中考数学试题分类汇编12反比例函数含答案 53页

‎12．反比例函数 一、选择 ‎1．（2009年泸州）已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于（ ）‎ ‎ A．第二、三象限 B．第一、三象限 C．第三、四象限 D．第二、四象限 ‎【关键词】反比例函数的图像.‎ ‎【答案】D ‎2.（2009年宁波市）反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是（ ）‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】C ‎3．（2009年河池）如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，‎ BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ O B C A ‎【关键词】反比例函数、面积 ‎【答案】B ‎4．（2009年娄底）市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为‎200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】A ‎5．（2009年娄底）一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是 （ ）‎ A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0  D．它们的自变量x的取值为全体实数  ‎【关键词】一次函数和反比例函数 ‎【答案】C ‎6．（2009年丽水市）如图，点在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是 A． B. C. D. ‎ P ‎【关键词】反比例函数的图像，平移 ‎【答案】D ‎7．（2009年恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（　　　）‎ ‎2‎ ‎10‎ ‎5‎ O x y ‎2‎ ‎10‎ ‎5‎ O x y ‎2‎ ‎10‎ ‎10‎ O x y ‎2‎ ‎10‎ ‎10‎ O x y y x ‎12‎ ‎2‎ ‎2‎ A． 　　 B． 　 C． D．‎ ‎12‎ ‎【关键词】反比例函数的图像 ‎【答案】A ‎8．（2009年广西南宁）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）‎ A． B．‎0 ‎ C．1 D．2‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】D ‎9．(2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（ ）‎ ‎ A．2 B、m‎-2 ‎ C、m D、4‎ ‎【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 ‎【答案】A ‎10．（2009年泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为 A． B． C． D．‎ ‎【关键词】双曲线、矩形 ‎【答案】B ‎11．（2009年南宁市）在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（ ）‎ A． B．‎0 ‎ C．1 D．2‎ ‎【关键词】反比例函数意义,比例系数k的几何意义 【答案】D ‎12．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）‎ ‎ A B C D O O O O ‎【关键词】反比例函数的实际问题 ‎【答案】C ‎13．（2009年日照）已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是( )‎ A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) ‎ ‎【关键词】求反比例函数的系数,判断一个点是否在函数图象上 ‎【答案】A.‎ ‎1．（2009年广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】反比例函数增减性 ‎【答案】A ‎14．(2009年本溪)反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ）‎ A．第一、三象限 B．第二、四象限 ‎ C．第二、三象限 D．第一、二象限 ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】B ‎15．（2009年漳州）矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）‎ ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】B ‎16．（2009年哈尔滨）点在反比例函数（）的图象上，则k的值是（　　）．‎ A． B． C． D．‎ ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】B. 把此点的坐标代入到此反比例函数式上，可得：k=3‎ x y O A B ‎17．（2009年兰州）如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是 双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，‎ 的面积将会 A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 ‎【关键词】反比例函数的图像和性质 ‎【答案】C ‎18．（2009年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（ ）‎ ‎ A B C D O O O O ‎【关键词】反比例函数的实际问题 ‎【答案】C x y O 图3‎ ‎19．(2009年河北)反比例函数（x＞0）的图象如图3所示，随着x值的 增大，y值（ ）‎ ‎ A．增大 B．减小 ‎ C．不变 D．先减小后增大 ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】B ‎20．(2009年潍坊)在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数交于两点，O为坐标原点，则的面积为（ ）‎ A．2 B．‎6 ‎ C．10 D．8‎ ‎【关键词】反比例函数与一次函数 y x O A B P C D ‎【答案】B ‎21．（2009湖北荆州年）若，点M（，）在反比例函数的图 象上，则反比例函数的解析式为 A． B． C． D．‎ ‎【关键词】反比例函数解析式 ‎【答案】‎ ‎22．（2009年山西省）反比例函数的图象经过点，那么的值是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．