2012年海南中考数学试卷 10页

  • 437.00 KB
  • 2021-05-13 发布

2012年海南中考数学试卷

  • 10页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2012年中考数学试题 ‎ (考试时间100分钟,满分110分)‎ 一、选择题(木答题满分42分,每小题3分)下列各题的四个备选答案有且只有一个正确,请在答题卡上把正确答案的字母代号按要求涂黑 ‎1.-3的相反数是【 A 】‎ A.3 B.-‎3 C. D.‎ ‎2.计算,正确结果是【 B 】‎ A. B. C. D.‎ ‎3.当时,代数式的值是【 A 】‎ A.1 B.-1 C.5 D.-5‎ ‎4.如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 C 】‎ A.长方体 B.正方体 C.圆 D.等腰梯形 ‎5.一个三角形的两边长分别为‎3cm和‎7cm,则此三角形的第三边的长可能是【 C 】‎ A.‎3cm B.‎4cm C.‎7cm D.‎‎11cm ‎6.连接海口、文昌两市的跨海大桥,近日获国家发改委批准建设,该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【 B 】‎ A.146×107 B.1.46×‎109 C.1.46×1010 D.0.146×1010‎ ‎7.要从小强、小红和小华三人跟随机选两人作为旗手,则小强和小红同时入选的概率是【 B 】‎ A. B. C. D.‎ ‎8.分式方程的解是【 D 】‎ A.1 B.-‎1 C.3 D.无解[来源:学科网ZXXK]‎ ‎9.图是一个风筝设计图,其主体部分(四边形ABCD)关于BD所在的直线对称,AC与BD相交于点O,且AB≠AD,则下列判断不正确的是【 B 】‎ A.△ABD≌△CBD B.△ABC≌△ADC C.△AOB≌△COB D.△AOD≌△COD ‎10.如图,点D在△ABC的边AC上,要判断△ADB与△ABC相似,添加一个条件,不正确的是【 C 】[来源:学科网]‎ A.∠ABD=∠C B.∠ADB=∠ABC C. D.‎ ‎11.如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点,若点A的坐标为(2,1),则点B的坐标是【 D 】‎ A.(1,2) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(-2,-1)‎ ‎12.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线上,测得,则的度数是【 D 】‎ A.450 B.‎550 C.650 D.750‎ ‎13.如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,点P是优弧上的一点,则的值是【 A 】‎ A.1 B. C. D.‎ ‎14.星期6,小亮从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,图是他离家的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象。下列说法不一定正确的是【 B 】‎ A.小亮家到同学家的路程是‎3千米 B.小亮在同学家返回的时间是1小时 ‎ ‎ C.小亮去时走上坡路,回家时走下坡路 D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少 二、填空题(本答题满分1 2分,每小题3分)‎ ‎15.分解因式= ▲ .‎ ‎【答案】。‎ ‎16.农民张大伯因病住院,手术费为a元,其它费用为b元.由于参加农村合作医疗,‎ 手术费报销85%,其它费用报销60%,则张大伯此次住院可报销 ▲ 元.(用代数式表示)‎ ‎【答案】85% a+60% b。‎ ‎17.如图,在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC,分别交 AB、AC于D、E.若AB=5,AC=4,则△ADE的周长是 ▲ .‎ ‎【答案】9。‎ ‎18.如图,∠APB=300,圆心在边PB上的⊙O半径为‎1cm,OP=‎3cm,若⊙O沿BP 方向移动,当⊙O与PA相切时,圆心O移动的距离为 ▲ cm.‎ ‎【答案】1或5。[来源:学_科_网]‎ 三、解答题(本答题满分56分)‎ ‎19. ‎ ‎(1)计算:; ‎ ‎【答案】解:原式=。‎ ‎(2)解不等式组:.‎ ‎【答案】解:解,得,‎ ‎ 解,得。‎ ‎ ∴不等式组的解为。‎ ‎20.为了进一步推进海南国际旅游岛建设,海口市自‎2012年4月1日起实施《海口市 奖励旅行社开发客源市场暂行办法》,第八条规定:旅行社引进会议规模达到200人以上,入住本市A类 旅游饭店,每次会议奖励2万元;入住本市B类旅游饭店,每次会议奖励1万元。某旅行社5月份引进符 合奖励规定的会议18次,得到28万元奖金.求此旅行社符合奖励规定的入住A类和B类旅游饭店的会议各 多少次。‎ ‎【答案】解:设入住A类旅游饭店的会议x次,则入住B类旅游饭店的会议18-x次。‎ ‎ 根据题意,得2x+(18-x)=28,[来源:学|科|网]‎ 解得x=10,18-x=8。‎ 答:此旅行社入住A类旅游饭店的会议10次,入住B类旅游饭店的会议8次。‎ ‎21.某校有学生2100人,在“文明我先行”的活动中,开设了“法律、礼仪、感恩、环保、互助”五门校本课程,规定每位学生必须且只能选一门。为了解学生的报名意向,学校随机调查了100名学生,并制成如下统计表:‎ 校本课程报名意向统计表 课程类别 频数 频率(%)‎ 法律 ‎8‎ ‎0.08‎ 礼仪 a ‎0.20‎ 感恩 ‎27‎ ‎0.27‎ 环保 b m 互助 ‎15‎ ‎0.15‎ 合计 ‎100‎ ‎1.00‎ ‎(1)在这次调查活动中,学校采取的调查的方式是 (填写“普查”或“抽样调查”)‎ ‎(2)a= ,b= ,m= .