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- 2021-05-13 发布
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2017-2018学年福州十八中期中考初三上数学试卷
一、 选择题(本题共10题,每小题4分,共40分)
1. 下列事件是必然事件的是( )
A.三角形内角和等于180° B.乘公共汽时恰好有空座
C.打开手机有未接电话 D.任意画一个正五边形它是中心对称图形
2. 下列抛物线中对称轴为直线x=1的是( )
A. B. C. D.
3. 若点A(3,- 4)、B(- 2,m)在同一个反比例函数的图象上,则m的值为( )
A.6 B.- 6 C.12 D.- 12
4. 如图,O是△ABC的外接圆,若∠ABC=40∘,则∠AOC的度数为( )
A. 20∘ B. 40∘ C. 60∘ D. 80∘
第4题 第8题 第9题
5. 若抛物线与x 轴有交点,则m的取值范围为( )
A.m≥1 B.m≤1 C.m<1 D.m>1
6. 已知圆锥的底面积为9πcm2,母线长6cm,则该圆锥的侧面积是( )
A.18cm2 B.27cm2 C.18πcm2 D.27πcm2
7. 将抛物线向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为( )
A.10 B.9 C.8 D.6
8. 如图,在菱形ABCD中,∠B=45°,以点A为圆心的扇形与BC,CD相切,向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖,则飞镖插在阴影区域的概率为( )
A. B. C. D.
9. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有这样一个问题:“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆,径几何?”其意思是:“如图,今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”此问题中,该内切圆的直径是( )
A. 4步 B. 5步 C.6步 D. 8步
10. 方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,那么此方法可推断出方程的实根所在的范围是( )
A.- 1<<0 B. C. D.
一、 填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)
1. 若抛物线的开口向下,则a的值可以是______________.(写出一个即可)
2. 从数- 2,- 1,2 ,5,8中任取一个数记作k,则反比例函数的图象在第二、四象限的概率是__________.
3. 一只不透明的袋子中装有红色、黑色、白色的球共有20个,这些球除颜色外,形状、大小,质地等完全相同.某校数学兴趣小组做试验,将球搅匀后任意摸出一个球,记下颜色后放回、搅匀,通过多次重复试验,发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在0.1和0.3,则袋中白色的个数很可能是________________个.
4. 如图,点A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点数为____________.
第14题 第15题 第16题
5. 如图,P(m,n)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为_____________.
6. 如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且∠ACB=30∘,点E. F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点。若O的半径为5,则GE+FH的最大值为___________.
二、 解答题(本题共9小题,共86分)
7. (本小题满分8分)
已知一个反比例函数图象经过点(4,- 2),求这反比例函数的解析式.
8. (本小题满分8分)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=8,求BE的长.
1. (本小题满分8分)
在如图的正方形网格中,点O在格点上,O的半径与小正方形的边长相等,请利用无刻度的直尺完成作图,在图(1)中画出一个45°的圆周角,在图(2)中画出一个22.5°的圆周角。
2. (本小题满分8分)
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。
利用图中条件,求m,n的值
观察图象,直接写出当x的取值范围是_____________时有.
3. (本小题满分10分)
已知:如图AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
(1)求证:∠BAC=∠CAD;
(2)若∠B=30°,AB=12,求弧AC的长。
1. (本小题满分10分)
甲、乙两人进行摸牌游戏。现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上。
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张。请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜。这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释。
2. (本小题满分10分)
如图,已知△ABC是等边三角形,以AB为直径作O,交BC边于点D,交AC边于点F,作DE⊥AC于点E.
(1)求证:DE是O的切线;
(2)若△ABC的边长为6,求EF的长度。
1. (本小题满分12分)
如图,点A是反比例函数(x>0)图象上的任意一点,过点A作 AB∥x轴,交另一个比例函数(k<0,x<0)的图象于点B.
(1)若S△AOB的面积等于3,则k是=___;
(2)当k=−8时,若点A的横坐标是1,求∠AOB的度数;
(3)若不论点A在何处,反比例函数(k<0,x<0)图象上总存在一点D,使得四边形AOBD为平行四边形,求k的值。
2.
(本小题满分12分)
已知y关于x的二次函数:.
(1) 当m=t=0时,判断该函数图象和x轴的交点个数;
(2) 若n=t=3m,当x为何值时,函数有最值;
(3) 是否存在实数m和t,使该函数图象和x轴有交点,且n的最大值和最小值分别为8和4?若存在,求m和t值;若不存在,请说明理由.