6 ‎ ‎【关键词】反比例函数意义 ‎【答案】C ‎23． （2009年淄博市）如图，直线经过和两点，利用函数图象判断不等式的解集为（ D ）‎ x y O A(-2，-1)‎ B(-3，0)‎ ‎(第23题)‎ A． ‎ B． ‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】D ‎24. （2009年浙江省绍兴市）平面直角坐标系中有四个点：，，，，其中在反比例函数=图象上的是（　　）‎ A．点　　B．点　　　C．点　　　D．点 ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】Ｃ ‎ ‎25．(2009年云南省)反比例函数的图象位于（ ）‎ A．第一、二象限 B．第一、三象限 ‎ C．第二、四象限 D．第三、四象限 ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】B ‎26．（2009眉山）如图4，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为( ) ‎ A． B．‎5 ‎ C． D．‎ ‎【关键词】反比例函数 图 4‎ ‎【答案】A ‎27．（2009东营）已知点M (－2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）‎ ‎（A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 ) （C）(2，3 ) （D）(3，2) ‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】A ‎28．（2009年山西省）反比例函数的图象经过点，那么的值是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．6 ‎ ‎【关键词】反比例函数意义 ‎【答案】C ‎29．（2009年铁岭市）如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点坐标是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ A．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ B．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ C．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ D．‎ ‎ ‎y ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ y2‎ y1‎ x O ‎【关键词】反比例函数图像的性质；一次函数与反比例函数的综合应用；数轴 ‎【答案】D ‎30．（2009青海）如图4，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为C，则的面积为 ．‎ O A C B x y 图4‎ ‎【关键词】反比例函数的应用 ‎【答案】4‎ ‎31．（2009龙岩）在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（　　）‎ ‎ A．3 B．2 C．1 D．0‎ ‎【关键词】反比例函数的图像 ‎【答案】D 二、填空：‎ ‎1．（2009年滨州）已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 ．‎ ‎【关键词】反比例函数.‎ ‎【答案】.‎ ‎2.（2009仙桃）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．‎ ‎【关键词】反比例函数.‎ ‎【答案】2‎ ‎3.（2009年台州市）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．‎ ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】（答案不唯一） ‎ ‎4.(2009年义乌)已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是 ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ O y x ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】或或或 ‎5．（2009柳州）反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】1‎ ‎6．（2009年甘肃白银）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．‎ ‎【关键词】反比例函数意义 ‎【答案】二、四 ‎7.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是 . ‎ ‎【关键词】反比例函数的图像 ‎【答案】‎ ‎8．（2009江西）函数的图象如图所示，则结论：‎ ‎①两函数图象的交点的坐标为；‎ ‎②当时，；‎ ‎③当时，；‎ ‎④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．‎ 其中正确结论的序号是 ．‎ ‎【关键词】一次函数和反比例函数的图象 ‎【答案】①③④‎ O x A B C y ‎9．（2009年新疆）若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）‎ ‎【关键词】反比例函数解析式 ‎【答案】‎ ‎10．(2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．‎ x y A B O ‎8题图 ‎【关键词】反比例函数的几何意义 ‎【答案】4‎ ‎11．（2009白银市）反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．‎ ‎【关键词】平面内点的坐标的意义、反比例函数图像的性质 ‎【答案】二、四 ‎12．（2009年清远）已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是 ．‎ ‎【关键词】反比例函数意义 ‎【答案】‎ ‎13.（2009年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .‎ x y 图4‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ A B O ‎1‎ ‎1‎ l ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】（2，-1）‎ ‎14.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . ‎ ‎【关键词】反比例函数、阴影部分面积 ‎【答案】π ‎15．（图5‎ 2009年福州）已知, A、B、C、D、E是反比例函数 ‎（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示） 【关键词】反比例函数意义,比例系数k的几何意义,弓形的面积 ‎【答案】13π-26.