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  • 2021-05-13 发布

湘潭市中考数学试题附答案

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湘潭市2011年初中毕业学业考试 数 学 试 题 卷 ‎(考试时量:120分钟 满分:120分)‎ 考生注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分,全卷共三道大题,26道小题.请考生将解答过程全部填(涂)写在答题卡上,写在试题卷上无效,考试结束后,将试题卷和答题卡一并上交.‎ 一、选择题(本大题共8个小题,每小题有且只有一个正确答案,请将正确答案的选项代号涂在答题卡相应的位置上,每小题3分,满分24分)‎ ‎1.下列等式成立是 A. B. C.÷ D.‎ ‎2.数据:1,3,5的平均数与极差分别是 A.3,3 B.3,‎4 C.2,3 D.2,4‎ ‎3.不等式组的解集在数轴上表示为 B ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ C ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ D ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ A ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎4.一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体是 A.球 B. 圆柱 C.长方体 D.圆锥 左视图 俯视图 主视图 ‎5.下列四边形中,对角线相等且互相垂直平分的是 A.平行四边形 B.正方形 C.等腰梯形 D.矩形 ‎6.在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于轴对称,则点B的坐标为 A.(3,2) B.(-2,-3) C.(-2,3) D.(2,-3)‎ ‎7.一元二次方程的两根分别为 A. 3, -5 B. -3,-‎5 C. -3,5 D.3,5‎ ‎8. 在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图像可能是 二、填空题(本大题共8个小题,请将答案写在答题卡的相应位置上,每小题3分,满分24分)‎ ‎9.因式分解:=_____________.‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎10.为改善湘潭河东地区路网结构,优化环境,增强城市功能,湘潭市河东风光带于‎2010年7月18日正式开工,总投资为880000000元,用科学计数法表示这一数字为_____________元.‎ ‎11.如右图,∥,若∠2=130°,则∠1=_______度. ‎ ‎12.函数中,自变量的取值范围是_________.‎ ‎13.湘潭历史悠久,因盛产湘莲,被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬,付50元,找回38元,设每个莲蓬的价格为元,根据题意,列出方程为______________.‎ A E C B D ‎14. 端午节吃粽子是中华民族的习惯.今年农历五月初五早餐时,小明妈妈端上一盘粽子,其中有3个肉馅粽子和7个豆沙馅粽子,小明从中任意拿出一个,恰好拿到肉馅粽子的概率是_____.‎ ‎15.如图,已知:△ABC中,DE∥BC,AD=3,DB=6,AE=2,‎ 则EC=_______. ‎ ‎16.规定一种新的运算:,则____. ‎ 三、解答题(本大题共10个小题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,请将解答过程写在答题卡相应的位置上,满分72分)‎ ‎17.(本题满分6分)‎ 计算:.‎ ‎18.(本题满分6分)‎ 先化简,再求值:,其中.‎ ‎19.(本题满分6分)‎ ‎30°‎ ‎60°‎ A ‎6米 D C B 莲城中学九年级数学兴趣小组为测量校内旗杆高度,如图,在C点测得旗杆顶端A的仰角为30°,向前走了‎6米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角为60°(测角器的高度不计).‎ ‎⑴ AD=_______米; ‎ ‎⑵ 求旗杆AB的高度().‎ ‎20.(本题满分6分)‎ 人数 C B A 成绩 ‎50‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎20‎ ‎10‎ ‎2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A、B、C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题:‎ ‎ ‎ 分组 频数 频率 C ‎10‎ ‎0.10‎ B ‎0.50‎ A ‎40‎ 合计 ‎1.00‎ ‎⑴ 补全频数分布表与频数分布直方图;‎ ‎⑵ 如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?‎ ‎21.(本题满分6分)‎ 某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于‎48平方米,周长小于‎34米的矩形绿化草地,已知一边长为‎8米,设其邻边长为米,求的整数解.‎ 米 ‎8米火 ‎22.(本题满分6分)‎ 九年级某班组织班团活动,班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品,已知钢笔2元/支,笔记本1元/本,且每样东西至少买一件.‎ ‎⑴ 有多少种购买方案?请列举所有可能的结果;‎ ‎⑵ 从上述方案中任选一种方案购买,求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.‎ ‎23.(本题满分8分)‎ C O A B 如图,已知一次函数的图像与轴,轴分别交于A(1,0)、B(0,-1)两点,且又与反比例函数的图像在第一象限交于C点,C点的横坐标为2.‎ ‎⑴ 求一次函数的解析式;‎ ‎⑵ 求C点坐标及反比例函数的解析式.‎ ‎24.(本题满分8分)‎ 两个全等的直角三角形重叠放在直线上,如图⑴,AB=6,BC=8,∠ABC=90°,将Rt△ABC在直线上左右平移,如图⑵所示.‎ ‎⑴ 求证:四边形ACFD是平行四边形;‎ ‎⑵ 怎样移动Rt△ABC,使得四边形ACFD为菱形;‎ ‎⑶ 将Rt△ABC向左平移,求四边形DHCF的面积.‎ 图(1)‎ A(D)‎ B(E)‎ C(F)‎ D 图(2)‎ F E C B A H ‎25.(本题满分10分)‎ 如图,直线交轴于A点,交轴于B点,过A、B两点的抛物线交轴于另一点C(3,0). ‎ ‎⑴ 求抛物线的解析式;‎ O C B A ‎⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎26.(本题满分10分)‎ 已知,AB是⊙O的直径,AB=8,点C在⊙O的半径OA上运动,PC⊥AB,垂足为C,PC=5,PT为⊙O的切线,切点为T.‎ ‎⑴ 如图⑴,当C点运动到O点时,求PT的长;‎ ‎⑵ 如图⑵,当C点运动到A点时,连结PO、BT,求证:PO∥BT;‎ ‎⑶ 如图⑶,设,,求与的函数关系式及的最小值.‎ 图(2)‎ B T A ‎(C)‎ P 图(3)‎ B A T P ‎·‎ C B A T P ‎(C)‎ 图(1)‎ 资料来源:回澜阁教育 免费下载 天天更新 www.HuiLanGe.com ‎