中考数学一轮复习专题练习卷数与式专题 4页

数与式专题 ‎1．下列各数：–2，0，，0.020190002……，π，，其中无理数的个数是 A．4 B．3 ‎ C．2 D．1‎ ‎【答案】C ‎2．下列无理数中，与4最接近的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是 A．1.496×107 B．14.96×108 ‎ C．0.1496×108 D．1.496×108‎ ‎【答案】D ‎4．如果2xa+1y与x2yb–1是同类项，那么的值是 A． B． C．1 D．3‎ ‎【答案】A ‎5．下列运算正确的是 A．2a–a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7 D．（–a）2•（–a）3=–a5‎ ‎【答案】D ‎6．–的倒数是 A．3 B．–3 ‎ C． D．–‎ ‎【答案】B ‎7．–3的绝对值是 A．–3 B．3 ‎ C．– D．‎ ‎【答案】B ‎8．数轴上A，B两点所表示的数分别是3，–2，则表示AB之间距离的算式是 A．3–（–2） B．3+（–2） ‎ C．–2–3 D．–2–（–3）‎ ‎【答案】A ‎9．下列计算正确的是 A．=2 B．=±2 ‎ C．=2 D．=±2‎ ‎【答案】A ‎10．–的立方根是 A．–8 B．–4 ‎ C．–2 D．不存在 ‎【答案】C ‎11．2019的相反数是 A．–2019 B．2019 ‎ C．– D．‎ ‎【答案】A ‎12．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是 A．x=3，y=3 B．x=–4，y=–2 ‎ C．x=2，y=4 D．x=4，y=2‎ ‎【答案】C ‎13．分解因式：x2y–y=__________．‎ ‎【答案】y（x+1）（x–1）‎ ‎14．若分式的值为0，则x的值为__________．‎ ‎【答案】–3‎ ‎15．已知：a2+a=4，则代数式a（2a+1）–（a+2）（a–2）的值是__________．‎ ‎【答案】8‎ ‎16．要使二次根式有意义，则x的取值范围是__________．‎ ‎【答案】x≥3‎ ‎17．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+=__________．‎ ‎【答案】2‎ ‎18．观察下列等式：‎ 第1个等式：a1==–1，‎ 第2个等式：a2==–，‎ 第3个等式：a3==2–，‎ 第4个等式：a4==–2，‎ 按上述规律，回答以下问题：‎ ‎（1）请写出第n个等式：an=__________=__________；‎ ‎（2）a1+a2+a3+…+an=__________．‎ ‎【答案】（1）；–；（2）–1．‎ ‎19．计算：（–6）2×（–）．‎ ‎【解析】原式=36×（–）=18–12=6．‎ ‎20．计算：2sin30°–（π–）0+|–1|+（）–1．‎ ‎【解析】原式=2×–1+–1+2=1+．‎ ‎21．先化简，再求值：(1−)÷，其中x=+1．‎ ‎【解析】当x=+1时，‎ 原式=•=x–1=．‎ ‎22．在计算的值时，小亮的解题过程如下：‎ 解：原式=‎ ‎=2……①‎ ‎=（2–1）……③‎ ‎（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第__________步开始出错的；‎ ‎（2）请你给出正确的解题过程．‎ ‎【解析】（1）③；‎ ‎（2）原式=‎ ‎23．观察下列等式：‎ ‎①1×5+4=32；‎ ‎②2×6+4=42；‎ ‎③3×7+4=52；‎ ‎（1）按照上面的规律，写出第⑥个等式：__________；‎ ‎（2）模仿上面的方法，写出下面等式的左边：__________=502；‎ ‎（3）按照上面的规律，写出第n个等式，并证明其成立．‎ ‎【解析】（1）由题目中的式子可得，‎ 第⑥个等式：6×10+4=82，‎ 故答案为：6×10+4=82；‎ ‎（2）由题意可得，‎ ‎48×52+4=502，‎ 故答案为：48×52+4；‎ ‎（3）第n个等式是：n×（n+4）+4=（n+2）2，‎ 证明：∵n×（n+4）+4‎ ‎=n2+4n+4‎ ‎=（n+2）2，‎ ‎∴n×（n+4）+4=（n+2）2成立．‎