‎ ‎16．（2009年广西钦州）如图是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．‎ ‎【关键词】反比例函数的图像和性质 ‎【答案】－2‎ ‎17．(2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第　　　　象限．‎ ‎【关键词】反比例函数的图像和性质 ‎【答案】二，四 ‎（2009年莆田）如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为 ．．‎ 答案：‎y x O P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ A1‎ A2‎ A3‎ A4‎ A5‎ ‎【关键词】反比例函数、面积 y O x A C B ‎18．（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）． ‎ ‎【关键词】一次函数、反比例函数、面积 ‎【答案】‎ ‎19．（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．‎ ‎【关键词】反比例函数，勾股定理 ‎【答案】‎ O y x M N l ‎20．（2009年兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. ‎ ‎【关键词】反比例函数的图像和性质 ‎【答案】（，）‎ ‎21．（2009年牡丹江）如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．‎ ‎【关键词】比例系数k的几何意义 ‎【答案】4‎ ‎22.（2009年益阳市）如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 .‎ x y 图4‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ A B O ‎1‎ ‎1‎ l ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】（2，-1）‎ ‎23.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . ‎ ‎【关键词】反比例函数、阴影部分面积 ‎【答案】π ‎24．（2009年衡阳市）如图5，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为________．‎ ‎【关键词】反比例函数的面积不变性 ‎【答案】-1‎ ‎25． （2009年重庆市江津区）双曲线的部分图像如图所示，那么 k ＝ .‎ ‎【关键词】反比例函数的图象与性质 ‎【答案】‎ y 第12题图 O x ‎1‎ ‎2‎ P(1,2)‎ ‎·‎ ‎26． （2009年株洲市）反比例函数图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是 .‎ ‎【关键词】反比例函数的图象 ‎【答案】‎ ‎27．(2009年宁德市)如图，已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ．‎ x y O 图3‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】12‎ ‎28．(2009年咸宁市)反比例函数与一次函数的图象交于点和点．由图象可知，对于同一个，若，则的取值范围是 ‎______________．‎ ‎【关键词】同坐标中反比例函数与一次函数的大小比较 ‎【答案】‎ y x O A B P C D 第28题图 ‎29．（09湖南怀化）已知反比例函数经过点，则其函数表达式为 ．‎ ‎【关键词】反比例函数意义 ‎【答案】‎ ‎30．（2009年山西省）若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是 ．‎ ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】‎ ‎31．（2009年黄石市）下图中正比例函数与反比例函数的图象相交于两点，分别以两点为圆心，画与轴相切的两个圆，若点的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是 ．‎ A x y O B ‎【关键词】反比例函数图像的性质；一次函数与反比例函数的综合应用 ‎【答案】‎ ‎32．（2009 黑龙江大兴安岭）反比例函数的图象如图所示，请写出一条 正确的结论： ． ‎ ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】正确即可 ‎6‎ O R/Ω I/A ‎8‎ 第2题图 ‎33．（2009年山东青岛市）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过‎10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）．‎ A．不小于4.8Ω B．不大于4.8Ω ‎ C．不小于14Ω D．不大于14Ω ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】A ‎34．（2009年新疆乌鲁木齐市）如图1，正比例函数与反比例函数（是 O x y B 图1‎ 非零常数）的图象交于两点．若点的坐标为（1，2），‎ 则点的坐标是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【关键词】反比例函数图像的性质 ‎【答案】C 图1‎ ‎35．（2009年常德市）如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 ．‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】6‎ ‎36．(2009年陕西省)13．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1 y2（填“>”“=”“<”）．‎ ‎【关键词】反比例函数图象的性质 ‎【答案】<‎ ‎37． (2009武汉)如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ．‎ O x y A B C ‎【关键词】反比例函数与方程综合 ‎【答案】12‎ ‎38．(2009年上海市)反比例函数图像的两支分别在第 象限．‎ ‎【关键词】反比例函数的图象 ‎【答案】二、四 ‎40．(2009年黄冈市)已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．‎ ‎【关键词】反比例函数 ‎【答案】‎ ‎41．(2009成都)如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数 的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0