2020中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计二十（圆的有关概念）（无答案） 鲁教版 2页

‎（圆的有关概念） ‎ 一、知识要点 圆的有关概念，点和圆的位置关系，圆的对称性（中心对称性：弧、弦、圆心角的关系，轴对称性：垂径定理），圆周角定理及推论，确定圆的条件，三角形的外心.‎ 二、课前演练 ‎ 1. 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则线段OM的最小值为（ ）‎ ‎ A．5 B．‎4 C．3 D．2‎ ‎ 2．如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，AB⊥CD，如果∠BOC=70，那么∠A的度数为（ ）‎ ‎（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）‎ ‎ A. 70 B. ‎35 ‎C. 30 D. 20 ‎ ‎3．如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63 º，那么∠B= º．‎ ‎4．如图，点A、B、C在圆O上，且∠BAC=40°，则∠BOC= °．‎ 三、例题分析 例1 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，以AB为直径的⊙O 交BC于D，交AC于E．‎ ‎（1）求∠EBC的度数； （2）求证：BD=CD．‎ 例2 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且AC=CD．‎ ‎（1）求证：OC∥BD；‎ ‎（2）若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状．‎ 2‎ 四、巩固练习 ‎1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A、B、C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）‎ C B A ‎1‎ ‎56º l2‎ l1‎ B C D A ‎（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）‎ M R Q A B C P B C A D P O A．点P B．点Q C．点R D．点M ‎ ‎ ‎2．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=56º，则∠1= ( )‎ A．36º B．68º C．72º D．78º ‎3. 如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B（ ）‎ A．30° B．35° C．40° D．50°‎ ‎4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于_________________。‎ ‎5．如图，CD切⊙O于点D，OC交⊙O于B，弦AB⊥OD于点E，若⊙O的半径为10，sin∠COD=.‎ 求：（1）弦AB的长； （2）CD的长.‎ A B C O E D ‎6. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连BE．‎ A B E O D C ‎⑴试说明：△ABE与△ADC相似； ‎ ‎⑵若AB=2BE=4DC=8，求△ADC的面积. ‎ 2‎