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- 2021-05-13 发布
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(黄冈市)
20.(本题满分14分)已知:如图,在直角梯形中,,以为原点建立平面直角坐标系,三点的坐标分别为,点为线段的中点,动点从点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线的路线移动,移动的时间为秒.
(1)求直线的解析式;
(2)若动点在线段上移动,当为何值时,四边形的面积是梯形面积的?
(3)动点从点出发,沿折线的路线移动过程中,设的面积为,请直接写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围;
(4)当动点在线段上移动时,能否在线段上找到一点,使四边形为矩形?请求出此时动点的坐标;若不能,请说明理由.
A
B
D
C
O
x
y
(此题备用)
A
B
D
C
O
P
x
y
(义乌市)
23. (本题10分) 如图1,已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为 ;(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=(k>0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行囚边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是短形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出mn应满足的条件;若不可能,请说明理由.
(2008年青岛市)24.(本小题满分12分)
已知:如图①,在中,,,,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为2cm/s;连接.若设运动的时间为(),解答下列问题:
(1)当为何值时,?
(2)设的面积为(),求与之间的函数关系式;
(3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由;
A
Q
C
P
B
图①
A
Q
C
P
B
图②
(4)如图②,连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.
(2009年崇明)24、(本题满分12分)如图,抛物线与轴交于点C,与轴交于A、B两点,,.
(1)求点B的坐标;
(2)求抛物线的解析式及顶点坐标;
C
A
B
O
y
x
(3)设点E在轴上,点F在抛物线上,如果A、C、E、F构成平行四边形,请写出点E的坐标(不必书写计算过程).
(2009年普陀区)B
C
D
第25题
A
x
y
O
25.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,
点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,).
将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落
到点B的位置,抛物线经过
点A,点D是该抛物线的顶点.
(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;
(2)求a的值并说明点B在抛物线上;
(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,
求点P的坐标;
(4) 若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作
平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴
上,写出点P的坐标.
(2009年青浦区)24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴负半轴交于点A,
与轴的正半轴交于点B,⊙P经过点A、点B(圆心P在轴负半轴上),已知AB=10,.
(1)求点P到直线AB的距离;
(2)求直线的解析式;
y
O
x
B
A
P
(3)在⊙P上是否存在点Q,使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2009年徐汇区)24.(本题满分12分)
如图,抛物线与轴正半轴交于点C,与轴交于点,.
(1)求抛物线的解析式; (3分)
(2)在直角坐标平面内确定点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点的坐标; (3分)
(3)如果⊙过点三点,求圆心的坐标. (6分)
A
B
C
O
y
x
(2009年江西省)24.如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.
(1)直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴;
(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;
x
y
D
C
A
O
B
(第24题)
①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?
②设的面积为,求与的函数关系式.
(2009年莆田市)