中考数学一轮复习二次根式 4页

二次根式 一、选择题(每题3分,共30分)‎ ‎1．已知是整数，则正整数k的最小值为（ ）‎ A. 1 B. 2 C. 4 D. 8‎ ‎【答案】B ‎2．下列算式中，计算正确的是（ ）‎ A. += B. -= C. ×=6 D. ÷=4‎ ‎【答案】B ‎3．化简(-)2的结果是（ ）‎ A. 9 B. ±3 C. -3 D. 3‎ ‎【答案】D ‎4．下列式子没有意义的是（   ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎5．下列各组二次根式中，是同类二次根式的是( )‎ A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 ‎【答案】C ‎6．下列哪个是最简二次根式（   ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎7．下列运算中，错误的个数为（　　）‎ ‎①；②=±4；③；④．‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【答案】D ‎8．在数轴上实数a，b的位置如上图所示，化简|a+b|+的结果是（ 　　）‎ A. ﹣2a﹣b B. ﹣2a+b C. ﹣2b D. ﹣2a ‎【答案】D ‎9．已知y＝＋3，则的值为（ ）‎ A. B. ﹣ C. D. ﹣‎ ‎【答案】C ‎10．若，则a与3的大小关系是（ ）‎ A. a＜3 B. a≤3 C. a＞3 D. a≥3‎ ‎【答案】B 二、填空题(每题3分,共30分)‎ ‎11．已知a=，b=，则ab=________．‎ ‎【答案】1‎ ‎12．式子有意义的x的取值范围是________ ．‎ ‎【答案】x≥且x≠1．‎ ‎13．计算： ﹣× =________．‎ ‎【答案】‎ ‎14．如果为实数，且，则 _____ .‎ ‎【答案】5‎ ‎15．=________．‎ ‎【答案】2‎ ‎16．请将,,用连接起来，______________。‎ ‎【答案】‎ ‎17．计算：(＋)2019·(－)2019＝________．‎ ‎【答案】 ‎ ‎18．若 ， ，则两数的关系是____________‎ ‎【答案】‎ ‎19．若最简二次根式与是同类二次根式，则 .‎ ‎【答案】-1‎ ‎20．观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，请用字母n表示你所发现的律：即=____________________。‎ ‎【答案】+（n为正整数）‎ 三、解答题（共40分）‎ ‎21．（本题8分）计算：‎ ‎（1）‎ ‎（2）（﹣2+）（﹣2﹣）﹣（）2．‎ ‎【答案】（1）2；（2） ‎ ‎22．（本题4分）已知x=，y= ，求x2+2xy+y2的值．‎ ‎【答案】12．‎ ‎23．（本题5分）已知x，y是实数，且y＝＋3，求3的值．‎ ‎【答案】 ‎ ‎24．（本题5分）如果二次根式 与 能够合并，能否由此确定a=1？若能，请说明理由；不能，请举一个反例说明．‎ ‎【答案】二次根式 与-3能够合并，不能由此确定a=1．‎ 当 是最简二次根式，∴3a－1=2，∴a=1；‎ 当 不是最简二次根式，∴3a－1=8，∴a=3．‎ 还有其他情况．‎ 故不能确定a=1．‎ ‎25．（本题9分）实践与探索：‎ ‎（1）填空： ＝ ； ＝ ；‎ ‎（2）观察第（1）的结果填空：当≥0时， ＝ ；当＜0时， ＝ ；‎ ‎（3）利用你总结的规律计算： ，其中2＜＜3.‎ ‎【答案】（1）3；5；（2）；﹣；（3）1.‎ ‎26．（本题9分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：‎ ‎∵a===2﹣ ‎ ‎∴a﹣2=﹣‎ ‎∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3‎ ‎∴a2﹣4a=﹣1‎ ‎∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1‎ 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：‎ ‎（1）化简+++…+‎ ‎（2）若a=，求4a2﹣8a+1的值．‎ ‎【答案】（1）9；（2）5．‎