2018中考冲刺复习专题十三套专题三套模拟试题及答案 51页

‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（一）‎ 说明：1.考试用时60分钟，满分为100分. 2.考试内容：有理数 ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共54分） ‎ ‎1．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（ ）‎ A．0.156×10－5 B．0.156×105 C．1.56×10－6 D．1.56×106 ‎ ‎2．《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（　　）‎ A． 元　 B． 元　　　C． 元　　D．元 ‎3．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）‎ A． B． C． D． a b 0‎ ‎4．等于（ ） A．-9 B．9 C．-27 D．27 ‎ ‎5．计算的结果是（　 　）．A．－6 B．9　 C．－9　 D．6 ‎ ‎6．在数轴上表示的点离开原点的距离等于（ ）A．2 B． C． D．‎ ‎7．已知实数在数轴上的位置如图所示， ‎1‎ ‎0‎ a 则化简的结果为（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ ‎8．的倒数是 （ ） A．2 B．－2 C． D．‎ ‎9．下面的几个有理数中，最大的数是（ ）．A．2 B． C．－3 D．‎ ‎10．的相反数是（ ）A． B． C． D．‎ ‎11．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．‎ A．a<0，b<0 B． a>0，b>0 C． a≥0，b≤0 D． a<0，b>0或a>0，b<0‎ ‎12．一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎13． 等于（ ）A.－1 B．1 C．－3 D．3‎ ‎14．计算的结果是（ ）A． B． C． D．‎ ‎15．如果与1互为相反数，则等于（ ）A．2 B． C．1 D．‎ ‎16．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( ) Ａ.-10℃ Ｂ.-6℃ Ｃ.6℃ Ｄ.10℃ ‎ ‎17．若，则x的倒数是（　　）A． B． C． D．6‎ ‎18．实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎19．三江源实业公司为治理环境污染，8年来共投入23940000元，那么23940000元用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）．‎ ‎20．计算： ；‎ ‎21．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 _____元．‎ ‎22．=_________；=_________；的相反数是_________．‎ ‎23．黄金分割比是=，将这个分割比用四舍五入法精确到0.001的近似数是 　　　　．‎ ‎24．若则 ．‎ ‎25．用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似值的结果是　　　‎ ‎26．若与的和是单项式，则 ．‎ ‎27．若,且,,则 ．‎ ‎28．大家知道，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子在数轴上的意义是 ．‎ 三、解答题（每小题3分，共30分）‎ ‎29．（2009年绵阳市）计算：（－1）2009 + 3（tan 60°）－1－︱1－︱+（3.14－p）0．‎ 30． ‎（2009年黄石市）求值 ‎31．（2009年黄石市）求值 ‎32．（2009河池）计算：‎ ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（二）‎ 说明：1.考试内容：整式 2.考试用时60分钟，满分为100分. ‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共36分）‎ ‎1. 下列计算错误的是 ( )‎ A．2m + n=5mn B． C． D．‎ ‎2. 把多项式分解因式，下列结果正确的是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 下列计算正确的是（ ）． ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（＞）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5. 化简：的结果是( ) A． B． C． D．‎ ‎6. 若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是(　 　) A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③‎ ‎7. 若 （ ） A ． B．-2 C． D．‎ ‎8. 化简的结果是（ ） A． B． C． D．‎ ‎9. 已知，则的值是（ ）A．0 B．2 C．5 D．8‎ ‎10. 若则，，的大小关系是（ ）‎ A． 　　B．　　C． D．‎ ‎11. 数学上一般把记为(　　　)A． B． C． D．‎ ‎12. 计算的结果是（ ） A. B. C. D.‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎13. 分解因式： .‎ ‎14. 孔明同学买铅笔支，每支0.4元，买练习本本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了 元.‎ ‎15. 当时，代数式的值是_____________．‎ ‎16. 已知则____________．‎ ‎17. 若与的和是单项式，则 ．‎ ‎18. 某班共有个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是________．‎ ‎19. 当时，代数式的值是　　　　．‎ ‎20. 某商品的进价为元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________．‎ 三、解答题（每小题8分，共32分）‎ ‎21. 观察下列等式：，，，……‎ ‎（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．‎ ‎22. 先化简，再求值：，其中．‎ ‎23. 先化简，再求值：，其中．‎ ‎24. 在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解 ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（三）‎ 说明：1..考试内容：二次根式 2.考试用时60分钟，满分为100分 ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．已知是正整数，则实数n的最大值为（ ）‎ A．12 B．11 C．8 D．3‎ ‎2．4的算术平方根是（　　） A． 　B．2　 C．　 D．‎ ‎3．若，则x－y的值为（ ）A．－1 B．1 C．2 D．3‎ ‎4. |－9|的平方根是（ ） A．81 B．±3 C．3 D．－3‎ ‎5．函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．的结果是（ 　） A． B． C． D．‎ ‎7．实数，，，，中，无理数的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5 ‎ ‎8．最接近的整数是（ ） A．0 B．2 C．4 D．5‎ ‎9．估算的值在（ ）‎ A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 ‎10．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简 ‎1‎ ‎0‎ a 的结果为（ ）‎ A．1 B． C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．函数自变量的取值范围是 ．‎ ‎12．当时，化简的结果是 ． ‎ ‎13．计算的结果是_________．‎ ‎14．当x=________时，二次根式有意义．‎ ‎15．方程的根是 ．‎ ‎16．已知一个正数的平方根是和，则这个数是 ．‎ ‎17．计算： ．‎ ‎18．若则 ．‎ ‎19．当时，代数式的值是　　　　．‎ ‎20．计算： ．‎ 三、解答题（每小题10分，共40分）‎ ‎21．计算：‎ ‎22．计算：‎ ‎23．化简：‎ ‎24.化简：‎ ‎25．已知，且x为偶数，求（1+x）的值．‎ ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（四）‎ 说明：1.考试内容：方程及方程组. 2.考试用时60分钟，满分为100分 ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1． 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）A． 14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 ‎2．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（ ） A． B．‎ C． D．‎ ‎3. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）‎ A． B. 且 c. D. 且 ‎4．已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（ ）‎ A．1 B． C．2 D．‎ ‎5. 设是方程的两个实数根，则的值为（ ）‎ A．