• 478.00 KB
  • 2021-05-13 发布

闵行区初三数学中考二模卷及答案

  • 8页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
闵行区2012学年九年级质量调研考试 数学试卷 2013.04‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1.下列实数中,是无理数的是 ‎(A)3.14; (B); (C); (D).‎ ‎2.下列运算一定正确的是 ‎(A); (B);‎ ‎(C); (D).‎ ‎3.不等式组的解集是 ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎4.用配方法解方程时,配方后所得的方程是 ‎(A); (B);‎ ‎(C); (D).‎ ‎5.在△ABC与△A′B′C′中,已知AB = A′B′,∠A =∠A′,要使△ABC≌△A′B′C′,还需要增加一个条件,这个条件不正确的是 ‎ (A)AC = A′C′; (B)BC = B′C′;‎ ‎(C)∠B =∠B′; (D)∠C =∠C′.‎ ‎6.下列命题中正确的是 ‎(A)矩形的两条对角线相等;‎ ‎(B)菱形的两条对角线相等;‎ ‎(C)等腰梯形的两条对角线互相垂直;‎ ‎(D)平行四边形的两条对角线互相垂直.‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.计算: .‎ ‎8.因式分解: .‎ ‎9.方程的实数根是 .‎ ‎10.如果关于x的一元二次方程有两个实数根,那么m的取值范围是 . ‎ ‎11.一次函数的图像在y轴上的截距为 .‎ ‎12.已知反比例()的图像经过点(2,-1),那么当时,y随x的增大而 .(填“增大”或“减小).‎ ‎13.已知抛物线经过点(3,2),那么该抛物线的对称轴是直线 .‎ ‎14.布袋中装有3个红球和3个白球,它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是 .‎ ‎15.如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,如果,,那么 ‎ .‎ ‎16.已知:⊙O1、⊙O2的半径长分别为2、5,如果⊙O1与⊙O2相交,那么这两圆的圆心距d的取值范围是 .‎ ‎17.如图,在正方形ABCD中,E为边BC的中点,EF⊥AE,与边CD相交于点F,如果△CEF的面积等于1,那么△ABE的面积等于 .‎ ‎18.如图,在Rt△ABC中,∠C = 90°,∠A = 50°,点D、E分别在边AB、BC上,将△BDE沿直线DE翻折,点B与点F重合,如果∠ADF = 45°,那么∠CEF = 度.‎ A B C D ‎ E F ‎(第17题图)‎ A B C D O ‎(第15题图)‎ A C B D E F ‎(第18题图)‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 先化简,再求值:,其中.‎ ‎20.(本题满分10分)‎ 解方程组:‎ ‎21.(本题共2小题,满分10分,其中第(1)小题4分,第(2)小题6分)‎ ‎(第21题图)‎ A F D E B C G 如图,在△ABC中,AB = AC,点D在边AB上,以点A为圆心,线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E,AF⊥DE,垂足为点F,AF的延长线与边BC相交于点G,联结GE.已知DE = 10,,.‎ 求:(1)⊙A的半径AD的长;‎ ‎(2)∠EGC的余切值.‎ ‎22.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)‎ 为了有效地利用电力资源,电力部门推行分时用电.即在居民家中安装分时电表,每天6∶00至22∶00用电每千瓦时0.61元,每天22∶00至次日6∶00用电每千瓦时0.30元.原来不实行分时用电时,居民用电每千瓦时0.61元.某户居民为了解家庭的用电及电费情况,于去年9月随意记录了该月6天的用电情况,见下表(单位:千瓦时).‎ 序 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎6∶00至22∶00用电量 ‎4.5‎ ‎4.4‎ ‎4.6‎ ‎4.6‎ ‎4.3‎ ‎4.6‎ ‎22∶00至次日6∶00用电量 ‎1.4‎ ‎1.6‎ ‎1.3‎ ‎1.5‎ ‎1.7‎ ‎1.5‎ ‎(1)如果该用户去年9月份(30天)每天的用电情况基本相同,根据表中数据,试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时.