中考数学知识点一元二次方程——一元二次方程单元试卷 4页

一元二次方程 单元试卷 姓名 班级 成绩 ‎ 一、精心选一选（每小题2分，共18分）‎ ‎1. 方程的二次项系数. 一次项系数. 常数项分别为( ) ．‎ A．6. 2. 9‎‎ B．2. －6. －‎9 C．2. －6. 9 D．－2. 6. 9 ‎ ‎2. 已知m是方程的一个根，则的值是( ) ．‎ A. 0 B. ‎1 ‎‎ C. D. -‎ ‎3.方程的根是( ) ．‎ A. B. ‎3 C. 和3 D. 和-3‎ ‎4. 将方程左边变成完全平方式后，方程是( ) ．‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 下列方程中一定是一元二次方程的是( ) ‎ A.(a-3)x2=8 (a≠0) B.ax2 +bx+c=0‎ ‎ C.(x+3)(x-2)=x2 +5 D.‎ ‎6. 已知两数之差为4，积等于45，则这两个数是( ) ．‎ A. 5和9 B. -9和‎-5 ‎‎ C. 5和-5或-9和9 D. 5和9或-9和-5‎ ‎7. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( ) ．‎ A. B. ‎ C. D. ．‎ ‎8. 从一块正方形的木板上锯掉‎2米宽的长方形木条，剩下的面积是48平方米，则原来这块木板的面积是( ) 平方米． A. 64 B. ‎100 C. 81 D. 48 ‎ ‎9. 已知方程 的两根分别为a ,, 则方程 的根是( ) A. B. C. D.‎ 二、细心填一填（每小题2分，共18分）‎ ‎11. 把方程2(x-3)2 =5化成一元二次方程的一般形式是 .‎ ‎12. 方程的根是 .‎ ‎13. 设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 . ‎ ‎14. 若一元二次方程ax2 +bx +c = 0(a≠0)有一个根为1,则a + b + c = ;若有一个根为-1,则b 与a、c之间的关系为 ;若有一个根为零,则c = .（3分）‎ ‎15. 如果－1是方程的一个根，则方程的另一个根是 .‎ ‎16. 某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是_______ ___.‎ ‎17. 在一元二次方程的配方过程中得到,我们常把记作△。当△______0,方程有两个不等的实数根; 当△______0,方程有两个相等的实数根;当△________0方程没有实数根.（3分）‎ ‎18.请写出一个根为 = 1的一元二次方程： .‎ 三、耐心解一解（共分）19.解方程（每小题5分，共30分）：‎ ‎（1）（直接开平方法） （2）（配方法） ‎ ‎（3）（因式分解法） （4）（公式法） ‎ ‎（5） （6） ‎ ‎20. （8分）(只选做一题,做两题只计一题的分)‎ ‎(1)对于二次三项式，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10.你是否同意他的说法？请你说明理由.‎ ‎(2)当x取何值时,代数式取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?‎ ‎21. （8分） 已知方程的解是k，求关于x的方程x2 + kx = 0 解.‎ ‎22. （9分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？‎ 四、决心探一探（共9分）先阅读，再填空解题 ‎（1）方程的根是：x1 = -3 ，x2 = 4，则x1 ＋x2 =1；x1 x2 =－ 12；‎ ‎（2）方程的根是：x1 =，x2 = 3，则；x1 ＋x2 = ；x1 x2 = ；‎ ‎（3）方程的根是：x1 = __，x2 =___，则x1 ＋x2 =___ ；x1 x2 = ____；‎ 根据（1）（2）（3）你能否猜出：‎ 如果关于x的一元二次方程mx2 ＋nx＋p = 0（m≠0且m、n、p为常数）的两根为x1 、x2 ，那么x1 ＋x2 、x1 x2与系数m、n、p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由.‎ 参考答案：‎ 一、精心选一选 ‎1. B；2. C；3. C；4. A；5.D；6. D； 7. B；8. A；9. D.‎ 二. 细心填一填 ‎11. ； 12. x1=0，x2= ；13. 3 ； 14. 0,b=a＋c,0； 15. 2；‎ ‎16. ； 17.＞、＝、＜； 18. （答案不唯一）.‎ 三. 耐心解一解 ‎19. (1) ，； (2)，；(3)；，‎ ‎(4) ，.(5) (6) ‎ ‎20.(1) 同意他的说法（配方,或根的判别法理由略）.(2)配方得 ‎21.k=2 , , ‎ ‎22. 设每千克小型西瓜的售价降价x元,有(200+)(3-2-x)-24= 200 解得x1 = 0.2 ; x2 = 0.3 ‎ 四、决心探一探 ‎23.（3）,,3,1 ‎ x1 ＋x2 = ; x1 x2 = .‎ 用公式法解得