2006 B．2007 C．2008 D．2009 ‎ ‎6．若方程的两根为、，则的值为( ) ‎ A．3 B．－3 C． D．‎ ‎7．若n（）是关于x的方程的根，则m+n的值为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 ‎ ‎8．已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）．‎ A．1 B．－1 C． 2 D．3‎ ‎9.（2009年日照）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程 的解，则k的值为 ( ) A. B. C. D. ‎ ‎10. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题。（每小题3分，共30分）‎ ‎11．方程(x--1)2=4的解是 ．‎ ‎12．方程(x＋2)(x－1)=0的解为 ．‎ ‎13. 用配方法解方程，则方程可变形为 ‎ ‎14. 若关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是_____．‎ ‎15. 若关于x的方程的一个根是0，则 ．‎ ‎16. 已知x1、x2是方程x2+6x+3＝0的两实数根，则+的值为 ．‎ ‎17. 如果，则的值为 ‎ ‎18. 方程组的解是　　　　． ‎ ‎19. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为　　　　　　元．‎ ‎20. 已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ．‎ 三、解答题（21小题7分，22-24每小题11分，共40分）‎ ‎21. 解方程：．‎ ‎22. 关于x的方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.‎ ‎23．某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对、两种商品实行打折出售．打折前，购买5件商品和1件商品需用84元；购买6件商品和3件商品需用108元．而店庆期间，购买50件商品和50件商品仅需960元，这比不打折少花多少钱？‎ ‎24．某玩具店采购人员第一次用100元去采购“企鹅牌”玩具，很快售完．第二次去采购时发现批发价上涨了0.5元，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件．两批玩具的售价均为2.8元．问第二次采购玩具多少件？（说明：根据销售常识，批发价应该低于销售价）‎ ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（五）‎ 说明：1.考试内容：不等式与不等式组. 2.考试用时60分钟，满分为100分 ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题4分，共32分）‎ ‎1. 函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 不等式组的整数解共有（ ）‎ A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ‎3. 不等式组 的解集是( )‎ A. B. C. D．无解 ‎4. 已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm ‎5．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎0‎ A． B． C． D．‎ ‎6.. 若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．‎ A．a<0，b<0 B． a>0，b>0 C． a≥0，b≤0 D． a<0，b>0或a>0，b<0‎ ‎8. 如果一元一次不等式组的解集为．则的取值范围是（　　　） ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎9. 关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 ‎ ‎10. 不等式组的解集是 ． ‎ ‎11．不等式的解集是 ．‎ ‎12. 如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）‎ ‎13. 如果不等式组的解集是，那么的值为 ．‎ ‎14. 关于x的不等式组的解集是，则m = ．‎ ‎15．已知．（1）若≤≤，则的取值范围是 _ _‎ ‎（2）若，且 ，则___________．‎ ‎16. 甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得，则成绩较稳定的同学是___甲________．（填“甲”或“乙”） ‎ ‎17. 若不等式组的解集是，则 ．‎ ‎18．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ．‎ 三、解答题（19-20每小题11分，21每小题16分，共38分）‎ ‎19. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎21．某校组织七年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．‎ ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（六）‎ 说明：1. .考试内容：函数 2.考试用时60分钟，满分为100分.‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 一次函数的图象不经过（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）‎ A．(1，2) B．(-1,-2) C．(2，－1) D.(1，－2)‎ ‎4．已知一次函数的大致图像为 （ ）‎ ‎ ‎ A B C D y x O C．‎ y x O A．‎ y x O D．‎ y x O B．‎ ‎5．若，则正比例函数 与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）‎ x y O A B ‎6题 ‎6．如图，在直角坐标系中,点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线 ‎（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）‎ A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小 ‎7. 二次函数的图象上最低点的坐标是（ ）‎ A．(-1，-2) B．(1，-2) 　 C．(-1，2) 　D．(1，2)‎ O y x 第9题图 ‎8. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx。若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的（ ）‎ A.第8秒 B. 第10秒 C.第12秒 D. 第15秒 。‎ ‎9.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）‎ A．a＜0 B．c＞0 C．＞0 D．＞0‎ O A C B x y ‎10．如图，函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，‎ 垂足为C，则的面积为( )‎ A．1 　B．2 　C．3 　D．4‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ．‎ ‎12．已知抛物线（）经过点，且顶点在第一象限．有下列三个 结论：① ② ③．把正确结论的序号填在横线上 ．‎ ‎13.如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数 的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . ‎ ‎14．张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．‎ ‎15．已知一次函数，则随的增大而_______（填“增大”或“减小”）．‎ ‎16．已知关于、的一次函数的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么的取值范围是 ‎ ‎17. 如图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM，设BP=x，△MBP的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 。‎ ‎18．反比例函数 的图象经过点（2，1），则的值是 ．‎ 三、解答题（19小题12分，20-21每小题13分共38分）‎ ‎19．在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．‎ ‎（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km；‎ ‎（2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？‎ ‎（3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．‎ ‎ ‎‎2·‎ ‎4·‎ ‎6·‎ ‎8·‎ S(km)‎ ‎2‎ ‎0‎ t(h)‎ A B ‎20． 如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3）． （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； ‎ ‎（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．