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- 2021-05-10 发布
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初三数学方程与不等式强化训练(一)
一、 选择题(每小题3分,共30分)
1.下列一元方程中,没有实数根的是( )
A. B.
C. D.
2.若方程组的解、 的值相等,则a 的值为 ( )
A. -4 B. 4 C . 2 D. 1
3.若是方程的两个实数根,则的值 ( )
A.2007 B.2005 C.-2007 D.4010
4.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
5.关于x的方程的解是非负数,那么a满足的条件是( )
A.a>3 B.a≤3 C.a<3 D.a≥3
6.关于x的方程的解为正整数,则整数a的值为( ).
A.2 B.3 C.1或2 D.2或3
7.若关于的一元二次方程式的两根在0与1之间(不含0和1),则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.若,则的值等于( )
A. B. C. D.
9.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏。为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车。问原计划每天修多少米?某队原计划每天修x米,所列方程正确的是( )
A. B. C. D.
10.古尔邦节,6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节。圆桌半径为60cm,每人离圆桌的距离均为10cm,现又来了两名客人,每人向后挪动了相同的距离,再左右调整位置,使8人都坐下,并且8人之间的距离与原来6人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧的长)相等。设每人向后挪动的距离为x,根据题意,可列方程( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题(每小题3分,共30分)
11.“某数与 6 的和的一半等于 12”,设某数为 x,则可列方程_________.
12.方程 2x+y=5 的所有正整数解为_________.
13.已知方程组的一组解是,则其另外一组解是
14.生产某种产品,原需a小时,现在由于提高了工效,可以节约时间8%至15%,若现在所需要的时间为b小时,则____________< b <_____________.
15.阅读材料:设一元二次方程的两根为,,则两根与方程系数之间有如下关系,。根据该材料填空:已知,是方程的两个实数根,则的值为 。
16.若不等式组有5个整数解,则a的取值范围是
17. .
18.用因式分解法可求出其根为 .
19.3名同学参加乒乓球赛,每两名同学之间赛一场,一共需要______场比赛,则5名同学一共需要______比赛.
20.
用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木板,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大,当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的。已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是 。
三、计算题(每小题5分,共20分)
21.若不等式组的正整数解只有2,求的整数值
22.解方程:
23.当取何值时,方程有负数解?
24.解方程:;
四、应用题(每小题10分,共20分)
25.甲、乙两同学玩“托球寒跑”游戏,商定:用球拍托着乒乓球从起跑线
起跑,绕过P点跑回到起跑线(如图所示);途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续寒跑,用时少者胜。结果:甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完。事后,甲同学说:“我俩所用的全部时间的和为50秒”,乙同学说:“捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息,请问哪位同学获胜?
26.某电视台在黄金时段的2分钟广告时时间内,计划播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播次收费1万元,若要求每种广告播放不少于2次.问:(1)两种广告的播放次数有几种安排方式?(2)电视台选择哪种方式播放收益大?