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  • 2021-05-13 发布

嘉定区中考数学一模及答案

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嘉定区2017学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 ‎(满分150分,考试时间100分钟)‎ 同学们注意:‎ ‎1.本试卷含三个大题,共25题;‎ ‎2.答题时,同学们务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;‎ ‎3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.‎ 一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)‎ ‎【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】‎ ‎1.已知线段、、、,如果,那么下列式子中一定正确的是 ( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎2.在Rt△ABC中,,,,下列选项中一定正确的是( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎3.抛物线与轴的交点的坐标是( )‎ B A D C E F 图1‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎4.如图1,在平行四边形中,点在边上,联结并延长交 的延长线于点,若,那么下列结论中正确的是()‎ ‎(A); (B); ‎ ‎(C); (D).‎ ‎5.已知矩形的对角线与相交于点,如果,,那么等于( )‎ ‎(A); (B); (C); (D).‎ ‎6.下列四个命题中,真命题是 ( )‎ ‎(A)相等的圆心角所对的两条弦相等; (B)圆既是中心对称图形也是轴对称图形;‎ ‎(C)平分弦的直径一定垂直于这条弦; (D)相切两圆的圆心距等于这两圆的半径之和.‎ 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)‎ ‎【请直接将结果填入答题纸的相应位置】‎ ‎7.已知点在线段上,且,那么 .‎ ‎8. 计算: .‎ ‎9. 如果函数(为常数)是二次函数,那么取值范围是 .‎ ‎10. 抛物线向下平移个单位后所得的新抛物线的表达式是 .‎ A B C D E F 图2‎ ‎11. 抛物线经过点,那么 .‎ ‎12. 如果△∽△,且对应面积之比为,那么它们对应 周长之比为 .‎ ‎13. 如图2,在△中,点、、分别在边、、‎ 上,四边形是菱形,,,那么 .‎ ‎14. 在Rt△中,,如果,那么= .‎ ‎15. 如果一个斜坡的坡度,那么该斜坡的坡角为 度. ‎ ‎16. 已知弓形的高是厘米,弓形的半径长是厘米,那么弓形的弦长是 厘米.‎ ‎17. 已知⊙的半径长为4,⊙的半径长为,圆心距,当⊙与⊙外切时,的长为 . ‎ A D ‎18. 如图3,在直角梯形中,∥,,‎ E ‎,,,点、分别在边、‎ F C B 上,联结.如果△沿直线翻折,点 图3‎ 与点恰好重合,那么的值是 .‎ 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)‎ ‎19.(本题满分10分)‎ 计算:. ‎ ‎20.(本题满分10分,每小题5分)‎ ‎ 已知二次函数的图像上部分点的坐标满足下表:‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎(1)求这个二次函数的解析式;‎ ‎(2)用配方法求出这个二次函数图像的顶点坐标和对称轴.‎ ‎21.(本题满分10分)‎ A B C 图4‎ 如图4,某湖心岛上有一亭子,在亭子的正东方向上的湖边有一棵树,在这个湖心岛的湖边处测得亭子在北偏西方向上,测得树在北偏东方向上,又测得、之间的距离等于米,求、之间的距离 ‎(结果精确到米).(参考数据:,,‎ ‎,,)‎ ‎22.(本题满分10分,每小题5分)‎ A C B D E 图5‎ 如图5,在Rt△ABC中,,,,以点为圆心,长为半径的⊙与边交于点,以点为圆心,长为半径的⊙与⊙另一个交点为点.‎ ‎(1)求的长;‎ ‎(2)求的长.‎ ‎23.(本题满分12分,每小题6分)‎ A B C D E F 图6‎ ‎ 如图6,已知梯形中,∥,,点在对角线上,且满足.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)以点为圆心,长为半径画弧交边于点,联结.‎ 求证:.‎ ‎24.(本题满分12分,每小题4分)‎ 图7‎ O ‎1‎ ‎1‎ A B 已知在平面直角坐标系(如图7)中,已知抛物线点经过、.‎ ‎(1)求该抛物线的表达式;‎ ‎(2)设该抛物线的对称轴与轴的交点为,‎ 第四象限内的点在该抛物线的对称轴上,如果 以点、、所组成的三角形与△相似,‎ 求点的坐标;‎ ‎(3)设点在该抛物线的对称轴上,它的纵坐标是,‎ 联结、,求.‎ ‎25.(满分14分,第(1)小题4分,第(2)、(3)小题各5分)‎ 在正方形中,,点在边上,,点是在射线上的一个动点,过点作的平行线交射线于点,点在射线上,使始终与直线垂直.‎ ‎(1)如图8,当点与点重合时,求的长;‎ ‎(2)如图9,试探索: 的比值是否随点的运动而发生变化?若有变化,请说明你的理由;若没有变化,请求出它的比值;‎ ‎(3)如图10,若点在线段上,设,,求关于的函数关系式,并写出它的定义域.‎ D(R)‎ Q M A B C P 图8‎ A B C D P Q M R 图9‎ A B C D P Q M R 图10‎ 参考答案 ‎1-6、CBDCAB ‎7、 8、 9、 10、 11、‎ ‎12、 13、 14、 15、 16、10 17、2 18、‎ ‎19、‎ ‎20、(1);(2)顶点,对称轴 ‎21、279米 ‎22、(1)2;(2)‎ ‎23、(1)证明略;(2)证明略 ‎24、(1);(2)或;(3)‎ ‎25、(1);(2)不变,为;(3)‎