‎ y x B ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎2‎ A（1，3）‎ ‎21．如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点．（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点，使是直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．‎ y x B O A C ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（七）‎ 说明：1.考试内容：统计、概率 2.考试用时60分钟，满分为100分 ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题4分，共32分）‎ ‎1、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（ ）‎ A．7，7 B．7，6. C．5.5， D．6.5，7‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1 2 3 4 5 6 7 8 9‎ ‎10‎ 小明 小林 ‎2、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）‎ A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 ‎3、某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）‎ A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件 ‎4、今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解这位病人7天体温的（ ）A．众数 B．方差 C．平均数 D．频数 ‎5、下列调查适合作普查的是（ ）A．了解在校大学生的主要娱乐方式 ‎ B．了解宁波市居民对废电池的处理情况 C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 ‎6、我市统计局发布的统计公报显示，2004年到2008年，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的（ ）比较小.A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 ‎7、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共40分）‎ ‎9、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．‎ ‎10、在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是________‎ ‎11、某校三个绿化小组一天植树的棵树如下:10,X,8,已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是_________________.‎ ‎12、李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为 吨．‎ ‎13、为了解09届本科生的就业情况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查，止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约。在这个网络调查中，样本容量是_________。‎ ‎14、某校九年级（2）班（1）组女生的体重（单位：kg）为：38，40，35，36，65，42，42，则这组数据的中位数是 ．‎ ‎15、布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．‎ ‎16、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个．‎ ‎17、在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是 ．‎ ‎18、在一个不透明的布袋中装有2个白球和个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则__________．‎ ‎19、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上 的概率为______。‎ ‎20、（2009年黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所A B 示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为，则与的半径之比为 ．‎ 三、解答题（21-22每小题14分，共28分）‎ ‎21、在一个不透明的纸箱里有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外 完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．‎ ‎22、一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？‎ ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（八）‎ 说明：1.考试内容：图形的认识及变换. 2.考试用时60分钟，满分为100分 ‎ 评分： ‎ l1‎ l2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎C A E B F D ‎1. 如图，直线相交于点，．若，‎ 则等于（ ） A．70° B．80° C．90° D．100°‎ ‎2. 如图，，∠1=120°，∠2=100°，‎ 则∠3= （　　） A．20° B．40° C．50°　 D．60°‎ ‎1‎ A E D C B F ‎3. 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ） A．110° B．115° C．120° D．130°‎ ‎4. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )‎ A B C D E G F ‎（5题）‎ F A． B． C. D. ‎ ‎5. 矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点 C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（ ）‎ A． 8 B． C． 4 D．‎ ‎6. 如图，△ABC与△A`B`C`关于直线l对称，且∠A=78°，∠C`=48°，‎ 则∠B的度数为（ ） A．48° B．54° C．74° D．78°‎ ‎7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45，‎ 则∠AOD等于（　　）Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35°‎ A C1‎ B C A1‎ B1‎ O ‎8.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转 ‎，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．如图，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关 ‎300°‎ A C B 于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1, 3)，则点M和 点N的坐标分别为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎10. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，‎ AC=1，则的长为（ ）A．4 B． C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共28分）‎ ‎11.如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，则∠BCD＝___________度。‎ E D C B A ‎12.如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于 点E，则∠AEC的度数是　　　　　　　　度．‎ ‎13．点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合，则P/的坐标为 。‎ ‎14．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到 A C ‎ B ‎，则图中阴影部分的面积是 。 ‎ ‎15．请同学们写出两个具有轴对称性的汉字 ．‎ ‎16．如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在 边A′B′上．已知AB=4cm，BB′=lcm，则A′B长是 cm．‎ ‎17. 如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC 的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则 BM+MN的最小值是____．‎ 三、解答题（18小题10分，19-20每小题11分共32分）　‎ ‎18．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE＝，△ABF是△ADE的旋转图形。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？‎ ‎19．如图，P是正三角形ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离 ⑵∠APB的度数。