
例9
精析 仍以杠杆平衡条件为出发点,若将其中一个浸入水中,杠杆的平衡将被破坏,但重新调整力臂,则可使杠杆再次平衡.
已知:甲、乙密度=4.0×103kg/m3,甲到支点O的距离是力臂lOA,乙到支点的距离是力臂lOB,△l=O O′=lOA
求:
解 支点为O,杠杆平衡:G甲lOA=G乙lOB ①
将甲浸没于水中,A端受的拉力为G—F浮甲,为使杠杆再次平衡,应将O点移至O′点,
O′点位于O点右侧.
以O′为支点,杠杆平衡:
(G甲-F浮甲)(lOA+lAO)=G乙(lOB+lAO) ②
由②得 G甲 lAO—F浮甲 lAO=G乙lOB— G乙lAO
将①代入②得
G甲lAO—F浮甲 lAO=G甲lOA—G乙lAO
约去lAO,并将G甲、F浮甲,G乙各式展开
g V甲-水g V甲=水g V甲-g V乙
将=4.0×103kg/m3代入,单位为国际单位.
×4×103V甲-×1×103V甲=4×103V甲-×4×103V乙
得=
又∵ 甲、乙密度相同:
∴ ==
答案 甲、乙两物体质量之比为2∶1
例10
精析 分析物体受力,从做功的公式出发,列出方程.
已知:h1=2m h2=0.5m W=54J V露=V, F=40N
求:
解 物体在水中受的拉力为G—F浮
拉力做功:W=(G-F浮)(h1—h2) ①
物体在水面静止时:受拉力、重力和浮力
F=G—F浮′ ②
由①得 G—F浮===36N
将G和F浮展开gV-水gV=36N ③
将②式展开gV-水gV(V—V)=40N ④
③÷④ =
=
=2.8×103kg/m3
答案 物体密度为2.8×103kg/m3