中考物理压轴题及答案四 18页

‎2012中考物理压轴题及答案四(力学)‎ 解力学方法:‎ ‎(1)整体隔离受力分析方法 ‎(2)压轴计算题时，通常会出现一套机械的多种状态，一定是先对各个不同状态做受力分析再列平衡方程（牛顿第一定律以及杠杆平衡条件）。列出平衡方程之后可能出现两种情况：‎ ‎(3)能够步步求解的问题（即条件比较多，能求出相关的一些力的大小，然后由平衡方程可以找到一个突破口，然后求出各个力）‎ ‎(4)有比例关系，需要通过一个共同的未知量来表示比例量，然后得到这个共同未知量的一个方程，从而解出这个未知量。解出这个未知量之后再通过不同状态的平衡等式可解出其他物理量（通常这个共同的未知量为GD）‎ 例如：‎ ‎【大兴2010二模】如图25所示为一种蓄水箱的放水装置，AOB是以O点为转轴的轻质杠杆，AO呈水平状态，如图A、O两点间距离为40cm， B、O两点间距离为20cm，且OB与水平面夹角为60°。A点正下方的Q是一个轻质、横截面积为100cm2的盖板（盖板恰好能堵住出水口），它通过细绳与杠杆的A端相连。在水箱右侧的水平工作台上，有一质量为60kg的人通过滑轮组拉动系在B点呈竖直状态的绳子，从而可以控制水是否能从出水口流出。若水箱中水深为50cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F1，工作台对人的支持力为N1；若水箱中水深为100cm，当盖板恰好要被拉起时，人对绳子的拉力为F2，工作台对人的支持力为N2。已知N1与N2之比为9：7，盖板的厚度、绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，人对绳的拉力与人所受重力在同一直线上，取g=10N/kg。求：‎ 图25‎ ‎（1）动滑轮所受的重力 ‎（2）F1：F2‎ ‎（3）当水位至少达到多高时，人无法拉起盖板。‎ （1） 注1：当遇到浮力问题时要注意，由于在平衡等式里会多出一个浮力，如果浮力已知或由已知容易算出则同上去求解；如果浮力未知则可能会多给一个机械效率等条件，此时条件的应用一定要注意，尽量消掉浮力，留下DD。‎ ‎38. 解：‎ 以人为研究对象，受力分析如图（1）（2）（3）‎ 对杠杆进行受力分析，如图（4）（5）（6）‎ ‎ ………………………………………1分 LB=OD=OBcos60°=‎10cm G人=m人g=600N 由图（4）、（5）得 FA1LA=FB‎1LB FB1=4FA1=4gh1s=200N FA2LA=FB‎2LB FB2=4FA2=4gh2s=400N ………………………………………1分 由滑轮组的受力关系得 ‎ ………………………………………………………………………1分 FB1+G动=‎2F1‎ FB2+G动=‎2F2 ‎ 由图（1）（2）得 G动=100N ………………………………………………………………………………1分 ‎ ………………………………………………1分 FB3=‎2F3-G动=2×600N-100N=1100N ………………………………………………1分 由图（6）得 FA3LA=FB‎3LB FA3==275N ‎ …………………1分 三、浮力问题的填空，通法还是按照受力分析→平衡等式→根据条件用不同公式表示浮力→数学处理；但是涉及到浮力、压强变化的题目，一定要注意变化的浮力到底是什么（△F浮：减小的重力、减小V排造成的浮力变化、之前漂着的物体沉底造成的支持力），以及△P液=△F浮/S容器这个公式的应用。‎ 图12‎ 如：【大兴2010二模】23．如图12所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块Ａ，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了ｈ1；然后取出金属块B，液面又下降了ｈ2；最后取出木块A，液面又下降了ｈ3．由此可判断A与B的密度比为 。‎ 一、 近年中考还经常出现这类压轴：题目模型本身不难，但是跟实际生活相联系，题目很长，不仔细审题就会出错，做这类题没什么技巧方法，关键就是仔细读题。‎ 例：（09北京中考）图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图．该装置主要由滑轮组、配重以及杠杆组成，配重通过细绳与动滑轮相连，配重分别通过支架固连在杠杆两端，支架与杠杆垂直．杠杆的端放在水平台面上，杠杆可以绕支点在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡．已知动滑轮的质量为，，配重的质量为，作用在上的竖直向下的压力为，刚好拉开开关所需的拉力为．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，取．求：配重的质量等于多少千克，开关刚好能被拉开？‎ 例题精讲 一 选择填空综合 (1) ‎（2005北京西城）有一个如图所示的两端开口的弯管形容器，从粗端向容器中灌水，在细端用一个横截面积是的活塞堵住，活塞可在细管内无摩擦地滑动．当，时，在活塞上放置一个质量是的砝码，活塞静止．由此可知（ ）‎ A．水对活塞的压强等于砝码对活塞的压强 B．水对活塞压力的大小等于2倍的砝码重力 C．砝码对活塞的压强相当于深的水产生的压强 D．撤去砝码，当两管液面相平时，活塞再次静止 (2) ‎（08北京）如图甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量100g的配重．如图乙所示，杠杆在水平位置平衡，作用在物体A上的向下的拉力F为0.6N，物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm；此时，物体B所受的浮力为F浮．水在物体B底面处产生的压强为P．