‎ ‎20．如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），‎ B C A 将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形， 然后求出它的面积．（结果保留）‎ ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（九）‎ 说明：1.考试内容：三角形 2.考试用时60分钟，满分为100分.‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在O B A P 边上的点处．若，则等于（ ）‎ A． B． C ． D．‎ ‎2. 如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中 不一定成立的是（ ）‎ A． B．平分 C． D．垂直平分 ‎3. 如图，在中，，EF//AB,,则的度数为（ ） ‎ A． B. C. D. ‎ ‎4．如图，在RtΔABC中，∠ACB＝90°BC＝3,AC＝4,AB的垂直平A D B E C 分 线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）‎ A． B． C． D. 2 ‎ ‎5．图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，‎ 所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长 （4） （5）‎ A B C D ‎（第6题）‎ 分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（ ）‎ A．13 B．26 C．47 D．94‎C A B ‎6．如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）‎ A..　　 B． ‎ C． D． ‎ ‎7. 如图，，=30°， ‎ 则的度数为（ ） A．20° B．30° C．35° D．40° （第7题） ‎ ‎ ‎ D C E F A B ‎8．如图，在正三角形中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的A D C P B ‎60°‎ 点，DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC，则ΔDEF的面积与ΔABC的面积之 比等于（ ）‎ A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 ‎ ‎9．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）‎ ‎ A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB （第8题） （第9题）‎ ‎10．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP＝1，‎ A C E B D D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题。（每小题4分，共40分）‎ ‎11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30º，腰长为4 cm，则其腰上的高为 cm．‎ ‎12. 如图，已知，，要使 ‎‎（第13题）‎ B C A ‎30°‎ ‎≌，可补充的条件是 （写出一个即可）． （第12题）‎ ‎13．某楼梯的侧面视图如图所示，其中米，，，‎ 因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ．‎ ‎14．已知：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．‎ 若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 ．‎ ‎15．已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的 取值范围是 ． （第14题）‎ ‎16. 长度为2、3、4、5的四条线段，从中任取三条线段能组成三角形的概率是_____.‎ ‎17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，‎ DE∥AC，DE交AB于点E ，M为BE的中点，连结DM． 在不添B D C E M A 加任何辅助线和字母的情况 下，图中的等腰三角形是 ．（写出一个即可）‎ ‎18．已知Rt△ABC的周长是，斜边上的中线长是2，‎ 则S△ABC＝____________‎ ‎19 .在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的F E B C D A 直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．‎ ‎20．如图，是等边三角形，点是边上任意一点，‎ 于点，于点．若，则________．‎ 三、解答题（每小题10分，共30分）‎ ‎21.．如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB＝DC,AD＝2,BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD．‎ ‎（1）证明：ΔBAD≌ΔDCE；（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．‎ ‎22．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）．‎ ‎23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且．（1）求证：；‎D C E B G A F ‎（2）若，求AB的长．‎ D A B E C F 第21题 ‎ ‎ 第22题 第23题 ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（十）‎ 说明：1考试内容：解直角三角形. 2.考试用时60分钟，满分为100分.‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1. 计算：2Sin245°+4Cos260°=（ ） A、 2 B、 1 C、 0 D、-2‎ ‎2. 若CosA= ，则下列结论正确的为（ ）‎ A、0°<∠A<30° B、30°<∠A<45° C、 45°<∠A<60° D、60°<∠A<90°‎ ‎3. 在RtΔABC中，∠C=900，则tanA•tanB的值一定（ ）‎ A、小于1 B、不小于1 C、大于1 D、等于1‎ ‎4.在RtΔABC中，∠C=900，，则cosA的值为（ ）‎ A、 B、 C、 D、以上都不对 5. 在RtΔABC中，∠C=900，则下列关系成立的是（ ）‎ A、AC=ABsinB B、AC=ABsinA C、BC=ACsinB D、AC=BCsinA ‎ ‎6．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述： 甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆.乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局.丙：邮局在火车站西方200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ）‎ A．向南直走300米，再向西直走200米 B．向南直走300米，再向西直走600米 O x y 第7题图 A C．向南直走700米，再向西直走200 米 D．向南直走700米，再向西直走600米 ‎7．一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行 ‎4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港 口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，‎ ‎1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的 ‎（8题）‎ A C D E B ‎60°‎ 坐标是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.（武威市2009）．某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与 地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（　　）‎ A．8米 B．米 C．米 D．米 二、填空题；（每小题3分，共45分）‎ ‎9. 已知在，a,b,c.分别是,的对边，如果b=5a，那么tanA ‎ ‎10. 已知 °‎ ‎11. △ABC的周长为60，∠C等于90°，tanA= ，则△ABC的面积为 .‎ ‎12. △ABC中，有 那么∠C= 度。‎ ‎13. 某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为 米．（已知结果精确到0.1米）‎ ‎（第14题图）‎ ‎20米 乙 C B A 甲 ‎10米 ‎？米 ‎20米 ‎14. 如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米．‎ ‎15．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长 度为 m．‎ 三、解答题（每小题10分，共30分）‎ ‎16.计算（2009年崇左市）：．‎ A C D B 居民楼 办公楼 ‎17. 花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时，问：（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少 米？