中考数学模拟试题2无答案 5页

九年级数学模拟试卷（2）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（ ）‎ ‎ A． 6或﹣6 B． ‎6 C． ﹣6 D． 3或﹣3‎ ‎2．函数的自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎ A． x＞0 B． x≥‎0 C． x＞1 D． x≠1‎ ‎3．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．下列说法不正确的是（ ）‎ ‎ A． 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖 ‎ B． 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 ‎ C． 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 ‎ D． 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 ‎5．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．下列命题中，真命题是（ ）‎ ‎ A． 对角线相等的四边形是等腰梯形 B． 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 ‎ C． 对角线互相垂直的四边形是菱形 D． 四个角相等的四边形是矩形 ‎8．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）‎ ‎ A． y=﹣x+1 B． y=x2﹣‎1 C． y= D． y=﹣x2+1‎ ‎9．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（ ）‎ ‎ A． P是∠A与∠B两角平分线的交点 ‎ B． P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 ‎ C． P为AC、AB两边上的高的交点 ‎ D． P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 ‎ 10．如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0≤t≤），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎ ‎ 二、填空题.（本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）‎ ‎11．如果与（2x﹣4）2互为相反数，那么2x﹣y= ．‎ ‎12．一个圆锥的母线长为4，侧面积为8π，则这个圆锥的底面圆的半径是 ．‎ ‎13．若关于x的方程无解，则m= ．‎ ‎14．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作∠MON，使∠MON=90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H，则由OE、OF、及正方形ABCD的边围成的图形（阴影部分）的面积S= ．‎ ‎15．如图，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1‎ ‎，过点B1作直线l的垂 线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为 ．‎ 三．解答题（请在答题卡指定区域内作答、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎16．计算：．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎18．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分； B：39﹣35分； C：34﹣30分； D：29﹣20分；E：19﹣0分）统计如下：‎ 学业考试体育成绩（分数段）统计表 分数段 人数（人） 频率 A 48 0.2‎ B a 0.25‎ C 84 b D 36 0.15‎ E 12 0.05‎ 根据上面提供的信息，回答下列问题：‎ ‎（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整；‎ ‎（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）‎ ‎（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该区今年2400名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？‎ ‎ ‎ ‎19．在一次数学活动课上，数学老师在同一平面内将一副直角三角板如图位置摆放，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长．‎ ‎ ‎ ‎20．在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动．有A、B 两组卡片，每组各3张，A组卡片上分别写有0，2，3；B组卡片上分别写有﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从A组中随机抽取一张记为x，乙从B组中随机抽取一张记为y．‎ ‎（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是ax﹣y=5的解，求a的值；‎ ‎（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax﹣y=5的解的概率．（请用树形图或列表法求解）‎ ‎ ‎ ‎21．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．‎ ‎（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）‎ ‎（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？‎ ‎（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？‎ ‎ ‎ ‎21．如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．‎ ‎（1）求证：PA是⊙O的切线；‎ ‎（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；‎ ‎（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．‎ ‎ ‎ ‎22．如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．‎ ‎（1）求点B，C的坐标；‎ ‎（2）判断△CDB的形状并说明理由；‎ ‎（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎ ‎