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- 2021-05-13 发布
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专题三 不等式和不等式组
一. 选择题
1. 不等式组的解集在数轴上的表示是( )
2. 如果,则,x,这三个数的大小关系可表示为( )
(A) (B) (C) (D)
3. 如果方程(a-2)x=-3的解是正数,那么( )
(A) (B) (C) (D)
4. 如图所示表示某个不等式的解集,则该解集中所含非零整数解的个数为( )
(A)7 (B)6 (C)5 (D)4
5. 若关于x的方程(a+2)x=7x-5的解为非负数,则a的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
二. 填空题
6. 分别写出下列不等式组的解集:
7. 不等式组的解集是 ;不等式组的解集是 ;
不等式组的解集是x<3,则b 。不等式组无解,则b 。
8. 已知正整数x满足<0 ,则代数式(x-2)2007 - 的值是 。
三. 解答题
9. 解不等式组
10. 已知三角形三边长分别为3,1-2a,8,试求a的取值范围。
11. 已知方程组的解为正数,求(1)a的取值范围。(2)化简|4a+5|-|a-4|
12. 已知不等式组的整数解满足方程3(x+a)-5a=-2,求代数式的值。
13. 不等式组的解是,求a,b的值
14. 若不等式组无解,求m的取值范围
15. 若不等式组有解,求m的取值范围
16. 一人10点10分离家去赶11点整的火车,已知他家离车站10千米,他离家后先以3千米/小时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车?
17. 乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内都需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km按1km计)现在某人乘此出租汽车从A到B付车费17.2元,问从A到B大约有多少路程?
练习答案
一. 选择题:
1. (C) 2. (D) 3. (C) 4. (B) 5. (C)
二. 填空题:
6. x<2;x>3;2<x<3;无解 7. 无解;x<m;≥3;b≥11 8. -8
三. 解答题:
9. ∴ ∴
∴原不等式组无解
10. 解:8-3<1-2a<8+3 ∴-5<a<-2
11. (1) ∴
(2)∵4a+5>0,a-4<0
|4a+5|-|a-4|=4a+5+a-4=5a+1
12. 解:解不等式 ∴ ∴它的整数解为 x=0
∴3×(0+a)-5a=-2 ∴a=1所以a2+=1+2=3
13. 解: ∴ ∴ ∴
14. 解:m+1≥2m-1 ∴m≤2
15. 解:m<8
16. 解:设公共汽车每小时至少走x千米才能不误当次火车
据题意: 解:x≥13
答:公共汽车每小时至少走13千米才能不误当次火车。
17. 解:设从A到B大约有xkm路程
据题意:17.2-1.2<10+(x-5)×1.2≤17.2
∴10<x≤11
答:从A到B大约有10至11千米路程。