‎ ‎(3)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”,那么“礼仪”类校本课程所对应的扇形圆心角的度数是 .‎ ‎(4)请你统计,选择“感恩”类校本课程的学生约有 人.‎ ‎【答案】解:(1)抽样调查。‎ ‎ (2)20, 30, 0.30。‎ ‎ (3)720。‎ ‎ (4)567.‎ ‎22.如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A、B、C的坐标分别为(-2,4)、(-2,0)、(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:‎ ‎(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B‎1C1.‎ ‎(2)平移△ABC,使点A移动到点A2(0,2),画出平移后的△A2B‎2C2并写出点B2、C2的坐标.‎ ‎(3)在△ABC、△A1B‎1C1、△A2B‎2C2中,△A2B‎2C2与 成中心对称,其对称中心的坐标为 .‎ ‎【答案】解:(1)△ABC关于原点O对称的△A1B‎1C1如图所示:‎ ‎(2)平移后的△A2B‎2C2如图所示:‎ ‎ 点B2、C2的坐标分别为(0,-2),(-2,-1)。‎ ‎(3)△A1B‎1C1;(1,-1)。‎ ‎23.如图(1),在矩形ABCD中,把∠B、∠D分别翻折,使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处,折痕分别为CM、AN.‎ ‎(1)求证:△AND≌△CBM.‎ ‎(2)请连接MF、NE,证明四边形MFNE是平行四边形,四边形MFNE是菱形吗?请说明理由?‎ ‎(3)P、Q是矩形的边CD、AB上的两点,连结PQ、CQ、MN,如图(2)所示,若PQ=CQ,PQ∥MN。且AB=4,BC=3,求PC的长度.‎ ‎【答案】(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=∠B,AD=BC,AD∥BC。‎ ‎ ∴∠DAC=∠BCA。‎ ‎ 又由翻折的性质,得∠DAN=∠NAF,∠ECM=∠BCM,∴∠DAN=∠BCM。‎ ‎ ∴△AND≌△CBM(ASA)。[来源:Z|xx|k.Com]‎ ‎(2)证明:∵△AND≌△CBM,∴DN=BM。‎ ‎ 又由翻折的性质,得DN=FN,BM=EM,‎ ‎ ∴FN=EM。‎ ‎ 又∠NFA=∠ACD+∠CNF=∠BAC+∠EMA=∠MEC,‎ ‎ ∴FN∥EM。∴四边形MFNE是平行四边形。‎ 四边形MFNE不是菱形,理由如下:‎ 由翻折的性质,得∠CEM=∠B=900,‎ ‎∴在△EMF中,∠FEM>∠EFM。‎ ‎∴FM>EM。∴四边形MFNE不是菱形。‎ ‎(3)解:∵AB=4,BC=3,∴AC=5。‎ ‎ 设DN=x,则由S△ADC=S△AND+S△NAC得 ‎3 x+5 x=12,解得x=,即DN=BM=。‎ 过点N作NH⊥AB于H,则HM=4-3=1。‎ 在△NHM中,NH=3,HM=1,‎ 由勾股定理,得NM=。‎ ‎∵PQ∥MN,DC∥AB,‎ ‎∴四边形NMQP是平行四边形。∴NP=MQ,PQ= NM=。‎ 又∵PQ=CQ,∴CQ=。‎ 在△CBQ中,CQ=,CB=3,由勾股定理,得BQ=1。‎ ‎∴NP=MQ=。∴PC=4--=2。‎ ‎24.如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,‎ OA交其对称轴于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON ‎(1)求该二次函数的关系式.‎ ‎(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积.‎ ‎(3)当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动,请解答下列问题:‎ ‎①证明:∠ANM=∠ONM ‎②△ANO能否为直角三角形?如果能,请求出所有符合条件的点A的坐标,如果不能,请说明理由.‎ ‎【答案】解:(1)∵二次函数图象的顶点为P(4,-4),∴设二次函数的关系式为。‎ ‎ 又∵二次函数图象经过原点(0,0),∴,解得。‎ ‎ ∴二次函数的关系式为,即。‎ ‎ (2)设直线OA的解析式为,将A(6,-3)代入得,解得。‎ ‎ ∴直线OA的解析式为。‎ ‎ 把代入得。∴M(4,-2)。‎ 又∵点M、N关于点P对称,∴N(4,-6),MN=4。‎ ‎∴。‎ ‎ (3)①证明:过点A作AH⊥于点H,,与x轴交于点D。则 ‎ 设A(),‎ 则直线OA的解析式为。‎ 则M(),N(),H()。‎ ‎∴OD=4,ND=,HA=,NH=。‎ ‎∴。‎ ‎∴。∴∠ANM=∠ONM。‎ ‎②不能。理由如下:分三种情况讨论:‎ 情况1,若∠ONA是直角,由①,得∠ANM=∠ONM=450,‎ ‎∴△AHN是等腰直角三角形。∴HA=NH,即。‎ 整理,得,解得。‎ ‎∴此时,点A与点P重合。故此时不存在点A,使∠ONA是直角。‎ 情况2,若∠AON是直角,则。‎ ‎∵ ,‎ ‎∴。‎ 整理,得,解得,。‎ ‎∴此时,故点A与原点或与点P重合。故此时不存在点A,使∠AON是直角。‎ 情况3,若∠NAO是直角,则△AMN∽△DMO∽△DON,∴。‎ ‎∵OD=4,MD=,ND=,∴。‎ 整理,得,解得。‎ ‎∴此时,点A与点P重合。故此时不存在点A,使∠ONA是直角。‎ 综上所述,当点A在对称轴右侧的二次函数图象上运动时,△ANO不能成为直角三角形。‎