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- 2021-05-11 发布
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2006年初三数学中考模拟测试题(A.)
(考试时间:120分钟 巻面总分150分)
第一部分 选择题(共36分)
一、选择题(下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的,每小题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
学校_____________班级_____________学号____________姓名__________
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………_
1.若,则a的取值范围为( )
(A)a≥2 (B)a≤2 (C)a≥―2 (D)a≤―2
2. .下列计算,正确的是( )
A. B.
C. D.)=
3. 图1中几何体的主视图是
正面
图1
B
D
C
A
4. 抛物线的对称轴是()
A、直线x=-1 B、直线 x=1 C、直线x=-2 D、直线x=2
5. “神舟六号”宇航员费俊龙、聂海胜在太空共看到了76次日出日落,日行程约676000公里,用科学记数法表示日行程为( )
A.6.76×107 公里 B.6.76×105公里 C.0.676×106公里 D.67.6×106公里
6. 如图2,⊙O是△ABC的外接圆,连接OA、OC,
⊙O的半径R=2,,则
弦AC的长为 ( )
A. 3 B.
图2
C. D.
7. 两个不相等的实数m,n满足,,则mn的值为
(A) 6 (B) -6
(第3题)
A
(C) 4 (D) -4
8. 如图3,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从点
A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是
(A) (B) (C) (D)3
9. 某青年排球队12名队员的年龄情况如下:
年龄(单位:岁)
18
19
20
21
22
人 数
1
4
3
2
2
则这个队队员年龄的众数和中位数是( )
A、19,20 B、19,19 C、19,20.5 D、20,19
10.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球( )
A、28个 B、30个 C、36个 D、42个
11. 下列四个函数:
① ②
③ ④
其中,函数y的值随着x值得增大而减少的是
A、 ① , B、② , C、③ , D、④ ;
12. 用一块等边三角形的硬纸片(如图4)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图5),在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,∠MDN的度数为( )
A. 100° B. 110°
C. 120° D. 130°
第二部分 非选择题(共114分)
二、填空题:(每题3分,共24分)
13. 请写出一个你喜欢的:当x<0时,函数值随自变量的增大而增大的函数关式:
________________________________________。
14.如图6,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,
从甲地测得公路的走向是北偏东48°。甲、乙两地间
图6
乙
北
甲
北
同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公
路的走向是南偏西 度。
A
D
B
C
E
F
图7
15.如图7,矩形纸片ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,
将纸片沿虚线EF折叠,使得点D与点B重合,
那么折痕EF的长度为 cm..
16. 如图8,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线D折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=_______0.
图8
17. 若x1、x2是方程x2+3 x+2=0的两个根,那么x12+x22的值等于 _________.
18. .用长为4 cm、5 cm、6 cm的三条线段围成三角形的事件是__________.
19. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解” 法产生的密码,方便记忆.原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0,(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码.对于多项式,取x=10,y=10时,用上述方法产生的密码是: (写出一个即可).
20.两个反比例函数,在第一象限内的图象如图所示, 点P1,P2,P3,…,P2 005在反比例函数图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2 005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2 005个连续奇数,过点P1, P2,P3,…,P2 005分别作y轴的平行线,与的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2 005(x2 005,y2 005),则y2 005= .
三、解答题:(21、22、23每题8分,24、25、26、27每题10分,28题12分,29题14分)
21.计算:+
22.已知实数a满足a2+2a-8=0,求的值.
23.为节约用电,某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电,那么本学期的用电量将会超过2530度;如果实际每天比计划节约2度电,那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算,那么学校每天用电量应控制在什么范围内?
24.为了调查淮安市今年有多少名考生参加中考,小华从全市所有家庭中随机抽查了200个家庭,发现其中10个家庭有子女参加中考.
⑴本次抽查的200个家庭中,有子女参加中考的家庭的频率是多少?
⑵如果你随机调查一个家庭,估计该家庭有子女参加中考的概率是多少?
⑶已知淮安市约有1.3×106个家庭,假设有子女参加中考的每个家庭中只有一名考生,请你估计今年全市有多少名考生参加中考?
25.如图10将RT△ABC沿斜边AB向右平移5cm,得到RT△DEF。已知AB=10 cm,BC=8 cm。
求图中阴影部分三角形的周长。
图10
26.如图11,△ABC、△DCE、△
FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC、CE、EG在同一直线上,且AB=,BC=1,连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R,(1)求证:△BFG∽△FEG,并求出BF的长;(2)观察图形,请你提出一个与点P相关的问题,并解答(根据提出问题的层次和解答过程进行评分)。
图11
27.某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式,它们的通话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系图象分别如下图:
请你根据图象解答下列的问题:
(1) 写出甲、乙两种通讯方式的通话费(元)与通话时间(分钟)之间的函数关系式;(4分)
(2) 若某人一个月内预计使用话费180元,则他应选择哪种通讯方式较合算?并说明理由。(6分)
28在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图①所示):
(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=;
(3)量出测倾器的高度AC=.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.
