2018中考数学专题复习之函数与线段无答案 2页

‎2019中考复习之函数与线段 教学目标：‎ 通过本节课的学习，基本掌握各几种中考中常见的函数和线段的问题 教学重、难点：‎ 根据题目中的横截，竖截，斜截所得到的线段问题进行分类分析，或用勾股定理，或灵活构造“A”和“X”相似，从而破解问题 教学过程：‎ 一、课前检测 (所有同学完成前三小问，有能力的同学挑战第四问)‎ ‎ 1、如图，直线y＝2x＋4与反比例函数的图象相交于A(－3，a)和B两点 ‎(1) 求k的值 ‎(2) 直线y＝m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN＝4，求m的值 ‎(3) 直线x＝m（m<0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN＝4，求m的值 ‎(4) 直线AB平移，与反比例函数相交于C，D，若AB=CD，求CD的解析式 小结：横纵截线段：相同不减，不同减，斜截线段：前减前，后减后，大减小，用勾股 二、互助探究 ‎2、直线与双曲线的交点A的横坐标为2‎ ‎(1) 求k的值 ‎(2) 如图，过点P(m，3)（m＞0）作x轴的垂线交双曲线（x＞0）于点M，交直线OA于点N ‎① 连接OM，当OA＝OM时，直接写出PN－PM的值 ‎② 试比较PM与PN的大小，并证明你的结论 ‎3、在平面直角坐标系中，抛物线经过点A(x1，y1)、C(x2，y2)，其中x1、x2是方程x2－2x－8 = 0的两根，且x1＜x2，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点 ‎(1) 求A、C两点的坐标 ‎(2) 求直线l的解析式 ‎(3) 如图2，点B是线段AC上的动点，若过点B作y轴的平行线BE与直线l相交于点E，与抛物线相交于点D，过点E作DC的平行线EF与直线AC相交于点F，求BF的长 三、互助练习 ‎4、已知抛物线y＝x2＋c与x轴交于A(－1，0)，B两点，交y轴于点C ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(3) 如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ＝∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长 ‎5、抛物线y＝ax2＋c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．如图，若P(1，－3)、B(4，0)，‎ ‎（1）① 求该抛物线的解析式；② 若D是抛物线上一点，且∠DPO＝∠POB，求点D的坐标；（利用等腰解）‎ ‎（2） 如图2，已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．‎ 四、针对作业 ‎6、已知抛物线与x轴交于点A(1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C．P为抛物线的对称轴上的动点，且在x轴的上方，直线AP与抛物线交于另一点D ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(3) 如图2，过点D作直线的垂线，垂足为点E．若，求点P的坐标 ‎7、已知点A(－1，1)、B(4，6)在抛物线y＝ax2＋bx上 ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(3) 如图2，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点．点P从点C出发，沿射线CD方向匀速运动，速度为每秒个单位长度；同时点Q从原点O出发，沿x轴正方向匀速运动，速度为每秒1个单位长度．点M是直线PQ与抛物线的一个交点，当运动到t秒时，QM＝2PM，直接写出t的值 小结：字母的运算，步骤和数字一样，只是更需要耐心和计算的准确度，关键是分解约分。‎