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- 2021-05-10 发布
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2010年部分省市中考数学试题分类汇编(五) 梯形
.1.(2010年台湾省)如图(十五)梯形ABCD的两底长为=6,=10,中线为, 且ÐB=90°,若P为上的一点,且将梯形ABCD分成面积相同的两区域,则△EFP与 梯形ABCD的面积比为何?
(A) 1:6 (B) 1:10 (C) 1:12 (D) 1:16 。
D
C
B
A
E
F
P
图(十五)
【关键词】梯形的面积
【答案】D
2.(2010年安徽省芜湖市)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,AD=4,BC=8,则AE+EF等于()
A.9 B.10 C.11 D.12
【关键词】等腰梯形
【答案】B
3. (2010年浙江省金华)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 对角线AC⊥BC,∠B=60º,BC=2cm,则梯形ABCD
A
C
B
D
(第10题图)
的面积为( ▲ )
A.cm2 B.6 cm2
C.cm2 D.12 cm2
4.(2010年浙江台州市)梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD=2,∠B=60°,则下底BC的长是(▲)
A.3 B.4 C. 2 D.2+2
【关键词】等腰梯形、
【答案】B
(2010年日照市)已知等腰梯形的底角为45o,高为2,上底为2,则其面积为
(A)2 (B)6 (C)8 (D)12
5.(2010年湖北黄冈市)如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.
5.18
6、(2010年宁波)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,,若,,则梯形ABCD的周长为____________。
答案:30
A
B
C
D
7、(2010年宁波市)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,,若,,则梯形ABCD的周长为____________。
【关键词】等腰梯形
【答案】30
8.(2010年四川省眉山市)如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=60°,
AD=4,AB=,则下底BC的长为 __________.
【关键词】梯形、特殊直角三角形
【答案】10
9.(2010年北京顺义)如图,在梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,∠C=60°,AD=4,BC=6,求AB的长.
解:过点A作AE⊥BD,垂足为E.
∵BD⊥DC,∠C=60°,BC=6,
∴∠1=30°,. …………………… 1分
∵AD//BC,
∴∠2=∠1=30°.
∵AE⊥BD,AD=4,
∴,. ……… 3分
∴. ………………………………… 4分
∴. …………………………………………… 5分[来源:学|科|网
10.(2010年安徽省芜湖市)(本小题满分8分)如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,∠DFC=∠AEB.
(1)求证:△ADF ∽△CAE;
(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时,求直角梯形ABCD的面积
【关键词】直角梯形 相似三角形的判定和性质 勾股定理等
(1) 证明:在梯形ABCD中,AD∥BC,∠DAF=∠ACE,
∵∠DFC=∠AEB,∴∠DFA=∠AEC,
∴△ADF∽△CAE................................3分
(2)解:由(1)知,△ADF∽△CAE,∴,
∵AD=8,DC=6,∠ADC=90°,∴................5分
又F是AC的中点,∴,∴,∴,
∵E是BC的中点,∴........................7分
∴直角梯形ABCD的面积..................8分