如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图②)的方案:
N
M
②
E
N
A
M
C
①
(1)在图②中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当字母);
(2)写出你设计的方案.
29.已知抛物线
(1)证明抛物线顶点一定在直线y=-x+3上;
(2)若抛物线与x轴交于M、N两点,当OM·ON=3,且OM≠ON时,求抛物线的解析式;
(3)若(2)中所求抛物线顶点为C,与y轴交点在原点上方,抛物线的对称轴与x轴交于点B,直线y=-x+3与x轴交于点A。点P为抛物线对称轴上一动点,过点P作PD⊥AC,垂足D在线段AC上。试问:是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案:
一、 CDDBBADCAACC
二、 13. 答案不唯一,比如 等
14. 48
15.
16. 70
17. 5
18. 必然事件
19. 101030,或103010,或301010
20. 2004.5
21.解:原式=3+3-2- (4分)
=3 (8分)
22.= 3分
(每正确分解一个因式给1分)
= 4分
由a2+2a-8=0知,(a+1)2=9, 6分
∴ =,即的值为. 8分
23.解:设学校每天用电量为x度,依题意可得:
解得:,即学校每天用电量应控制在21度~22度范围内。
24.⑴=………………………………………………………………………………3分
⑵……………………………………………………………………………………………6分
⑶1.3×106×=6.5×104…………………………9分
答:略………………………………………………10分
25.解:在RT△ABC中,AC= ………………………….2分
∵D为AB的中点,B为DE的中点,DF∥AC,BC∥EF,
∴GC=GB,GD=GF………………………………………………………5分
∴DG=,BG=……………………….8分
∴DG+BG+DB=3+4+5=12…………………………………………..10分
26.(1)证明:∵△ABC≌△DCE≌△FEG
又∠BGF=∠FGE,∴△BFG∽△FEG.…………3分
∵△FEG是等腰三角形,∴△BFG是等腰三角形,∴BF=BG=3.………………4分
(2)A层问题(较浅显的,仅用到了1个知识点).
例如:①求证:∠PCB=∠REC.(或问∠PCB与REC是否相等?)等;
②求证:PC//RE.(或问线段PC与RE是否平行?)等.
B层问题(有一定思考的,用到了2~3个知识点).
例如:①求证:∠BPC=∠BFG等,求证:BP=PR等;②求证:△ABP∽△CQP等,
求证:△BPC∽△BRE等;③求证;△ABP∽△DQR 等;④求BP:PF的值等.
C层问题(有深刻思考的,用到了4个或4个以上知识点、或用到了(1)中结论).
例如:①求证:△ABP∽△BPC∽ERF;②求证:PQ=RQ等; ③求证:△BPC是等腰三角形;④求证:△PCQ≌△RDQ等;⑤求AP:PC的值等;⑥求BP的长;⑦求证:PC=(或求PC的长)等.
A层解答举列.求证:PC//RE.
证明:∵△ABC≌△DCE,∴∠PCB=∠REB,∴PC//RE.
B层解答举例.求证:BP=PR.
证明:∵∠ACB=∠REC,∴AC//DE. 又∵BC=CE,∴BP=PR.
C层解答举例.求AP:PC的值.
解:
评分说明:①考生按A层、B层、C层中某一层次提出问题均给1分,若继续给出正确的解答则分别再加1分、2分、3分;②若考生提出其它问题,并作正确解答,可参照各相应层次的评分标准评分;③在本题中,若考生提出的是与点P无关的问题,却是正确的结论及解答,就不再考虑其层次,只给1分.
27.解:(1)从图象中可知:
甲种通讯方式: 2分
乙种通讯方式: 4分
(2)当时,解得:=500(分钟);…6分
当=180时,解得:=450(分钟); …8分
所以选择甲种通讯方式较合算。………9分
28.(1)正确画出示意图. ……………………………………………………2分
(2)①在测点A处安置测倾器,测得此时M的仰角;
②在测点A与小山之间的B出安置测倾器(A、B与N在同一条直线上),测得此时山顶M的仰角;
③量出测倾器的高度AC=BD=h,以及测点A、B之间的距离AB=m.根据上述测量数据,即可求出小山的高度MN. …………………………………………………6分
N
M
α
β
B
A
E
C
D
29.(1)
∴顶点坐标为(m,-m+3)
∴顶点在直线y=-x+3上………………………………3分
(2)∵抛物线与x轴交于M、N两点
∴△>0
即:
解得:m<3……………………………………5分
∵OM·ON=3
∴
当时,
,
∴m=0,m=-1
∴当m=0时,
(与OM≠ON矛盾,舍)
∴m=-1
当时,
,
∴m=2,m=-3
∴
……………………………………8分
(3)∵抛物线与y轴交点在原点的上方
∴,
∴C(-1,4),B(-1,0)
∵直线y=-x+3与x轴交于点A
∴A(3,0)
∵BA=BC
∴∠PCD=45°
∴设PD=DC=x,
则,
∵
∴
解得:
当时,
∴
∴
∴
当时,
∴
∴
∴或………………………………14分