2019届中考数学一轮复习 第33课时 操作与探究导学案（无答案） 4页

第33课时 操作与探究 姓名 班级 ‎ 学习目标：1.通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．‎ ‎2.重视测量的实践性，通过实践探究几何图形的特征与性质．‎ 学习重点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．‎ 学习难点：通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括，提升实践能力、知觉思维能力和探究能力．‎ 学习过程：‎ 一、基础演练 ‎1. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为acm，则另一边长是 ‎ ．‎ ‎2．如图所示，在矩形中, 将矩形绕点按顺时针方向旋转得到矩形，点落在矩形的边上的点处，连接，则的长是 ． ‎ ‎3．如图，矩形纸片中，．将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是（　　）‎ A．6 B．‎3 C．2.5 D．2‎ ‎4. 等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，点在原点，，把等腰三角形沿轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②…依此规律，第15次翻转后点的横坐标是_ __．‎ 4‎ 二、典型例题 例1.(中考指要) 如图，将边长为6的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展平后，得折痕（如图①），点为其交点．‎ ‎（1）探求到的数量关系，并说明理由；‎ ‎（2）如图②，若分别为上的动点．‎ ‎①当的长度取得最小值时，求的长度；‎ ‎②如图③，若点在线段上，，则的最小值=　 　．‎ 4‎ 例2.(中考指要) 如图，在边长为4的正方形中，请画出以为一个顶点，另外两个顶点在正方形的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）‎ 三、中考预测 如图，矩形纸片中，，，先按图（2）操作：将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为；再按图（3）操作，沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，则两点间的距离为　 　．‎ 四、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？‎ 五、达标检测 ‎1.如图，在△中，，将△绕顶点逆时针旋转得到△，是的中点，是的中点，连接．若 ，则线段的最大值是（  ）‎ A．4  B．3  C．2  D．1 ‎ ‎2. 如图（1），，点分别是边上的两点，且．将沿折叠，点落在平面内点处． （1）①当∥时， ； ②当时，求 4‎ 的长． （2）当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求的长．‎ ‎3.（中考指要P156）已知正方形的边长为4，一个以点为顶点的45°角绕点旋转，角的两边分别与边的延长线交于点，连接,设。‎ ‎（1）如图1，当被对角线平分时，求的值；‎ ‎（2）当△是直角三角形时，求的值；‎ ‎（3）如图3，探索绕点旋转的过程中满足的关系式，并说明理由。‎ 4‎