2017中考第一轮复习数与式测试题 4页

‎2017中考第一轮复习（一）数与式测试题 ‎(时间：100分钟　满分：150分)‎ 班级-------------------姓名---------------座号---------------成绩------------------‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ ‎1．如果“盈利5%”记作＋5%，那么－3%表示( )　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A．亏损3%　 B．亏损8% C．盈利2%　 D．少赚2%‎ ‎2．－4，0，4，－5这四个数中最小的是( )‎ A．4 B．0 C．－4 D．－5‎ ‎3．|－9|的相反数是( )‎ A．－9　　　 B．9　　　 　C．3　　　　 D．没有 ‎4．今年我国参加高考的考生人数约为940万，这个数用科学记数法表示正确的是( )‎ A．94×105 B．94×106 C．9.4×106 D．0.94×107‎ ‎5．下列计算正确的是( )‎ A．3a＋2b＝5ab　 B．(a＋2b)2＝a2＋4b2 C．32÷34＝3　 D．4xy－2xy＝2xy ‎ ‎6．下列四个多项式，能因式分解的是( )‎ A．a2＋b2 B．a2－a＋2 C．a2＋3b D．(x＋y)2－4‎ ‎7．若x，y为实数，且＋＝0，则的值为( )‎ A．1 B．－1 C．3 D．－3‎ ‎8．化简÷的结果是( )‎ A．－a－1 B．－a＋1 C．－ab＋1 D．－ab＋b ‎9．与2×的值最接近的整数是( )‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ ‎10．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%.那么顾客购买这种商品更合算的超市是( )‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．一样 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．分解因式：2a2－4a＋2＝ ．‎ ‎12．代数式中x的取值范围是 .‎ ‎13．若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝ ‎ ‎14．将连续正整数按如下规律排列：‎ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第2行 ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ 第3行 ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 第4行 ‎16‎ ‎15‎ ‎14‎ ‎13‎ 第5行 ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎…‎ 若正整数565位于第a行，第b列，则a＋b＝ ．‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．计算：－2sin45°＋(2－π)0－. 16．化简：(x＋2)(x－2)－2(x2－5)．‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．已知A＝2a2－a＋2，B＝2，其中a＞1.求证：A－B＞0.‎ ‎18．先化简，再求值：－÷，其中a＝－3.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．化简并求值：(m＋n)2＋(m＋n)(m－3n)，其中m＝，n＝1.‎ ‎20．先化简，再求值：÷a，其中a＝＋1.‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．已知A＝－.‎ ‎(1)化简A；‎ ‎(2)当x满足不等式组且x为整数时，求A的值．‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．观察下列算式：‎ ‎①1×3－22＝3－4＝－1‎ ‎②2×4－32＝8－9＝－1‎ ‎③3×5－42＝15－16＝－1‎ ‎…‎ ‎(1)请你按以上规律写出第④个算式；‎ ‎(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；‎ ‎(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．‎ ‎24．如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．‎ ‎（1）求证：△BEF∽△DBC．；‎ ‎（2）若⊙O的半径为3，∠C=30°，求BE的长．‎ ‎25．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若PE=5EF，求m的值；‎ ‎（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