安庆中考数学模拟试题一模 6页

‎2018年安庆市中考模拟考试 数 学 试 题 命题：安庆市中考命题研究课题组 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．‎ ‎1．在2.5，-1，0，-2这四个数中，最小的数是 A．2.5 B．-1 C．0 D．-2‎ ‎2．安徽省人民政府在2017年政府工作报告中指出，2016年经济运行稳中向好，其中粮食产量达683.5亿斤，实现“十三连丰”．683.5亿用科学记数法表示为 A. 6.835×102 B. 683.5×108 C. 6.835×1010 D. 6.835×1012‎ ‎3．下列各式中，运算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎4. 如图所示的几何体是一个正三棱柱，以下不属于其三视图的是 ‎5.是正整数，最小的整数n是 A. 3 B. 2 C. 48 D. 6‎ ‎6. 2017年11月9日，微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发布消息称：2017年全球平均日登录微信用户数9.02亿，较去年增长17%.按此增长速度，预计2019年全球平均日登录微信用户数为 A.9.02×(17%)2亿 B.9.02×(1+17%)亿 ‎ C.9.02×(1+17%)2亿 D.9.02×(1+2×17%)亿 7. 对于反比例函数，下列说法不正确的是 数学试题（共6页）第1页 A.点（-2，-1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＜0时，y随x的增大而减小 第8题图 ‎8. 由于各地雾霾天气越来越严重，2018年春节前夕，安庆市政府号召市民，禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选)，并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果，请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有 A.900名 B.1050名 C.600名 D.450名 ‎(第9题图)‎ ‎9. 如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，AE、CF分别交BD于点M、N，则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为 A. B. C. D.‎ ‎(第10题图)‎ ‎10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在 线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向 从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图 ‎·‎ 象大致为 ‎·‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．分解因式：2a2﹣8b2=　 　．‎ ‎(第13题图)‎ l1‎ ‎12．方程x2﹣4x﹣3=0的解为　 　．‎ ‎13. 如图， l1∥l2，∠1 = 105°，∠2 = 140°，则∠α = ．‎ l2‎ l2‎ 数学试题（共6页）第2页 ‎14. 如图，AD是⊙O的直径，AD=12，点B、C在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E，且 CB=CE，∠BCE=70°.‎ 有以下结论：①∠ADE=∠E；②劣弧的长为；③点C为的中点；‎ ④BD平分∠ADE.‎ 以上结论一定正确的是 .‎ ‎（把正确结论的序号都填上）‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15.计算：.‎ ‎16. 解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17. 下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上.‎ ‎（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（-3，-1），在此坐标系下，B点的坐标为 ；‎ ‎（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第(1)题的坐标系下，C点的坐标为 ；‎ ‎（第17题图）‎ ‎(3)在第(1)题的坐标系下，二次函数的图象过O、B、C三点，则此函数图象的对称轴方程是 .‎ 数学试题（共6页）第3页 ‎18.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同，个位数字相加为10，那么能立即说出这两个两位数的乘积.‎ 如果这两个两位数分别写作AB和AC（即十位数字为A，个位数字分别为B、C，B+C=10，A>3），那么它们的乘积是一个4位数，前两位数字是A和(A+1)的乘积，后两位数字就是B和C的乘积.‎ 如：47×43=2021，61×69=4209.‎ ‎（1）请你直接写出83×87的值；‎ ‎（2）设这两个两位数的十位数字为x(x>3)，个位数字分别为y和z（y+z=10)，通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.‎ ‎ （3）99991×99999= ‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观，某乡镇在一条公路旁的小山坡上，树立一块大型标语牌AB，如图所示，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡的坡角为30°． 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高，测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°，求标语牌AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，）‎ ‎ ‎ ‎20.已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点D（如图1).‎ ‎(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的长；‎ ‎(2) 取AC的中点E,连结D、E（如图2），求证：DE与⊙O相切.‎ 数学试题（共6页）第4页 六、（本题满分12分）‎ ‎21．课外活动时间，甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.‎ ‎ （1）如果将4名同学随机分成两组进行对打，求恰好选中甲乙两人对打的概率；‎ ‎（2）如果确定由丁担任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛．竞选规则是：三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势，如果恰好只有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22. 为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.‎ ‎（1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；‎ ‎（2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；‎ 数学试题（共6页）第5页 ‎（3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元 ‎.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？‎ 第22题图 八、（本题满分14分）‎ ‎23. 在等腰直角△ABC中，‎∠ACB=90°‎，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）.‎ ‎ 作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.‎ ‎（1）求证：△ACQ≌△BCP；‎ ‎（2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.‎ ①求证：CQ2=QA·QR ；‎ ‎（第23题图2）‎ ②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.‎ ‎ ‎ 数学试题（共6页）第6页