中考数学试题分项版解析汇编专题61数据的收集与整理原卷版 16页

专题 6.1 数据的收集与整理 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A. 一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D. 某日最高气温是 ，最低气温是 ，则该日气温的极差是 2．2018 年 1～4 月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．的是（ ） A. 1 月份销售为 2.2 万辆 B. 从 2 月到 3 月的月销售增长最快 C. 4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆 D. 1～4 月新能源乘用车销售逐月增加 3．下列说法正确的是（ ） A. 了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查 B. 甲乙两人跳绳各 10 次，其成绩的平均数相等， ，则甲的成绩比乙稳定 C. 三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是 D. “任意画一个三角形，其内角和是 ”这一事件是不可能事件 4．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由 图可知，下列结论正确的是 A. 最喜欢篮球的人数最多 B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C. 全班共有 50 名学生 D. 最喜欢田径的人数占总人数的 10 % 5．为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（ ） A. 企业男员工 B. 企业年满 50 岁及以上的员工 C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D. 企业新进员工 二、填空题 6．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间 5 天的游 客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为______. 三、解答题 7．某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记 m 分（60≤m≤100），组委会从 1000 篇征 文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表. 请根据以上信息，解决下列问题： （1）征文比赛成绩频数分布表中 c 的值是________； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图； （3）若 80 分以上（含 80 分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数. 8．某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位： ），绘制出 如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）图①中 的值为 ； （Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ） 根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 的约有多少只？ 9．某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每 人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题： （1）本次问卷调查共调查了________名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为 ________； （2）补全图①中的条形统计图； （3）现有最喜爱“新闻节目”（记为 ），“体育节目”（记为 ），“综艺节目”（记为 ），“科普节目” （记为 ）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求 出恰好抽到最喜爱“ ”和“ ”两位观众的概率. 10．为了解朝阳社区 20～60 岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随 机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信 息解答下列问题： （1）求参与问卷调查的总人数． （2）补全条形统计图． （3）该社区中 20～60 岁的居民约 8000 人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数． 11．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生 物、政治、历史、地理（分别记为 A、B、C、D、E、F）六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况 进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）该班共有学生人； （2）请将条形统计图补充完整； （3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门， 请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率． 12．为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽 查了所住小区 n 户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图． （1）求 n 并补全条形统计图； （2）求这 n 户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区 420 户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭 户数； （3）从月用水量为 5m3 和和 9m3 的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为 5m3 和 9m3 恰好各有一户家庭的概率． 13．江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目” 的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳” 和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表. 最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 根据以上信息，请回答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ， ； （2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 度； （3）若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数. 14．随机抽取某理发店一周的营业额如下表（单位：元）： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540 680 760 640 960 2200 1780 7560 （1）求该店本周的日平均营业额. （2）如果用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额，你认为是否合理？如果合理， 请说明理由；如果不合理，请设计一个方案，并估计该店当月（按 30 天计算）的营业总额. 15．“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随 机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 ， ， ， 四个等级进行统计，制成了如下 不完整的统计图.（说明： 级：8 分—10 分， 级：7 分—7.9 分， 级：6 分—6.9 分， 级：1 分—5.9 分） 根据所给信息，解答以下问题： （1）在扇形统计图中， 对应的扇形的圆心角是_______度； （2）补全条形统计图； （3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_______等级； （4）该校九年级有 300 名学生，请估计足球运球测试成绩达到 级的学生有多少人？ 16．为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员 的测试成绩作为样本，并将成绩划分为 四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据 图中的信息，解答下列问题； (1)求样本容量； (2)补全条形图，并填空: ； (3)若全市有 5000 人参加了本次测试，估计本次测试成绩为 级的人数为多少? 17．某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 ~ 的产品为合格〉. 随机各抽取了 20 个祥品迸行检测.过程如下: 收集数据（单位: ）: 甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169， 187，176，180. 乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184， 182，180，183. 整理数据: 组 别 频数 165.5~170. 5 170.5~175. 5 175.5~180. 5 180.5~185. 5 185.5~190. 5 190.5~195. 5 甲车间 2 4 5 6 2 1 乙车间 1 2 2 0 分析数据: 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间 180 180 180 22.6 应用数据; （1）计算甲车间样品的合格率. （2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由. 18．为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并 根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 根据图表信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为 ，表中 的值为 ； （2）请补全条形统计图； （3）据统计，该景区平均每天接待游客约 3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工 作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定. 19．