‎ ‎(2)如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元,而按照不实行分时用电的计费方法,其电费为146.4元,试问该用户今年3月份6∶00至22∶00与22∶00至次日6∶00两个时段的用电量各为多少千瓦时?‎ ‎(注:以上统计是从每个月的第一天6∶00至下一个月的第一天6∶00止)‎ ‎23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)‎ 已知:如图,在梯形ABCD中,AD // BC,AB = CD,BC = 2AD.DE⊥BC,垂足为点F,且F是DE的中点,联结AE,交边BC于点G.‎ A B C D E F G ‎(第23题图)‎ ‎(1)求证:四边形ABGD是平行四边形;‎ ‎(2)如果,求证:四边形DGEC是正方形.‎ ‎24.(本题共3小题,满分12分,其中第(1)小题4分,第(2)小题3分,第(3)小题5分)‎ 已知:在平面直角坐标系中,一次函数的图像与y轴相交于点A,二次函数的图像经过点A、B(1,0),D为顶点.‎ A x y ‎-1‎ ‎-3‎ ‎3‎ O ‎(第24题图)‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式,并写出顶点D的坐标;‎ ‎(2)将上述二次函数的图像沿y轴向上或向下平移,使点D的对应点C在一次函数的图像上,求平移后所得图像的表达式;‎ ‎(3)设点P在一次函数的图像上,且,求点P的坐标.‎ ‎25.(本题共3小题,满分14分,其中第(1)小题4分,第(2)、(3)小题每小题5分)‎ 如图,在平行四边形ABCD中,,,CE⊥AB,垂足为点E(点E在边AB上),F为边AD的中点,联结EF,CD.‎ ‎(1)如图1,当点E是边AB的中点时,求线段EF的长;‎ ‎(2)如图2,设,△CEF的面积等于y,求y与x的函数解析式,并写出函数定义域;‎ ‎(3)当时,∠EFD与∠AEF的度数满足数量关系:,其中k≥0,求k的值.‎ A B C D E F ‎(图2)‎ A B C D E F ‎(图1)‎ ‎(第25题图)‎ A B C D E F 闵行区2012学年第二学期九年级质量调研考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎1.C;2.D;3.B;4.A;5.B;6.A.‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎7.2;8.;9.;10.;11.3;12.增大;13.;14.;‎ ‎15.;16.;17.4;18.35.‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.解:原式……………………………………………(4分)‎ ‎.…………………………………………………………………(2分)‎ 当时,原式.…………………(4分)‎ ‎20.解:由 ,得 ,. ………………(2分)‎ 原方程组化为 ‎ ……………………………………(4分)‎ 解这两个方程组,得原方程组的解是 ‎ …………………………………………………(4分)‎ ‎21.解:(1)在⊙A中,∵ AF⊥DE,DE = 10,‎ ‎∴ . …………………………………(1分)‎ 在Rt△ADF中,由 ,‎ 得 ,.…………………………………………(1分)‎ 利用勾股定理,得 .‎ ‎∴ .解得 .……………………………(1分)‎ ‎∴ AD = 13. …………………………………………………………(1分)‎ ‎(2)由(1),可知 .………………………………………(1分)‎ ‎∵ , ∴ .………………………………………(1分)‎ 在⊙A中,AD = AE.‎ 又∵ AB = AC, ∴ .∴ DE // BC.…………………(1分)‎ ‎∴ ,.‎ ‎∴ AG = 36. ∴ .…………………………(1分)‎ 在Rt△EFG中,.……………………………(1分)‎ 即得 .………………………………………………(1分)‎ ‎22.解:(1)6∶00至22∶00用电量:‎ ‎.……………………………(2分)‎ ‎22∶00至次日6∶00用电量:‎ ‎.………………………………(2分)‎ 所以 135 +45 = 180(千瓦时).……………………………………(1分)‎ 所以,估计该户居民去年9月总用电量为180千瓦时.‎ ‎(2)根据题意,得该户居民5月份总用电量为 (千瓦时).(1分)‎ 设该用户6月份6∶00至22∶00的用电量为x千瓦时,则22∶00至次日6∶00的用电量为(240 –x)千瓦时.‎ 根据题意,得 .……………………(2分)‎ 解得 .…………………………………………………………(1分)‎ 所以 . …………………………………………………(1分)‎ 答:该用户6月份6∶00至22∶00与22∶00至次日6∶00两个时段的用电量分别为180、60千瓦时.‎ ‎23.证明:(1)∵ DE⊥BC,且F是DE的中点,∴ DC = EC.