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  • 2021-05-13 发布

安庆中考数学模拟试题一模

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‎2018年安庆市中考模拟考试 数 学 试 题 命题:安庆市中考命题研究课题组 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)‎ 在每小题给出的A、B、C、D四个选项中,只有一项是正确的,把正确选项的代号填在题后的括号内.‎ ‎1.在2.5,-1,0,-2这四个数中,最小的数是 A.2.5 B.-1 C.0 D.-2‎ ‎2.安徽省人民政府在2017年政府工作报告中指出,2016年经济运行稳中向好,其中粮食产量达683.5亿斤,实现“十三连丰”.683.5亿用科学记数法表示为 A. 6.835×102 B. 683.5×108 C. 6.835×1010 D. 6.835×1012‎ ‎3.下列各式中,运算正确的是 A. B. C. D.‎ ‎4. 如图所示的几何体是一个正三棱柱,以下不属于其三视图的是 ‎5.是正整数,最小的整数n是 A. 3 B. 2 C. 48 D. 6‎ ‎6. 2017年11月9日,微信团队在成都腾讯全球合作伙伴大会上发布消息称:2017年全球平均日登录微信用户数9.02亿,较去年增长17%.按此增长速度,预计2019年全球平均日登录微信用户数为 A.9.02×(17%)2亿 B.9.02×(1+17%)亿 ‎ C.9.02×(1+17%)2亿 D.9.02×(1+2×17%)亿 7. 对于反比例函数,下列说法不正确的是 数学试题(共6页)第1页 A.点(-2,-1)在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限 C.当x>0时,y随x的增大而增大 D.当x<0时,y随x的增大而减小 第8题图 ‎8. 由于各地雾霾天气越来越严重,2018年春节前夕,安庆市政府号召市民,禁放烟花炮竹.学校向3000名学生发出“减少空气污染,少放烟花爆竹”倡议书,并围绕“A类:不放烟花爆竹;B类:少放烟花爆竹;C类:使用电子鞭炮;D类:不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查(单选),并将对100名学生的调查结果绘制成统计图(如图所示).根据抽样结果,请估计全校“使用电子鞭炮”的学生有 A.900名 B.1050名 C.600名 D.450名 ‎(第9题图)‎ ‎9. 如图,在□ABCD中,E、F分别为BC、AD的中点,AE、CF分别交BD于点M、N,则四边形 AMCN与□ABCD的面积比为 A. B. C. D.‎ ‎(第10题图)‎ ‎10. 如图,在平面直角坐标系xOy中,A(2,0),B(0,2),点M在 线段AB上,记MO+MP最小值的平方为s,当点P沿x轴正向 从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x),s关于x的函数图 ‎·‎ 象大致为 ‎·‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)‎ ‎11.分解因式:2a2﹣8b2=   .‎ ‎(第13题图)‎ l1‎ ‎12.方程x2﹣4x﹣3=0的解为   .‎ ‎13. 如图, l1∥l2,∠1 = 105°,∠2 = 140°,则∠α = .‎ l2‎ l2‎ 数学试题(共6页)第2页 ‎14. 如图,AD是⊙O的直径,AD=12,点B、C在⊙O上,AB、DC的延长线交于点E,且 CB=CE,∠BCE=70°.‎ 有以下结论:①∠ADE=∠E;②劣弧的长为;③点C为的中点;‎ ④BD平分∠ADE.‎ 以上结论一定正确的是 .‎ ‎(把正确结论的序号都填上)‎ 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎15.计算:.‎ ‎16. 解不等式组:, 并把解集在数轴上表示出来.‎ 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17. 下图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格,线段AB的端点在格点上.‎ ‎(1)请建立适当的平面直角坐标系xOy,使得A点的坐标为(-3,-1),在此坐标系下,B点的坐标为 ;‎ ‎(2)将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC,画出BC;在第(1)题的坐标系下,C点的坐标为 ;‎ ‎(第17题图)‎ ‎(3)在第(1)题的坐标系下,二次函数的图象过O、B、C三点,则此函数图象的对称轴方程是 .‎ 数学试题(共6页)第3页 ‎18.特殊两位数乘法的速算——如果两个两位数的十位数字相同,个位数字相加为10,那么能立即说出这两个两位数的乘积.‎ 如果这两个两位数分别写作AB和AC(即十位数字为A,个位数字分别为B、C,B+C=10,A>3),那么它们的乘积是一个4位数,前两位数字是A和(A+1)的乘积,后两位数字就是B和C的乘积.‎ 如:47×43=2021,61×69=4209.‎ ‎(1)请你直接写出83×87的值;‎ ‎(2)设这两个两位数的十位数字为x(x>3),个位数字分别为y和z(y+z=10),通过计算验证这两个两位数的乘积为100x(x+1)+yz.‎ ‎ (3)99991×99999= ‎ 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.为了大力弘扬和践行社会主义核心价值观,某乡镇在一条公路旁的小山坡上,树立一块大型标语牌AB,如图所示,标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米,山坡的坡角为30°. 某同学在山脚的平地F处测量该标语牌的高,测得点C到测角仪EF的水平距离CF = 1.7米,同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°,底部B点的仰角为20°,求标语牌AB的高度.(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36,)‎ ‎ ‎ ‎20.已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC交⊙O于点D(如图1).‎ ‎(1)若AB=2,∠B=30°,求CD的长;‎ ‎(2) 取AC的中点E,连结D、E(如图2),求证:DE与⊙O相切.‎ 数学试题(共6页)第4页 六、(本题满分12分)‎ ‎21.课外活动时间,甲、乙、丙、丁4名同学相约进行羽毛球比赛.‎ ‎ (1)如果将4名同学随机分成两组进行对打,求恰好选中甲乙两人对打的概率;‎ ‎(2)如果确定由丁担任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中竞选两人进行比赛.竞选规则是:三人同时伸出“手心”或“手背”中的一种手势,如果恰好只有两人伸出的手势相同,那么这两人上场,否则重新竞选.这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的,求一次竞选就能确定甲、乙进行比赛的概率.‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22. 为了“绿化环境,美化家园”,3月12日(植树节)上午8点,某校901、902班同学同时参加义务植树.901班同学始终以同一速度种植树苗,种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示;902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后,因需更换工具而停下休息半小时,更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.‎ ‎(1)求902班同学上午11点时种植的树苗棵数;‎ ‎(2)分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x(小时)之间的函数关系式,并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象;‎ 数学试题(共6页)第5页 ‎(3)已知购买树苗不多于120棵时,每棵树苗的价格是20元;购买树苗超过120棵时,超过的部分每棵价格17元 ‎.若本次植树所购树苗的平均成本是18元,则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务?‎ 第22题图 八、(本题满分14分)‎ ‎23. 在等腰直角△ABC中,‎∠ACB=90°‎,AC=BC,点P在斜边AB上(AP>BP).‎ ‎ 作AQ⊥AB,且AQ=BP,连结CQ(如图1).‎ ‎(1)求证:△ACQ≌△BCP;‎ ‎(2)延长QA至点R,使得∠RCP=45°,RC与AB交于点H,如图2.‎ ①求证:CQ2=QA·QR ;‎ ‎(第23题图2)‎ ②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系,并说明理由.‎ ‎ ‎ 数学试题(共6页)第6页