2020中考数学一轮复习 教学设计五（整式） 鲁教版 5页

整式 章节 第一章 课题 整式 课型 复习课 教法 教学目标（知识、能力、教育）‎ ‎1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；‎ ‎2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；‎ ‎3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；‎ ‎4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。‎ 教学重点 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。‎ 教学难点 掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。‎ 教学媒体 学案 教学过程 一：【课前预习】‎ ‎（一）：【知识梳理】‎ ‎ 1.整式有关概念 ‎ （1）单项式：只含有 的积的代数式叫做单项式。单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；‎ ‎ （2）多项式：几个 的和，叫做多项式。____________ 叫做常数项。‎ ‎ 多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。‎ ‎2.同类项、合并同类项 ‎（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；‎ ‎（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；‎ ‎（3）合并同类项法则： ‎ 5‎ ‎（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ ‎ ‎ 括号前是“－”号，________________________________ ‎ ‎（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。‎ ‎3.整式的运算 ‎（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。‎ ‎（2）整式的乘除法：‎ ‎①幂的运算：‎ ‎②整式的乘法法则：单项式乘以单项式： ‎ ‎ 。‎ 单项式乘以多项式： 。‎ 单项式乘以多项式： 。‎ ‎③乘法公式：‎ 平方差： 。‎ 完全平方公式： 。‎ ‎④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。‎ 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．‎ ‎（二）：【课前练习】‎ ‎ 2. 若代数式－2xayb+2与3x5y2-b是同类项，则代数式‎3a－b=_______ ‎ ‎3. 合并同类项： ‎ ‎4. 下列计算中，正确的是（ ）‎ ‎ A．‎2a+3b=5ab；B．a·a3=a3 ；C．a6÷a2=a3 ；D．（－ab）2=a2b2‎ ‎5. 下列两个多项式相乘，可用平方差公式（ ）．‎ ‎ 　①（‎2a－3b）（3b－‎2a）；②（－‎2a ＋3b）（‎2a+3b）‎ ‎ ③（－‎2a +3b）（－‎2‎a －3b）；④（‎2a+3b）（－‎2a－3b）．‎ A．①②；B．②③ ；C．③④ ；D．①④‎ 二：【经典考题剖析】‎ 5‎ ‎ 1.计算：－‎7a2b+3ab2－｛[‎4a2b-(2ab2-3ab)]-4ab-(11ab2b-31ab－6ab2｝‎ ‎2. 若求(x‎2m)3+(yn)3－x‎2m·yn的值．‎ ‎3. 已知：A=2x2+3ax－2x－1, B=－x2+ax－1，且‎3A+6B的值与 x无关，求a的值．‎ ‎4. 如图所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b）2（其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中的系数：‎ ‎ (a+b)1=a +b；‎ ‎(a+b)2=a2+2ab+b2 ‎ ‎ (a+b)3=a3 +‎3a2 b+3ab2+b3‎ ‎ 则(a+b)4=____a4+____a3 b+___ a2 b2+_____‎ ‎(a+b)6= ‎ ‎5. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：(‎2a＋b)(a+b)=‎2a2＋3ab+ b2就可以用图l－l－l或图l－l－2等图形的面积表示．‎ ‎ （1）请写出图l－1－3所表示的代数恒等式：‎ ‎ （2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：‎ ‎ （a+b）（a+3b）＝a2＋4ab十3b2．‎ ‎ （3）请仿照上述方法另写一下个含有a、b的代数恒 等式，并画出与之对应的几何图形．‎ ‎ 解：（l）（‎2a+b）（a+2b）＝‎2a2+5ab +2b2‎ ‎ （2）如图l－1－4（只要几何图形符合题目要即可）．‎ ‎ （3）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，‎ 画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．‎ 三：【课后训练】‎ ‎ 1. 下列计算错误的个数是（ ）‎ ‎ ‎ A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎ 5‎ ‎2. 计算：的结果是（ ）‎ ‎ A．a2－‎5a+6; B．a2－‎5a－4; C．a2+a－4; D. a 2+a+6‎ ‎3. 若，则a、b的值是（ ）‎ ‎ ‎ ‎4. 下列各题计算正确的是（ ）‎ ‎ A、x8÷x4÷x3=1 B、a8÷a-8=‎1 C. 3100÷399=3 D.510÷55÷5-2=54‎ ‎5. 若所得的差是 单项式．则m=___．n=_____，这个单项式是____________．‎ ‎6. －的系数是______，次数是______．‎ ‎7. 求值：（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）‎ ‎8. 化学课上老师用硫酸溶液做试验，第一次实验用去了a2毫升硫酸，第二次实验用去了b2毫升硫酸，第三次用去了2ab毫升硫酸，若a=3．6，b=l．4．则化学老师做三次实验共用去了多少毫升硫酸？‎ ‎9. ⑴观察下列各式：‎ ‎⑵由此可以猜想：()n =____(n为正整数，‎ 且a≠0)‎ ‎ ⑶证明你的结论：‎ ‎10. 阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+4+5+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+4+5+…+n=n(n+1)，其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：‎ ‎ 观察下面三个特殊的等式：1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=?‎ ‎ 1×2= (1×2×3－0×1×2)；2×3= (2×3×4－1×2×3)‎ ‎ 3×4= (3×4×5－2×3×4)‎ 将这三个等式的两边分别相加，可以得到1×+2×3 3×4=×3×4×5=20‎ ‎ 读完这段材料，请你思考后回答：‎ ‎ ⑴1×2+2×3+3×4+…+100×101=_________.‎ 5‎ ‎ ⑵1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=___________.‎ ‎ ⑶1×2×3+2×3×4+……+n(n+1)(n+2)=______-.‎ 四：【课后小结】‎ 布置作业 5‎