哈尔滨市中学中考校级模拟数学试题 无答案 4页

‎ 26中校模拟 ‎ 一、选择题（30分）‎ ‎1.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值是（　　） ‎ A．-2 B． 2 C. D. ‎ ‎2. 列运算正确的是（　　）‎ A．x2•x3=x6 B．x6÷x5=x C．（-x2）4=x6 D．x2+x3=x5‎ ‎3.如图所示的立体图形的俯视图是（　　）‎ A． B． C． D． 3 ‎ ‎4. 若点A（-1，2），B（2，-3）在直线y=kx+b上，则函数的图象在（　　）A．第一、三象限B．第一、二象限．第二、四象限D．第二、三象限 ‎5. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）A．40°B．30°C．38°D．15°‎ ‎ 5 78‎ ‎6. 不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解 ‎7. 如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（-6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（　　）‎ A. B. C . D ‎ ‎8.如图，已知DE∥BC，EF∥AB，现得到下列结论： ①；②；③；④． 其中正确比例式的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个 ‎9. 如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC=，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为( )米 A. B.200 C. D. 100‎ ‎10.‎ 从甲地到乙地，先是一段上坡路，然后是一段平路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后休息一段时间，然后原路返回甲地．假设小明骑车在上坡、平路、下坡时分别保持匀速前进，已知小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km，设小明出发xh后，到达离乙地ykm的地方，图中的折线ABCDEF表示y与x之间的函数关系．其中正确的个数为（　　） （1）小明骑车在平路上的速度为15 km/h，小明下坡的速度为20km/h ‎（2）小明在乙地休息了0.1h． （3）线段AB函数关系式y=-10x+6.5（0≤x≤0.2），EF所对应的函数关系式y=20x-13.5（0.9≤x≤1） （4）从甲地到乙地经过丙地，如果小明两次经过丙地的时间间隔为0.85h，丙地与甲地之间的路程为1千米 A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎ 9 10‎ 二、填空题（30分）‎ ‎11.银原子的直径为0.0003微米，用科学记数表示为 微米，‎ ‎12.计算： = ，‎ ‎13. 函数中，自变量x的取值范围为 .‎ ‎14. 分解因式：9x2-6x+1= . ‎ ‎15. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为 . ‎ ‎16. 二次函数y=x2+4x-3的最小值是 . ‎ ‎17. 七年级（2）班有46人报名参加文学社或书画社．已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多10人，两社都参加的有20人，则参加书画社的有 人 ‎18. 有一三角形纸片ABC，∠A=80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两纸片均为等腰三角形，若以BD为腰，则∠C的度数可以是 .‎ ‎19. 从-1，0，1，2这4个数中，随机抽取一个数记为a，放回并混在一起，再随机抽取一个数记为b，则使得关于x的一次函数y=ax+b不经过第一象限的概率为 .‎ ‎20. 如图，平行四边形ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若平行四边形ABCD的周长为42，FM=3，EF=4，则AB的长为 . ‎ 三、解答题 ‎21.化简求值 ‎22. 图1、图2是两张形状大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，线段AB、EF的端点均在小正方形的顶点上． （1）如图1，作出以AB为对角线的平行四边形，并使其面积等于10，直接写出的周长； （2）如图2，以线段EF为一边作出等腰△EFG（点G在小正方形顶点处）且顶角为锐角，并使其面积等于4． ‎ ‎23.国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时． 根据以上信息，回答下列问题： （1）A组的人数是多少人，并补全条形统计图； （2）本次调查数据的中位数落在组 ； （3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人．‎ ‎24. 正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为BD上一点，延长AE到点N，使AE=EN，连接CN、CE． （1）求证：△CAN为直角三角形． （2）若AN=，正方形的边长为6，求BE的长．‎ ‎25. 某校在去年购买A，B两种足球，费用分别为2400元和2019元，其中A种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A种足球单价多80元/个． （1）求A，B两种足球的单价； （2）由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A，B两种足球共18个，且本次购买B种足球的数量不少于A种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？‎ 26. 如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于点E，交BC于点F，连接DF,OP⊥AB交⊙O于点P，连接ED、EP，过点A作DQ⊥PE于点Q，‎ ‎（1）求证：DF=2CE； （2）求证：∠A=2∠P ‎（3）在（2）的条件下：若BC=，sinB=，连接OQ，求线段OQ的长 ‎27,如图，点A（-2，0）、C（3，3）在抛物线y=ax2+bx+上，点y轴上，且DC⊥BC，∠BCD绕点C顺时针旋转后两边与x轴、y轴分别相交于点E、F． ‎ ‎（1）求抛物线的解析式； （2）CF能否经过抛物线的顶点？若能，求出此时点E的坐标；若不能，说明理由； （3）若△FDC是等腰三角形，求点F的坐标．‎ ‎24.‎ 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABD=∠CBD=45°，AB=CB， 在△ABE和∠CBE中，AB＝CB，∠ABE＝∠CBE，BE＝BE， ∴△ABE≌△CBE（SAS）， ∴AE=CE；‎ ‎∵AE=CE，AE=EN， ∴∠EAC=∠ECA，CE=EN， ∴∠ECN=∠N， ∵∠EAC+∠ECA+∠ECN+∠N=180°， ∴∠ACE+∠ECN=90°， 即∠ACN=90°， ∴△CAN为直角三角形；‎ 25. ‎（1）设A种足球单价为x元/个，则B足球单价为（x+80）元/个， 根据题意，得：， 解得：x=120， 经检验：x=120是方程的解， 答：A种足球单价为120元/个，B足球单价为200元/个． （2）设再次购买A种足球x个，则B种足球为（18-x）个； 根据题意，得：W=120x+200（18-x）=-80x+3600， ∵18-x≥2x， ∴x≤6， ∵-80＜0， ∴W随x的增大而减小， ∴当x=6时，W最小，此时18-x=12， 答：本次购买A种足球6个，B种足球12个，才能使购买费用W最少．‎ ‎26（1）证明：连接OE交DF于G， ∵AC切⊙O于E， ∴∠CEO=90°． 又∵BD为⊙O的直径， ∴∠DFC=∠DFB=90°． ∵∠C=90°， ∴四边形CEGF为矩形． ∴CE=GF，∠EGF=90°， ∴DF=2CE．‎ ‎27‎