（结果保留一位小数）‎ ‎（参考数据：，，）‎ ‎18. 如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由。(参考数据1.732)‎ A C D E F B ‎19. 某旅游区有一个景观奇异的望天洞，点是洞的入口，游人从入口进洞游览后，可经山洞到达山顶的出口凉亭处观看旅游区风景，最后坐缆车沿索道返回山脚下的处．在同一平面内，若测得斜坡的长为100米，坡角，在处测得的仰角，在处测得的仰角，过点作地面的垂线，垂足为．‎ ‎（1）求的度数；‎ ‎（2）求索道的长．（结果保留根号）‎ ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（十一）‎ 说明：1.考试内容：四边形 2.考试用时60分钟，满分为100分 ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题4分，共40分）‎ ‎1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎2．图是一个五边形木架，它的内角和是（ ）‎A B C D E A． B． C． D．‎ ‎3．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， ‎ E D M B A F C 第6题 DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） ‎ A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm ‎4. 顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）‎ A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 ‎5. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是( )‎ A.10 B.9 C.8 D.6‎ ‎6．如图，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、‎O D C A B 第7题 CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果 y关于x 的函数图象如图所示，则图形ABCDEF的面积是（ ）‎ ‎ A．32 B．34 C．36 D．48‎ ‎7．如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的 对角线的长是（ ） A．2 B．4 C． D．‎ ‎8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且 四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）A．2 B．3 C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共24分）‎ ‎9．如图，将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么 旋转的角度至少是 度．‎ ‎10．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：________________________________‎ ‎11．亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等A B D C 腰三角形；⑤圆．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 ．‎A C D B E O C B D A ‎(14)题 ‎60°‎ ‎12．如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为 ‎16，则的周长是 ．‎ ‎13. 如图，四边形中，，，，‎ ‎，则该四边形的面积是 ．‎ ‎14．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC= . （13）‎ ‎15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D分别落在点C′、D′处，若∠AFE=65°，‎ 则∠C′EF= 度. ‎ C ‎ B D A ‎15‎ E D′‎ F C′‎ ‎16．已知：如图，以定线段AB为直径作半圆O，P为半圆上任意一点（异于A、B），过点P作半圆的切线分别交过A、B两点的切线于D、C，AC、BD相交于N点，连结ON、NP.下列结论：(1)四边形ANPD是梯形；‎ ‎(2)ON=NP；(3)DP·PC为定植；(4)PA为∠NPD的平分线.‎ 其中一定成立的是 ‎ 三、解答题（每小题9分，共36分）‎ ‎17．如图，是四边形的对角线 （16）‎ 上两点，．‎ 求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．‎A B D E F C ‎18．如图：点A.D.B.E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图A F E D C B 中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）‎ A D C H F E B G ‎19．如图，在等腰梯形中，是边上的一点，过点作交边于点是的中点，连结并延长交的延长线于点求证：‎ ‎20．如图，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求∶的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图13-2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．‎ A D C B E B C E D A F P F ‎2018中考冲刺复习专题试题 数学试卷（十二）‎ 说明：1.考试内容：相似形 2.考试用时60分钟，满分为100分. ‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．如图所示，给出下列条件：①；②；‎ ‎③；④． 其中单独能够判定 的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎2. 如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结 论：（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面 积之比为1：4.其中正确的有：( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 （2）‎ ‎3. 若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC 与△DEF的周长比为（ ）‎ A．1∶4 B．1∶2 C．2∶1 D．１∶‎ ‎4. 在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高 （4）‎ ‎. 将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，‎ 则△DEF的周长为 ( )‎ A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5 （5）‎ ‎5. 如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于（　　）‎ ‎ A． B． C． D． （6）‎ ‎6. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下 的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）‎ ‎ A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 ‎ ‎7.如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心， （7）‎ D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）‎C B D O A E A． B． C． D．‎ ‎8. 如图，AB是的直径，点C在圆上，，‎ 则图中与相似的三角形的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（每小题4分，共32分） （8）‎ ‎9.锐角△ABC中，BC＝6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y ‎（y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y最大，y最大值 ＝ ,‎ ‎10.如图，△ABC与△A′B′C ′是位似图形，点O是位似中心，若 OA=2A A′,S△ABC=8，‎ 则S△A′B′C ′=________． （9）‎ ‎11. 如图，与中，交于．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论 是 ．‎ ‎ （10） （11） （12） （13）‎ ‎12. 如图11，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．‎ ‎13 如图，中，直线交于点交于点交于点若则 ． ‎ ‎14.已知与相似且面积比为4∶25，‎ 则与的相似比为 ． （15）‎ ‎15. 如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2∶3，‎ 已知AB＝4，则DE的长为 ____．‎ ‎16. 在□ABCD中，在上，若，‎ 则 ． （16）‎ 三、解答题（每小题12分，共36分）‎ ‎17. 如图，在矩形中，点分别在边上，‎ ‎，求的长．