某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽 取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图. 请根据以上信息,解答下列问题: (1)这次被调查的学生共有多少人? (2)请将条形统计图补充完整; (3)若该校约有 1500 名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人? (4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取 2 名,求恰好选中甲、 乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答) 20．“推进全科阅读，培育时代新人”．某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学 生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时） 6 7 8 9 10 人数 5 8 12 15 10 （1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数； （2）根据上述表格补全下面的条形统计图． （3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书 时间不少于 9 小时的概率是多少？ 21．某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为 的产品为合 格），随机各抽取了 20 个样品进行检测，过程如下： 收集数据（单位： ）： 甲车间： 168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176， 180. 乙车间： 186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180， 183. 整理数据： 分析数据： 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间 180 180 180 22.6 应用数据： （1）计算甲车间样品的合格率. （2）估计乙车间生产的 1000 个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由. 22．在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘 飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成 ， ， ， ， 五类，绘制成下面两个不完整的统计图： 根据上面提供的信息解答下列问题： （1） 类所对应的圆心角是________度，样本中成绩的中位数落在________类中，并补全条形统计图； （2）若 类含有 2 名男生和 2 名女生，随机选择 2 名学生担任校园广播“孝心伴我行”节目主持人，请用 列表法或画树状图求恰好抽到 1 名男生和 1 名女生的概率. 23．（题文）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整 理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下： （1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百 分比为 ； （2）赛前规定，成绩由高到低前 60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为 78 分，试判断他能否获奖， 并说明理由; （3）成绩前四名是 2 名男生和 2 名女生，若从他们中任选 2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中 1 男 1 女 的概率. 24．现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统 计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营 150 家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题： （1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数； （2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店数量达到全市的 20%，求甲公司需要增设的蛋糕 店数量． 25．为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级 1000 名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽 取了一个班学生的成绩进行整理，分为 ， ， ， 四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计 图（部分），请依据如图提供的信息，完成下列问题： （1）请估计本校初三年级等级为 的学生人数； （2）学校决定从得满分的 3 名女生和 2 名男生中随机抽取 3 人参加市级比赛，请求出恰好抽到 2 名女生和 1 名男生的概率. 26．某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 艺术 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目： (1)总人数为__________人， __________, __________. (2)请你补全条形统计图. (3)若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 27．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统 计图，请结合图中相关数据解答下列问题： （1）请将条形统计图补全； （2）获得一等奖的同学中有 来自七年级，有 来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖 的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年 级同学的概率. 28．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软 件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集 的数据分为以下 4 类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与； C.仅家长自己参与； D.家长和学生都未参与. 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生； （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 C 类所对应扇形的圆心角的度数； （3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数. 29．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣 传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部 分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1 项，最 多的参与了 5 项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图． （1）被随机抽取的学生共有多少名？ （2）在扇形统计图中，求活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图； （3）该校共有学生 2000 人，估计其中参与了 4 项或 5 项活动的学生共有多少人？ 30．随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的 消费悄况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调査，根据调查结果绘制成两 幅不完整的统计图表． 请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组別 家庭年文化教育消费金额 x（元） 户数 A x≤5000 36 B 5000＜x≤10000 m C 10000＜x≤15000 27 D 15000＜x≤20000 15 E x＞20000 30 （1）本次被调査的家庭有__________户，表中 m=__________； （2）本次调查数据的中位数出现在__________组．扇形统计图中，D 组所在扇形的圆心角是__________度； （3）这个社区有 2500 户家庭，请你估计家庭年文化教育消费 10000 元以上的家庭有多少户？ 31．为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对 2010 年～2017 年机动车拥 有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图： 根据统计图，回答下列问题： （1）写出 2016 年机动车的拥有量，分别计算 2010 年～2017 年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数. （2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法. 32．4 月 23 日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人 滋养浩然之气。”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情 况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 收集数据 从学校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min): 30 60 81 50 40 110 130 146 90 100 60 81 120 140 70 81 10 20 100 81 整理数据 按如下分段整理样本数据并补全表格： 课外阅读时间 (min) 等级 D C B A 人数 3 8 分析数据 补全下列表格中的统计量： 平均数 中位数 众数 80 得出结论 (1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级为 ； (2)如果该校现有学生 400 人，估计等级为“ ”的学生有多少名？ (3)假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择一种统计量估计该校学生每人一年 (按 52 周计算)平均阅读多少本课外书？