中考数学好题常考题 2页

好题：‎ ‎1.如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB=3 cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时△CDE恰为等边三角形。求： （1）AD的长度; （2）重叠部分的面积。 ‎ ‎2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD,AB﹥CD.E,F分别是AC,BD的中点。‎ 求证：EF=(AB-CD)‎ ‎3.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点．已知两底差是6，两腰和是12，则△EFG的周长是 。‎ 如图：AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm,AD=40cm，四边形PQRS是正方形。 （1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？ （2）求正方形PQRS的边长 ‎4.如图：AD是△ABC的高，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若BC=6,AD=4，EF:EH=1:3。‎ (1) ‎△AEH与△ABC相似吗？为什么？‎ (2) 求EH的长 ‎5.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将矩形纸片折叠,使点C与点A重合,请在图中画出折痕,并求折痕的长 ‎6.如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为　 　． ‎ ‎7.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏的长为40m.‎ ‎(1)鸡场的面积能达到面积为180m2吗？能达到面积为200m2吗？‎ ‎(2) 能达到面积为吗250m2吗？‎ 如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．‎ ‎8.如图，要建一个面积为45m2的长方形养鸡场（分为两片），养鸡场的一边靠着一面长为14m的墙，另几条边用总长为22m的竹篱笆围成，每片养鸡场的前面各开一个宽1m的门、求这个养鸡场的长与宽．‎