‎ ‎18. 如图，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE与△ADC相似吗？请证明你的结论．‎ ‎ ‎ ‎19 .如图 ，梯形ABCD中，，点在上，连与的延长线交 于点G．（1）求证：； （2）当点F是BC的中点时，过F作交 于点，若，求的长．‎D C F E A B G ‎2018中考冲刺复习专题试题 C A B O 数学试卷（十三）‎ 说明：1.考试内容：圆 2.考试用时60分钟，满分为100分 ‎ 评分： ‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1 如图，内接于，若，则的大小为（ ）‎ A． 　　B．　　C．　　D．‎ ‎2. 圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（　　）．‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）‎ A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm ‎4.如图⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，‎‎（6）‎ A B O ‎·‎ C 则⊙O的半径为（　） A．5 B．4 C．3 D．2 ‎ ‎5．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，‎ 则AB的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎6．如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB （5）‎ 与小圆相切于点C，则AB的长为（ 　）‎ ‎(10)‎ A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm ‎7．如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分 之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边 形ACBP周长的最大值是（ ） （7）‎ A．15 B.20 C．15+ D．15+‎ ‎8．若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可 能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎9．已知⊙O的半径是5cm，弦AB∥CD，AB＝6cm，CD＝8cm，则AB与CD的距离是（ ）‎ ‎ A．1 cm B．7 cm C.1 cm或7 cm D.无法确定 ‎10．如图，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，则O1A的长是（ ）A．2 B．4 C． D．‎ 二、填空题（每小题4分，共32分）‎ ‎11. 如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上 不同于点B的任意一点，则∠BPC= 度．‎ ‎12. 已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .‎ ‎13. 如图，，半径为1cm的切于点，‎ 若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，‎ 圆心移动的水平距离是__________cm． （13）‎ ‎14. 如图，直线AB切⊙O于C点，D是⊙O上一点，∠EDC=30º，‎ 弦EF∥AB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则 HE的长为_________． （14）‎ ‎15. 将绕点逆时针旋转到使在同一直线上，‎ 若，，则图中阴影部分面积 ‎30°‎ C B A ‎30°‎ ‎（15）‎ 为 cm2． （15） ‎ ‎16. 如图，圆锥的侧面积为，底面半径为3，则圆锥的高AO为 ‎ ‎17. 扇形的弧长为20π，面积为240π，则扇形的半径为 。‎ ‎18. 如图，两个等圆⊙O与⊙O′外切，过点O作⊙O′的两条切线 OA、OB，A、B是切点，则∠AOB= 度 ．‎ 三、解答题（19小题10分，20-22每小题10分，共38分）‎ ‎19. 如图，为的直径，交于点，交于 点．（1）求的度数；（2）求证：‎ A O E C D B ‎20．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延 长至点， 使，连接BC、．（1）求证：；‎ ‎（2）当时，求的值．‎ O F D A E B C ‎ ‎ ‎21.已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．（1）求证：BC＝CD；（2）求证：∠ADE＝‎ ‎∠ABD；‎ ‎（3）设AD＝2，AE＝1，求⊙O直径的长．‎ A O B M N C ‎22．如图，在中，，以为直径的交于点， 于点．‎ ‎（1）求证是的切线；‎ ‎（2）若，求图中阴影部分的面积．‎ ‎2018中考冲刺模拟试题 数学试卷（一）‎ 说明：考试用时100分钟，满分为150分.‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，．‎ ‎1．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）‎ A．（－3，2） B．（－3，－2） C．（3，2） D．（3，－2）‎ C D B A E F ‎1‎ ‎2‎ ‎2．如图，，于交于，‎ 已知，则（ ）‎ A．20° B．60° C．30° D．45°‎ ‎3．一家服装店将某种服装按进价提高后标价，又以八折销售，‎ 售价为每件360元，则每件服装获利（ ）‎ A．168元 B．108元 C．60元 D．40元 A．‎ y O x y O x B．‎ y O x C．‎ y O x D．‎ ‎4．若实数满足且不等式的解集是那么函数的图象可能是（ ）‎ ‎5．某校九年级学生参加体育测试，一组10人的引体向上成绩如下表：‎ 完成引体向上的个数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 人 数 ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（ ）‎ A．9和10 B．9.5和10 C．10和9 D．10和9.5‎ ‎6．不等式组的整数解共有（ ）‎ A C D B E O ‎（8）题图 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 C ‎7．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，‎ B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（ ）‎ BD D E A 第7题图 A．25° B．30° C．45° D．60°‎ ‎8．如图，是的直径，弦于点，连结，‎ 若，，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎9．写出一个图像位于第一、二、三象限内的一次函数表达式： ．‎ ‎10．一元二次方程的一个根为，则另一个根为 ．‎ ‎11．已知圆锥的侧面积为，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的母线长为 cm．‎ ‎12．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出 一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是 （填序号）．‎ ‎13． 如下图1是二环三角形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A6=360°， 下图2是二环四边形， 可得S=∠A1+∠A2+ … +∠A7=720°， 下图3是二环五边形， 可得S=1080°， …… 聪明的同学，‎ ‎ 请你根据以上规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=___________度（用含n的代数式表示最后结果）．‎ 三、解答题（本大题5小题，每题7分，共35分）‎ ‎14. 计算：．‎ ‎15．解方程：‎ Ac Ec Dc Fc Bc Cc Gc ‎16.在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点 ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若正方形的边长为4，求的长．‎ ‎17．图是由边长为1的小正方形组成的方格图．‎ ‎（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为； ‎ Ac Bc ‎（2）在轴上画点，使是以为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点的坐标．（不写作法，保留作图痕迹） ‎ y x O A B ‎18．如图一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（，2）、点B（，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积．‎ 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎19. 为推进汕头体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：‎ 篮球 足球 ‎25%‎ 跳绳 乒乓球 ‎90°‎ ‎16‎ ‎12‎ ‎8‎ ‎4‎ 足球 篮球 乒乓球 跳绳 项目 人数 ‎：‎ ‎（1）求该班学生人数；‎ ‎（2）请你补上条形图的空缺部分；‎ ‎（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．