g取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略不计，则下列选项正确的是（ ）‎ A．P的大小为500Pa B．F浮的大小为0.2N C．物体B的密度为7g/cm3 D．物体B的体积为100cm3‎ 答案:C (1) ‎（2009年东城二模）某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，如图6所示．已知卷扬机的总质量为，工作时拉动绳的功率保持不变．第一次提升质量为的货物时，卷扬机对绳的拉力为，对工作台的压力为；第二次提升质量为的货物时，卷扬机对绳子的拉力，对工作台的压力为．已知与之比为，取，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．则 A．动滑轮的总重为 B．卷扬机对绳的拉力 C．前后两次提升货物过程中滑轮组的机械效率之比为 D．前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比为 (2) ‎（2009朝阳一模）一个质量为‎70 kg的工人，用图所示的装置（包括滑轮组及装石板的托板）提升石板．已知托板重200N，每块石板重100N，滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，当工人在4s内匀速提升10块石板升高‎2m时，此装置的机械效率为80%．那么，该工人站在地面上用此装置提升石板的过程中，下列有关说法错误的是（取g =10N/kg）‎ A．该工人提升10块石板升高‎2m做的额外功一定是500J ‎ B．该工人在4s内提升10块石板升高‎2m的有用功率一定是500W C．此装置动滑轮的质量是‎5 kg ‎ D．此装置的机械效率最高可达到82.1%（结果保留1位小数）‎ (1) 如图所示的装置，为杠杆的支点，在杠杆上挂有重为的重物，杠杆的左端通过细绳（绳的中间串一个弹簧测力计）跨过定滑轮悬吊着重物处于静止状态，此时弹簧测力计的示数为，杠杆处于水平位置．现向容器中缓慢注水，使浸没，测力计示数变为．托起水杯，使接触容器的底部，弹簧测力计的示数逐渐减为，同时移动物体的悬挂点，使杠杆仍在水平位置平衡．若已知容器的底面积为，杠杆、弹簧测力计、细绳和滑轮的质量以及一切摩擦均可忽略不计，水的密度，取．则根据以上数据可知（ ）‎ A．物体的体积为 B．物体的密度为 C．物体的悬挂点移动的距离与杆长之比为 D．若将物体从容器中取出了，取出前后容器底部受水的压强的变化量为 (1) 右图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体的示意图．杠杆可绕支点在竖直平面内转动，，物体为配重，其质量为‎200g．烧杯的底面积为，物体的质量为‎320g，它的体积为．当物体浸没在水中时，水对杯底的压强为．当用力拉物体，将物体提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体的力为，水对杯底的压强为．若与之差为，则拉力的大小应该为 N．（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体和物体的细绳的质量均忽略不计）‎ 二 计算综合 (2) 如图所示，光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动，A端用绳沿竖直方向连接在地板上，在B端挂一密度为，长‎20cm的长方体物块．在B端正下方放一盛水的溢水杯，水面恰到溢水口处．现将物块缓慢浸入溢水杯中，当物块底面浸到水下‎10cm深处时，杠杆处于如图所示的平衡状态，从溢水口处溢出的水．当一质量为‎250g的小球从O点以的速度沿槽向A 端匀速运动时，试求经多长时间，系在A端绳的拉力刚好为零?（g=10N／kg）‎ (1) 如图所示，是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图．汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v=‎0.2 m/s向右运动．图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变化的图像．设t = 0时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N／kg．求：‎ ‎（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；‎ ‎（2）圆柱形重物的密度；‎ ‎（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）．‎ (2) 小刚同学的体重为600 N，当他使用如图所示的滑轮组匀速提升水中的体积为‎0.01m3‎的重物A时（重物始终未出水面），他对地面的压强为8.75×103 Pa．已知每只鞋底与地面的接触面积为．当他用此滑轮组匀速提升空气中另一个重物B时，滑轮组的机械效率是90%．已知重物A重物B所受重力之比GA:GB=5:9，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg．求：（1）物体A的密度? （2）提升重物A时滑轮组的机械效率？ ‎ (1) 维修楼房的工人，用如图所示的装置提升水泥．图中OM为一根硬支柱，PQ为一根硬杆，硬杆的P端焊接有一个定滑轮，（硬杆和定滑轮的重力可忽略）．Q端固定一个重物B，重物B的质量是‎180kg，图中动滑轮D的质量是‎10kg．支柱M点到水泥G的重力作用线的距离是‎1.0m，到重物B的重力作用线的距离是‎1.5m．忽略所有的摩擦，（计算时滑轮的大小、重物B的大小都可忽略），当把‎200kg的水泥，从楼底匀速提升到‎10m高的楼顶上时．