武汉市思维新观察数学中考复习交流卷四无答案 3页

‎2019年思维新观察数学中考复习交流卷（四）‎ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1．计算的结果是（ ）‎ A．6 B．±6 C．－6 D．1‎ ‎2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）‎ A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠－3‎ ‎3．计算a6÷a2正确的是（ ）‎ A．a4 B．a3 C．a5 D．a8‎ ‎4．下列说法不正确的是（ ）‎ A．367人中至少有两人的生日在同一天是必然事件 B．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为不小于2是必然事件 C．两个数的和一定大于其中任何一个数是必然事件 D．在一个装有若干个白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 ‎5．计算(x＋3)(x－3)的值是（ ）‎ A．x2－6 B．x2＋9 C．x2＋6x－9 D．x2－9‎ ‎6．如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为（ ）‎ A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2) C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2)‎ ‎7．由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，则该几何体的主视图为（ ）‎ ‎8．某地区5月3日至5月10日这8天的日气温最高值统计图如图所示，从统计图看，该地区这8天日气温最高值的平均数是（ ）‎ A．23.5 B．24.252 C．24 D．23.25‎ ‎9．在直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去．设Pn(xn，yn)，n＝1、2、3、……，则x1＋x2＋……＋x2019＋x2019的值为（ ）‎ A．1 B．3 C．－1 D．2019‎ ‎10．已知抛物线y＝x2－2(m＋3)x＋n与x轴只有一个交点，抛物线上有三点A(m＋6，y1)、B(0，y2)、C(m，y3)且m＞0，则y1、y2、y3关系为（ ）‎ A．y1＝y3＜y2 B．y1＞y2＞y3 C．y1＞y3＜y2 D．y2＞y1＞y3‎ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）‎ ‎11．计算3＋(－5)的结果为___________‎ ‎12．计算为___________‎ ‎13．掷一枚质地均匀的正方体骰子，观察向上的一面的点数，则点数恰好使奇数的概率为_______‎ ‎14．在□ABCD中，已知∠A＝25°，将△BDA沿BD翻折至△BDA′，连接CA′，∠DA′C＝55°，则∠ABD＝___________‎ ‎15．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，半径OD⊥BC于E，CD＝，AC＝3，则BC的长为___________‎ ‎16．在平面直角坐标系中点A(4，0)绕点P(x，y)顺时针旋转90°至B(1，m)．若1≤m≤3，则P点运动的路径___________‎ 三、解答题（共8题，共72分）‎ ‎17．（本题8分）解方程：3(x－1)＝5x＋1‎ ‎18．（本题8分）如图，已知∠ACB＝90°，且AC＝BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E，求证：CD＝BE ‎19．（本题8分）为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：‎ 成绩x/分 频数 频率 ‎50≤x＜60‎ ‎10‎ ‎0.05‎ ‎60≤x＜70‎ ‎20‎ ‎0.10‎ ‎70≤x＜80‎ ‎30‎ b ‎80≤x＜90‎ a ‎0.30‎ ‎90≤x≤100‎ ‎80‎ ‎0.40‎ 请根据所给信息，解答下列问题：‎ ‎(1) a＝___________，b＝___________‎ ‎(2) 这次比赛成绩的中位数会落在分数段 ‎(3) 若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有多少人？‎ ‎20．（本题8分）为了更好地治理后湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格及每台设备处理污水量如下表：‎ A型 B型 价格（万元/台）‎ a b 处理污水量（吨/台）‎ ‎240‎ ‎200‎ 经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元 ‎(1) 求a、b的值 ‎(2) 经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理后湖的污水量不低于2040吨．为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案 ‎21．（本题8分）从⊙O外一点P引割线PBC，过P作直线PM，且∠OBC＝∠CPM ‎(1) 如图1，当PM与⊙O切于A点，且，求tan∠P的值 ‎(2) 如图2，当PM交⊙O于E、D，且PE＝2，ED＝6，tan∠P＝，求⊙O的半径长 ‎22．（本题10分）如图，已知等边△ABO在平面直角坐标系中，点A(，0)，函数（x＞0，k为常数）的图象经过AB的中点D，交OB于E ‎(1) 求k的值 ‎(2) 若第一象限的双曲线与△BDE没有交点，求m的取值范围 ‎(3) 将△ABO向左平移n个单位，使B点恰好落在(1)中的双曲线上，求n的值 ‎23．（本题10分）如图，在△ABC中，D为BC上一点，且BD＝2CD ‎(1) 如图1，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，求AD ‎(2) 如图2，若∠BAC＝105°，∠CAD＝30°，求的值 ‎(3) 如图3，若∠BAC＝120°，∠CAD＝30°，点E在AD的延长线上，且∠ACE＝75°，BE＝，求AD的长 ‎24．（本题12分）已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且OA＝2OC ‎(1) 求抛物线的解析式 ‎(2) 点P是第一象限抛物线上一动点，PM⊥x轴于M点，求的值 ‎(3) 将抛物线向下平移使抛物线经过坐标原点，P为y轴正半轴上一动点，直线PE与抛物线有唯一公共点E，EF交y轴于F点．若∠FPE＝∠FEP，求EF－OP的值