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  • 2021-05-13 发布

中考数学压轴题因动点产生的平行四边形问题

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‎(黄冈市)‎ ‎20.(本题满分14分)已知:如图,在直角梯形中,,以为原点建立平面直角坐标系,三点的坐标分别为,点为线段的中点,动点从点出发,以每秒1个单位的速度,沿折线的路线移动,移动的时间为秒.‎ ‎(1)求直线的解析式;‎ ‎(2)若动点在线段上移动,当为何值时,四边形的面积是梯形面积的?‎ ‎(3)动点从点出发,沿折线的路线移动过程中,设的面积为,请直接写出与的函数关系式,并指出自变量的取值范围;‎ ‎(4)当动点在线段上移动时,能否在线段上找到一点,使四边形为矩形?请求出此时动点的坐标;若不能,请说明理由.‎ A B D C O x y ‎(此题备用)‎ A B D C O P x y ‎(义乌市)‎ ‎23. (本题10分) 如图1,已知双曲线y=(k>0)与直线y=k′x交于A,B两点,点A在第一象限.试解答下列问题:(1)若点A的坐标为(4,2).则点B的坐标为 ;若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为 ;(2)如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线y=(k>0)于P,Q两点,点P在第一象限.①说明四边形APBQ一定是平行囚边形;②设点A.P的横坐标分别为m,n,四边形APBQ可能是短形吗?可能是正方形吗?若可能,直接写出mn应满足的条件;若不可能,请说明理由. ‎ ‎(2008年青岛市)24.(本小题满分12分)‎ 已知:如图①,在中,,,,点由出发沿方向向点匀速运动,速度为‎1cm/s;点由出发沿方向向点匀速运动,速度为‎2cm/s;连接.若设运动的时间为(),解答下列问题:‎ ‎(1)当为何值时,?‎ ‎(2)设的面积为(),求与之间的函数关系式;‎ ‎(3)是否存在某一时刻,使线段恰好把的周长和面积同时平分?若存在,求出此时的值;若不存在,说明理由;‎ A Q C P B 图①‎ A Q C P B 图②‎ ‎(4)如图②,连接,并把沿翻折,得到四边形,那么是否存在某一时刻,使四边形为菱形?若存在,求出此时菱形的边长;若不存在,说明理由.‎ ‎(2009年崇明)24、(本题满分12分)如图,抛物线与轴交于点C,与轴交于A、B两点,,.‎ ‎(1)求点B的坐标;‎ ‎(2)求抛物线的解析式及顶点坐标;‎ C A B O y x ‎(3)设点E在轴上,点F在抛物线上,如果A、C、E、F构成平行四边形,请写出点E的坐标(不必书写计算过程).‎ ‎(2009年普陀区)B C D 第25题 A x y O 25.如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,‎ 点A、C的坐标分别为(2,0)、(1,). ‎ 将△AOC绕AC的中点旋转180°,点O落 到点B的位置,抛物线经过 点A,点D是该抛物线的顶点.‎ ‎(1)求证:四边形ABCO是平行四边形;‎ ‎(2)求a的值并说明点B在抛物线上;‎ ‎(3)若点P是线段OA上一点,且∠APD=∠OAB,‎ 求点P的坐标;‎ ‎(4) 若点P是x轴上一点,以P、A、D为顶点作 平行四边形,该平行四边形的另一顶点在y轴 上,写出点P的坐标. ‎ ‎(2009年青浦区)24.(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线分别与轴负半轴交于点A,‎ 与轴的正半轴交于点B,⊙P经过点A、点B(圆心P在轴负半轴上),已知AB=10,.‎ ‎(1)求点P到直线AB的距离;‎ ‎(2)求直线的解析式;‎ y O x B A P ‎(3)在⊙P上是否存在点Q,使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎(2009年徐汇区)24.(本题满分12分)‎ 如图,抛物线与轴正半轴交于点C,与轴交于点,.‎ ‎(1)求抛物线的解析式; (3分)‎ ‎(2)在直角坐标平面内确定点,使得以点为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点的坐标; (3分)‎ ‎(3)如果⊙过点三点,求圆心的坐标. (6分)‎ A B C O y x ‎(2009年江西省)24.如图,抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴相交于点,顶点为.‎ ‎(1)直接写出、、三点的坐标和抛物线的对称轴; ‎ ‎(2)连接,与抛物线的对称轴交于点,点为线段上的一个动点,过点作交抛物线于点,设点的横坐标为;‎ x y D C A O B ‎(第24题)‎ ‎①用含的代数式表示线段的长,并求出当为何值时,四边形为平行四边形?‎ ‎②设的面积为,求与的函数关系式.‎ ‎(2009年莆田市)‎