‎ 取g =10N/kg，求：‎ ‎（1）拉力F做功多少？‎ ‎（2）滑轮的机械效率η是多少？‎ ‎（3）重物B对地的压力是多少？‎ A B O 图25‎ D (2) ‎（2010海淀一摸）图25是一个建筑工地提升物体的装置示意图，其中AB是一个以O为支点的杠杆，且AO:OB=3:4，D是一个系在杠杆B端的配重物体，重为2580N．人可以通过固定在杠杆A端的滑轮组提升物体．有一质量为‎60kg的工人站在水平地面上，他对地面的压强p0=1.2×104Pa．他利用该装置匀速提升一块木材时，配重物体D受到的支持力为N1，工人对地面的压强p1=0.8×104Pa；他利用该装置匀速提升一块钢材时，配重物体D受到的支持力为N2，工人向下的拉力为F2；已知N1:N2=7:6，提升木材时滑轮组的机械效率η=90%，每个滑轮质量都相等，绳重及滑轮与轴的摩擦不计，不计杆的重力，g取10N/kg．求：‎ ‎（1）工人提升木材时向下的拉力F1；‎ ‎（2）工人提升钢材以0.3m/s的速度匀速上升需要的功率．‎ (1) ‎（2010西城一摸）如图甲所示装置中，物体甲重G甲＝150N，动滑轮重G轮＝50N，人重G人＝650N．轻杆AB可以绕O点转动，且OA∶OB＝5∶9．不计轴摩擦和绳重，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，地面对物体乙的支持力为F1＝210N．求：⑴物体乙受到的重力G乙．若用物体丙替换物体甲，并在物体乙的下方连接一个弹簧，如图26乙所示，当轻杆AB在水平位置时，整个装置处于平衡状态，弹簧对物体乙的作用力为F2＝780N．求：⑵此时地面对人的支持力F3．‎ B C D A O E (1) ‎（2010丰台一摸）如图所示，A为直立固定的水管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦．活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴．一个滑轮组，其自由端与杠杆的D点相连．滑轮组下面挂着一个重为G的物体E．当水对活塞的压强为4×103Pa时，杠杆在水平位置平衡．已知OC:CD=1:2，活塞B的横截面积为‎30cm2，活塞与硬杆总重为3N．动滑轮自重为2N．不计绳重和摩擦．求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E的质量．（g=10N/kg）‎ (1) 如图所示装置，物体B重为50N，体积VB=1.0×10‎-3m3‎，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%．若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升‎0.4m（物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%．不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留１位小数．求：‎ ‎（1）物体B在水中受到的浮力F浮．‎ ‎（2）水平面对物体A的摩擦力fA ．‎ ‎（3）物体C所受重力GC与拉力F的比值．‎ ‎（4）拉力F的功率P ．‎ 图22‎ (1) ‎（2010怀柔一摸）图是工人用滑轮组提升水中实心物体A的示意图．当物体A完全在水面下被匀速提升到杠杆刚好水平时，工人对绳子的拉力为FA，各段绳子都竖直，工人对水平地面的压强为0.4×104Pa，水平地面对工人的支持力为N，OA=2OB ，已知物体A的体积为800dm3，工人的质量为‎70kg，双脚与地面的接触面积为‎500cm2，动滑轮的重力为400N．不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，（g取10N/ kg）（要求画出受力示意图并标出有关的物理量）求：‎ ‎（1）物体A所受的浮力为多少牛?‎ ‎（2）物体A的密度为多少千克/米3？‎ (1) ‎（2010平谷一摸）图是小刚利用现有设备设计的一个滑轮组来打捞落水铝锭的示意图．已知图中大小滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量是‎65kg，铝锭的体积为‎0.06m3‎，铝锭出水前与完全出水后小刚对地面的压力之比为9：7，铝的密度为2.7×‎103kg/m3（若不计水的阻力、不计绳重和摩擦，g取10N/kg），求：‎ ‎（1）出水前铝锭受到的浮力是多少？‎ ‎（2）出水前此滑轮组的机械效率是多少？ ‎ ‎（3）出水后如果铝锭以0.06米/秒的速度匀速上升，小刚作用在绳子自由端拉力的功率是多少？ ‎ 作业:‎ E C D B A H P O T 火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长‎6m，质量为‎40kg．栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后， 管理人员用力F1竖直向下拉绳子， 栏杆恰好在水平位置平衡．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为‎10kg的重物，用力F2以‎0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行．此时管理人员将绳端固定在挂钩T上．已知：F1∶F2＝17∶15；OH=‎1m， 忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：‎ ‎（1）F1的大小；‎ ‎（2）F2的功率；‎ ‎（3）管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）‎