‎ 即得 ∠DCF =∠ECF.……………………………………………(1分)‎ 又∵ AD // BC,AB = CD,∴ ∠B =∠DCF,AB = EC.‎ ‎∴ ∠B =∠ECF.∴ AB // EC.…………………………………(1分)‎ 又∵ AB = EC,∴ 四边形ABEC是平行四边形.……………(1分)‎ ‎∴ .………………………………………………(1分)‎ ‎∵ BC = 2AD,∴ AD = BG.………………………………………(1分)‎ 又∵ AD // BG,∴ 四边形ABGD是平行四边形.……………(1分)‎ ‎(2)∵ 四边形ABGD是平行四边形,‎ ‎∴ AB // DG,AB = DG.…………………………………………(1分)‎ 又∵ AB // EC,AB = EC,∴ DG // EC,DG = EC.‎ ‎∴ 四边形DGEC是平行四边形.…………………………………(1分)‎ 又∵ DC = EC,∴ 四边形DGEC是菱形.……………………(1分)‎ ‎∴ DG = DC.‎ 由 ,即得 .………………(1分)‎ ‎∴ .∴ .‎ ‎∴ 四边形DGEC是正方形. ……………………………………(2分)‎ ‎24.解:(1)由 ,得 .‎ ‎∴ 点A的坐标为A(0,3).………………………………………(1分)‎ ‎∵ 二次函数的图像经过点A(0,3)、B(1,0),‎ ‎∴ ……………………………………………………(1分)‎ 解得 ‎ ‎∴ 所求二次函数的解析式为.……………………(1分)‎ 顶点D的坐标为D(-1,4).…………………………………………(1分)‎ ‎(2)设平移后的图像解析式为.‎ 根据题意,可知点C(-1,k)在一次函数的图像上,‎ ‎∴ .…………………………………………………………(1分)‎ 解得 .……………………………………………………………(1分)‎ ‎∴ 所求图像的表达式为或.……(1分)‎ ‎(3)设直线与x轴交于点E.‎ 由(2)得 C(-1,2).‎ 又由 A(0,3),得 .‎ 根据题意,设点P的坐标为P(m,m +3).‎ ‎∵ △ABP与△ABC同高,‎ 于是,当 时,得 .……………(1分)‎ 此时,有两种不同的情况:‎ ‎(ⅰ)当点P在线段CA的延长线上时,得 ,且.‎ 过点P作PQ1垂直于x轴,垂足为点Q1.‎ 易得 .∴ .解得 .即得 .‎ ‎∴ P1(2,5).………………………………………………………(2分)‎ ‎(ⅱ)当点P在线段AC的延长线上时,得 ,且.‎ 过点P作PQ2垂直于x轴,垂足为点Q2.‎ 易得 .∴ .解得 .即得 .‎ ‎∴ P2(-2,1).………………………………………………………(2分)‎ 综上所述,点P的坐标为(2,5)或(-2,1).‎ 另解:(3)由(2)得 C(-1,2).‎ 又由 A(0,3),得 .‎ 根据题意,设点P的坐标为P(m,m +3).‎ ‎∵ △ABP与△ABC同高,‎ 于是,当 时,得 .……………(1分)‎ ‎∴ .‎ 即得 .………………………………………(1分)‎ 解得 ,.………………………………………………(1分)‎ ‎∴ m +3 = 5或1.……………………………………………………(1分)‎ ‎∴ 点P的坐标为(2,5)或(-2,1).……………………………(1分)‎ ‎25.解:(1)分别延长BA、CF相交于点P.‎ 在平行四边形ABCD中,AD // BC,AD = BC.……………………(1分)‎ 又∵ F为边AD的中点,‎ ‎∴ .即得 PA = AB = 8.……………………(1分)‎ ‎∵ 点E是边AB的中点,AB = 8,∴ .‎ 即得 .‎ ‎∵ CE⊥AB,∴ .‎ ‎∴ .…………………………(1分)‎ 在Rt△PEC中,,,‎ ‎∴ .………………………………………………(1分)‎ ‎(2)在Rt△PEC中,,∴ .‎ 由 BC = x,利用勾股定理 ,‎ 得 .即得 .………………………(1分)‎ ‎∴ .∴ .…(1分)‎ 于是,由 ,得 .‎ ‎∴ .………………………………………(1分)‎ ‎∴ ,.………………………………(2分)‎ ‎(3)在平行四边形ABCD中,AB // CD,CD = AB = 8,AD = BC = 16. ‎ ‎∵ F为边AD的中点,∴ .………………(1分)‎ ‎∴ FD = CD.∴ .………………………………(1分)‎ ‎∵ AB // CD,∴ ∠DCF =∠P.‎ ‎∴ ∠DFC =∠P. ……………………………………………………(1分)‎ 在Rt△PEC中,,,‎ ‎∴ EF = PF.∴ ∠AEF =∠P =∠DFC.‎ 又∵ ∠EFC =∠P +∠PEF = 2∠PEF. ……………………………(1分)‎ ‎∴ ∠EFD =∠EFC +∠DFC = 2∠AEF +∠AEF = 3∠AEF.‎ 即得 k = 3.……………………………………………………………(1分)‎