‎ ‎20. 观察下列方程及其解的特征：‎ ‎（1）的解为； （2）的解为；‎ ‎（3）的解为； …… ……‎ 解答下列问题：‎ ‎（1）请猜想：方程的解为 ；（2）请猜想：关于的方程 的解为；（3）下面以解方程为例，验证（1）中猜想结论的正确性．‎ 解：原方程可化为．（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）‎ ‎21．如图，某军港有一雷达站，军舰停泊在雷达站的南偏东方向36海里处，另一艘军舰位于军舰的正西方向，与雷达站相距海里．求：‎ 第21题图 N M P 北 ‎（1）军舰在雷达站的什么方向？‎ ‎（2）两军舰的距离．（结果保留根号）‎ 五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）‎ A B O F ‎ E ‎ D C ‎22.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．‎ ‎ （1）试说明：DE＝BF；‎ ‎ （2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．‎ ‎23．某校组织九年级学生到军营训练，为了喝水方便，要求每个学生各带一只水杯，几个学生可以合带一个水壶．可临出发前 ，带队老师发现有51名同学没带水壶和水杯，于是老师拿出260元钱并派两名同学去附近商店购买．该商店有大小不同的甲、乙两种水壶，并且水壶与水杯必须配套购买．每个甲种水壶配4只杯子，每套20元；每个乙种水壶配6只杯子，每套28元．若需购买水壶10个，设购买甲种水壶x个，购买的总费用为y（元）．‎ ‎（1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；‎ ‎（2）请你帮助设计所有可能的购买方案，并写出最省钱的购买方案及最少费用．‎ ‎24.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，在AB边上取动点P，连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x，BE=y.‎ ‎（1）当BC=4时，试写出y关于x的函数关系式；‎ ‎（2）在满足（1）的条件下，若△APD是等腰三角形时，求BE的长；‎ ‎（3）在满足（1）的条件下，点E能否与C点重合，若存在，求出相应的AP的长，若不存在，请说明理由；‎ ‎（4）当BC在什么范围内，存在点P，使得PQ经过C（直接写出结果）. ‎ 备用图（1）‎ 备用图（2）‎ ‎2018中考冲刺模拟试题 数学试卷（二）‎ 说明：考试用时100分钟，满分为150分.‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．‎ ‎1．等于（ ） A．5 B． C． D．‎ ‎2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎3．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h和注水时间t之间关系的是（ ）‎ D t h O C t h O t h O t h O h A B ‎4．某物体的三视图如图1所示，那么该物体形状可能是（ ）‎ A．圆柱 B．球 C．正方体 D．长方体 ‎5．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数据的众数是（ ）‎ A．28 B．31 C．32 D．33‎ ‎6.如图，直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝6，AD＝2，BC＝4，你可以在CD边上找到多少个点，使其与点A、B构成一个直角三角形 （ ）‎ Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．无数多个 ‎ ‎7．如图所示，已知点分别是中边的中点，相交 A D E P B C A F E C B ‎（第7题图）‎ ‎（第8题图）‎ G 于点，，则的长为（ ） ‎ A．4 B．4.5 C．5 D．6‎ ‎8．如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） ‎ A． B． C．3 D．‎ 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎9．计算： ． ‎ ‎10．汕头是中国著名侨乡，祖籍在汕头的华侨华人及港澳台同胞超过360万人，360万用科学计数法表示为 ． ‎ O C A B ‎（11）‎ ‎（12）‎ O ‎11．如图，在中，，则_______度． ‎ ‎12．如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过____________次旋转而得到， 每一次旋转_______度．‎ ‎13．已知：点A（m，m）在反比例函数的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有 个．‎ 三、解答题（本大题5小题，每题7分，共35分）‎ ‎14.计算：‎ ‎15.先化简再求值：÷×，其中a＝－，b＝－2．‎ ‎16.已知关于的函数（为常数）‎ ‎（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；‎ ‎（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．‎ E B C G D F A ‎17．如图，已知正方形，点是上的一点，连结，以为一边，在的上方作正方形，连结．‎ 求证：‎ ‎18.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.‎ 村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又 知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元.求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少 元？（2）小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？‎ 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎19.“五·一”假期，某公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题： ‎ ‎（1）前往 A地的车票有_____张，前往C地的车票占全部车票的________%； ‎ ‎（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给 100 名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去 B 地车票的概率为______； ‎ ‎（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？‎ A B C 地点 车票(张)‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎0‎ y x D C B O A ‎20．如图，在平面直角坐标系内，为原点，点的坐标为经过两点作半径为的交轴的负半轴于点（1）求点的坐标；‎ ‎（2）过点作的切线交轴于点求直线的解析式．‎ ‎21.（1）正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：‎ ‎①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；‎ ‎②连结三个格点，使之构成直角三角形。‎ 小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并求出这个直角三角形的面积。（要求：三个网格中的直角三角形互不全等）‎ ‎(2)一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；‎ 在前16个图案中有＿ 个．第2008个图案是 .‎ 五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎30°‎ ‎60°‎ A C B D E ‎22．法航客机失事引起全球高度关注，为调查失事原因，巴西军方派出侦察机和搜救船在失事海域同时沿同一方向配合搜寻飞机残骸，在距海面900米的高空A处，侦察机测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当侦察机以米/分的速度平行海面飞行20分钟到达B处后，测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船搜寻的平均速度.（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.414，≈1.732）.‎ ‎ ‎ ‎23.汕头石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：‎ 价 目 品 种 出厂价 成本价 排污处理费 甲种塑料 ‎2100（元/吨）‎ ‎800（元/吨）‎ ‎200（元/吨）‎ 乙种塑料 ‎2400（元/吨）‎ ‎1100（元/吨）‎ ‎100（元/吨）‎ 每月还需支付设备管理、‎ 维护费20000元 ‎ （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求和 与的函数关系式（注：利润=总收入-总支出）；‎ ‎ （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？‎ ‎24．已知矩形纸片的长为4，宽为3，以长所在的直线为轴，为坐标原点建 立平面直角坐标系；点是边上的动点（与点不重合），现将沿翻折 得到，再在边上选取适当的点将沿翻折，得到，使得 直线重合．‎ ‎（1）若点落在边上，如图①，求点的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；‎ ‎（2）若点落在矩形纸片的内部，如图②，设当为何值时，取得最大值？