长春市中考数学带答案 8页

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  • 2021-05-13 发布

长春市中考数学带答案

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‎2015年长春市中考数学试题 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)‎ ‎1.的绝对值是 (  )‎ ‎(A)3 (B) (C) (D)‎ ‎2.在长春市“暖房子工程”实施过程中,某工程队做了面积为632000的外墙保暖,632000这个数用科学记数法表示为 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎3.计算的结果是 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎4.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是 (  )‎ ‎(A)主视图相同 (B)俯视图相同 ‎(C)左视图相同 (D)主视图、俯视图、左视图都相同 ‎5.方程的根的情况是 (  )‎ ‎(A)有两个相等的实数根 (B)只有一个实数根 ‎(C)没有实数根 (D)有两个不相等的实数根 ‎ ‎ 第4题 第5题 第6题 第7题 ‎6.如图,在中,过点作若则的大小为 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎7.如图,四边形内接于,若四边形是平行四边形,则的大小为 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.如图,在平面直角坐标系中,点在直线上.连结将线段绕点顺时针旋转,点的对应点恰好落在直线上,则的值为 (  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎9.比较大小: .(填“>”,“<”或“=”)‎ ‎10.不等式的解集为 .‎ ‎11.如图,为的切线,为切点,是与的交点,若则的长为 ‎ (结果保留) .‎ ‎ ‎ 第11题 第12题 第13题 第14题 ‎12.如图,在平面直角坐标系中,点在函数的图象上,过点分别作轴、轴的垂线,垂足分别为,取线段的中点,连结并延长交轴于点,则的面积为 .‎ ‎13.如图,点在正方形的边上,若的面积为则线段的长为 .‎ ‎14.如图,在平面直角坐标系中,点在抛物线上运动,过点作轴于点,以为对角线作矩形连结则对角线的最小值为 .‎ 三、解答题(本大题共10小题,共78分)‎ ‎15.先化简,再求值:其中.‎ ‎16.在一个不透明的袋子里装有3张卡片,卡片上面分别标有字母,每张卡片除字母不同外其他都相同,小玲先从盒子中随机抽出一张卡片,记下字母后放回并摇匀,再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母,用画树状图(或列表)的方法,求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率.‎ ‎17.为了美化环境,某地政府计划对辖区内‎60km2的土地进行绿化,为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务,求原计划平均每月的绿化面积.‎ ‎18.如图,是外角的平分线,交于点交于点,交于点交于点,求证:四边形是菱形.‎ ‎19.如图,海上两岛分别位于岛的正东和正北方向,一艘船从岛出发,以18海里/时的速度向正北方向航行2小时到达岛,此时测得岛在岛的南偏东,求两岛之间的距离.(结果精确到0.1海里)‎ ‎【参考数据:】‎ ‎20.在“世界家庭日”前夕,某校团委随机抽取了名本校学生,对“世界家庭日”当天所喜欢的家庭活动方式进行问卷调查,问卷中的家庭活动方式包括:‎ A.在家里聚餐; B.去影院看电影; C.到公园游玩; D.进行其他活动.‎ 每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的活动方式,该校团委收回全部调查问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图.根据统计图提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)四种方式中最受学生喜欢的方式为 (用A、B、C、D作答);选择该种方式的学生人数占被调查的学生人数的百分比为 ;‎ ‎(3)根据统计结果,估计该校1800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数.‎ ‎21.甲、乙两台机器共同加工一批零件,在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率,从工作开始到加工完这批零件两台机器恰好同时工作6小时,甲、乙两台机器各自加工的零件的个数(个)与加工时间(时)之间的函数图象分别为折线与折线,如图所示.‎ ‎(1)求甲机器改变工作效率前每小时加工零件的个数;‎ ‎(2)求乙机器改变工作效率后与之间的函数关系式;‎ ‎(3)求这批零件的总个数.‎ ‎22.在矩形中,已知,在边上取点,使,连结,过点作,与边或其延长线交于点.‎ ‎ 猜想:如图①,当点在边上时,线段与的大小关系为 .‎ 探究:如图②,当点在边的延长线上时,与边交于点.判断线段与的大小关系,并加以证明.‎ 应用:如图②,若利用探究得到的结论,求线段的长.‎ 图① 图②‎ ‎23.如图,在等边中,于点,点在边上运动,过点作与边交于点,连结,以为邻边作□,设□与重叠部分图形的面积为,线段的长为 ‎(1)求线段的长(用含的代数式表示);‎ ‎(2)当四边形为菱形时,求的值;‎ ‎(3)求与之间的函数关系式;‎ ‎(4)设点关于直线的对称点为点,当线段的垂直平分线与直线相交时,设其交点为,当点与点位于直线同侧(不包括点在直线上)时,直接写出的取值范围.‎ ‎24.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,且点的坐标为点在这条抛物线上,且不与两点重合,过点作轴的垂线与射线交于点,以为边作使点在点的下方,且设线段的长度为,点的横坐标为.‎ ‎(1)求这条抛物线所对应的函数表达式;‎ ‎(2)求与之间的函数关系式;‎ ‎(3)当的边被轴平分时,求的值;‎ ‎(4)以为边作等腰直角三角形,当时,直接写出点落在的边上时的值.‎