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- 2021-05-13 发布
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第三单元 函数
第十一课时 一次函数与应用
基础达标训练
1. (2017陕西)若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为( )
A. 2 B. 8 C. -2 D. -8
2. (2017沈阳)在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是( )
3. (2017上海)如果一次函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象经过第一、二、四象限,那么k、b应满足的条件是( )
A. k>0,且b>0 B. k<0,且b>0
C. k>0,且b<0 D. k<0,且b<0
4. (2017广安)当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
5. 一次函数y=ax+b的图象如图所示,
第5题图
则不等式ax+b≥0的解集是( )
A. x≥2
B. x≤2
C. x≥4
D. x≤4
6. (2017苏州)若点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为( )
A. b>2 B. b>-2 C. b<2 D. b<-2
7. (2017温州)已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是( )
A. 0”或“<”)
10. (2017荆州)将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度,点A(-1,2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上,则b的值为________.
11. (2017眉山)设点(-1,m)和点(,n)是直线y=(k2-1)x+b(00 B. k<2,m<0
C. k>2,m>0 D. k<0,m<0
2. 一次函数y=-2x+m的图象经过点P(-2,3),且与x轴,y轴分别交于点A,B,则△AOB的面积是( )
A. B. C. 4 D. 8
第3题图
3. (2017孝感)如图,将直线y=-x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2,-4),且与y轴交于点B,在x轴上存在一点P使得PA+PB的值最小,则点P的坐标为________.
4. (8分)(2017连云港)如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,0)的直线交y轴正半轴于点B,将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后,分别与x轴、y轴交于点D、C.
(1)若OB=4,求直线AB的函数关系式;
(2)连接BD,若△ABD的面积是5,求点B的运动路径长.
第4题图
5. (9分)(2017孝感)为满足社区居民健身的需要,市政府准备采购若干套健身器材免费提供给社区.经考察,劲松公司有A,B两种型号的健身器材可供选择.
(1)劲松公司2015年每套A型健身器材售价为2.5万元,经过连续两年降价,2017年每套售价为1.6万元,求每套A型健身器材年平均下降率n;
(2)2017年市政府经过招标,决定年内采购并安装劲松公司A,B两种型号的健身器材共80套,采购专项经费总计不超过112万元.采购合同规定:每套A型健身器材售价为1.6万元,每套B型健身器材售价为1.5(1-n)万元.
①A型健身器材最多可购买多少套?
②安装完成后,若每套A型和B型健身器材一年的养护费分别是购买价的5%和15%,市政府计划支出10万元进行养护,问该计划支出能否满足一年的养护需要?
6. (9分)(2017湖州)湖州素有鱼米之乡之称,某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势,一次性收购了20000 kg淡水鱼,计划养殖一段时间后再出售.已知每天放养的费用相同,放养10天的总成本为30.4万元;放养20天的总成本为30.8万元.
(总成本=放养总费用+收购成本)
(1)设每天的放养费用是a万元,收购成本为b万元,求a和b的值;
(2)设这批淡水鱼放养t天后的重量为m(kg),销售单价为y元/kg.根据以往经验可知:m与t的函数关系为m=;y与t的函数关系如图所示.
①分别求出当0≤t≤50和50<t≤100时,y与t的函数关系式;
②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元,求当t为何值时,W最大?并求出最大值.(利润=销售总额-总成本)
第6题图
答案
1. A 【解析】已知点A(3,-6),点B(m,-4)在正比例函数的图象上,则=,解得m=2.
2. B 【解析】已知y=x-1,其中k=1>0,b=-1,其图象是与y轴相交于点(0,-1)的单调递增函数,经过一、三、四象限,如B选项所示.
3. B 【解析】根据一次函数的性质,图象经过第一、二、四象限,可得k<0,b>0.
4. C 【解析】∵k<0,∴-k>0,∴一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限,即不经过第三象限.
5. B 【解析】一次函数的函数值大于等于零,对应的函数图象为x轴及x轴上方的图象,则自变量的取值范围是x≤2.
6. D 【解析】∵点A(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,∴3m+b=n,∵3m-n>2,3m-n=-b,∴-b>2,即b<-2.
7. B 【解析】∵当x=-1时,y1=-5,当x=4时,y2=10,∴y1<00,
∴当t=50时,W最大值=180000(元);
当50