‎ C y E B F D A P x O 图①‎ A B D F E C O P x y 图②‎ ‎（3）在（1）的情况下，过点三点的抛物线上是否存在点使是以为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点的坐标 www.xkb1.com ‎2018中考冲刺模拟试题 数学试卷（三）‎ 说明：考试用时100分钟，满分为150分.‎ ‎ 评分： ‎ 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．‎ ‎1．下列事件是必然事件的是（ ）新 课标第一 网 A．阴天一定会下雨 B．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放篮球比赛节目 C．某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定中奖 D．13名学生中一定有两个人在同一个月过生日 ‎2．下列运算正确的是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎3．湛江是个海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（ ）‎ A． 　 B．C．　　　 D．‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 第4题图 ‎4．在右图的几何体中，它的左视图是（ ）‎ ‎5．沃尔玛商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）‎ A ‎44%‎ B ‎39%‎ C ‎11%‎ D A:很满意 B:满意 C:说不清 D:不满意 第5题图 A B C D E 第6题图 A．6人　 B．11人 C．39人　D．44人 ‎6．如图，在等边中，分别是的中点，，则的周长是（ ）‎ A．6　　　　B．9　　　　C．18　　　D．24‎ y t O A．‎ y t O B．‎ y t O C．‎ y t O D．‎ ‎7．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量与时间 的函数关系图象大致为（ ）‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎10‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎13‎ ‎14‎ C B A F E D O ‎8.右图是蜘蛛结网过程示意图，一只蜘蛛先以为起点结六条线后，再从线上某点开始按逆时针方向依次在…上结网，若将各线上的结点依次记为1、2、3、4、5、6、7、8、…，那么第200个结点在（ ）‎ A．线上　 B．线上 C．线上　 D．线上 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）Xkb1.com ‎9．化简： ．‎ ‎10．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ．‎ ‎11．已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积 ．‎ ‎12．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子　　　　　　枚．‎ 图案3‎ 图案2‎ 图案1‎ ‎13．如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠 正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F 重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF．‎ 下列结论 ①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③；‎ ‎④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG中，正确结论的序号是 ． ‎ 三、解答题（本大题5小题，每小题7分，共35分）‎ ‎14．计算：2sin60°‎ D B A C ‎15.小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长．‎ B E D A C ‎16．数学课上，王老师画出如下图形，并写了四个等式：①，②，③， ④．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，以△ABE≌△DCE作为结论.‎ ‎(1) 写出一个假命题：如果 、 ，那么△ABE≌△DCE.‎ ‎(2) 写出一个真命题, 如果 、 ，那么△ABE≌△DCE.并证明这个真命题．‎ ‎17.随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2009年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2007年底全市汽车拥有量为10万辆．‎ ‎（1）求2007年底至2009年底我市汽车拥有量的年平均增长率？‎ ‎（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）‎ ‎18．如图所示，已知：中，．ww w.x kb .co m ‎（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；‎ B C A ‎（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．‎ 试判断四边形的形状，并证明；‎ 若，求四边形的周长和的长．‎ 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎19．某校在“书香满校园”的读书活动期间，学生会组织了一次捐书活动．如图（1）是学生捐图书给图书馆的条形图，图（2）是该学校学生人数的比例分布图，已知该校学生共有1000人．新课 标 第 一 网 人均捐款 书数（本）‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ 七年级 八年级 九年级 年级 图（1）‎ 七年级 八年级 ‎35%‎ 九年级 ‎30%‎ 图（2）‎ ‎ （1）求该校学生捐图书的总本数； （2）问该校学生平均每人捐图书多少本？ ‎ ‎20.在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度．他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度．‎ C G E D B A F ‎（参考数据：，，，）‎ ‎21如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象与一次函数y＝－x＋的图象交于A、B两点，点C的坐标为(1，)，连接AC，AC∥y轴．‎ ‎(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标；‎ ‎(2)现有一个直角三角板，让它的直角顶点P在反比例函数图象上A、B之间的部分滑动(不与A、B重合)，两直角边始终分别平行于x轴、y轴，且与线段AB交于M、N两点，试判断P点在滑动过程中△PMN是否与△CBA总相似？简要说明判断理由．‎ 五、解答题（本大题3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎22．有若干个数，第1个数记为，第2个数记为，第3个数记为，第个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于1与前面那个数的差的倒数．‎ ‎（1）分别求出的值．‎ ‎（2）计算的值．‎ Cc Dc Ac Bc Qc Pc ‎23．如图，在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为秒．‎ ‎（1）求边的长；‎ ‎（2）当为何值时，与相互平分；‎ ‎24.在中，，，取一块含角的直角三角尺，将直角顶点放在斜边 边的中点处（如图1），绕点顺时针方向旋转，使角的两边与的两边分别相交于点（如图2）．设，．‎ ‎（1）探究：在图2中，线段与之间有怎样的大小关系？试证明你的结论；‎ ‎（2）若将直角三角尺角的顶点放在斜边边的中点处（如图3），绕点顺时针方向旋转，其他条件不变．‎ ‎①试写出与的函数解析式，以及的取值范围；‎ ‎②将三角尺绕点旋转（如图4）的过程中，是否能成为等腰三角形？若能，直接写出为等腰三角形时的值；若不能，请说明理由．‎ A O C B A O C B O C B A(F)‎ A O C B F E E E F 图1‎ 图2‎ 图3‎ 图4‎ y x 参考答案：‎ ‎2011年汕头市高中阶段学校招生考试数学专题试题（一）有理数 一、选择题：CACCB AABAA DBADC DAB 二、填空题:19. 20. 9 21.96 22.. ,1,23. 0.618 24.3 25.5.6 26. 27. 49或1; 28. 表示a的点与表示-5的点之间的距离.‎ 三、解答题29.原式=－1 + 3（）－1－（－1）+ 1 =－1 + 3÷－+ 1 + 1 = 1．‎ ‎30 解：原式= ‎ ‎31.解：原式= ‎ ‎32 解：原式 ‎ ‎2011年汕头市高中阶段学校招生考试数学专题试题（二）整式参考答案 一、 选择题：AACCA AADDC CD 二、13. 14. 15.2 16.72 17. 18. 0.55 19.9 ‎ ‎20. ‎ ‎21. （1）猜想：（2）证：右边＝＝＝左边，即 ‎22. ．‎ 当，时，原式 ‎23.解： ‎ 当，时，‎ ‎24解：‎ 或或 或 ‎2011年汕头市高中阶段学校招生考试数学专题试题（三）二次根式参考答案 一、 选择题BBCBB CABDA 二、11. 12.1 13. -2 14. 15. 16. 17. 18.3 19.5 20.2 21.原式=-2-2+1+4×=3.‎ ‎22.解：原式 ．‎ ‎23.解：． ‎ ‎24.解：． ‎ ‎． ‎ ‎25.解：由题意得，即 ∴6