中考最新数学必备考点4分式1 9页

‎2013年中考数学必备考点4：分式 考点1： 分式的概念 相关知识：‎ 一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。‎ 相关试题：‎ ‎1. （ 2011重庆江津， 2，4分）下列式子是分式的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B.‎ 考点2： 分式的性质 相关知识：‎ ‎（1）分式的基本性质：‎ 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。基本性质：=（m≠0）‎ ‎（2）分式的变号法则：‎ 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。符号法则：‎ 相关试题：‎ 考点3：分式有意义、值为0的条件 相关知识：‎ ‎1．分式有意义的条件：分母不等于0.‎ ‎2．分式值为0的条件：分子等于0且分母不等于0.‎ 相关试题：‎ ‎1. （2011浙江省舟山，11，4分）当　 　时，分式有意义．‎ ‎【答案】‎ ‎2. （2011浙江杭州，15，4）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝ ，当a<6时，使分式无意义的x的值共有 个．‎ ‎【答案】6，2‎ ‎3. （2011福建泉州，14，4分）当= 时，分式的值为零.‎ ‎【答案】2；‎ ‎4. （2011四川南充市，8，3分） 当8、分式的值为0时，x的值是（ ）‎ ‎（A）0 （B）1 （C）－1 （D）－2‎ ‎【答案】B ‎5. （2011四川内江，15，5分）如果分式的值为0，则x的值应为 ．‎ ‎【答案】－3‎ 考点4：与分式有关的变形求值题 相关知识：‎ 相关试题：‎ ‎1. （2011江苏苏州，7,3分）已知，则的值是 A. B.－ C.2 D.－2‎ ‎【答案】D ‎2. （2011江苏南通，10，3分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于 A. ‎2 B. C. D. 3‎ ‎【答案】A ‎3. （2011四川乐山15，3分）若m为正实数，且，= ‎ ‎【答案】‎ 考点5：分式的运算 相关知识：分式的运算法则 分式乘法：，分式除法：，分式乘方 ，（n为正整数）‎ 同分母分式相加： 异分母分式相加：‎ 繁分式：①定义：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化简方法（两种）通常把繁分式写成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法则进行化简．‎ 相关试题：‎ ‎1.（2010湖北孝感，6，3分）化简的结果是（ ）‎ A. B. C. D. y ‎【答案】B ‎ ‎2. （2011山东威海，8，3分）计算：的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎3. （2011浙江丽水，7，3分）计算 – 的结果为（ ）‎ A. B. － C. －1 D.1－a ‎【答案】C ‎4. （2011山东临沂，5，3分）化简（x－）÷（1－）的结果是（ ）‎ A． B．x－1 C． D．‎ ‎【答案】B ‎5. （2011广东湛江11,3分）化简的结果是 A B C D1 ‎ ‎【答案】A ‎6．（2011浙江金华，7，3分）计算 – 的结果为（ ） ‎ A. B. － C. －1 D.1－a ‎【答案】C ‎7. （2011福建福州，14，4分）化简的结果是 .‎ ‎【答案】‎ ‎8. （2011山东泰安，22 ，3分）化简：（-）÷的结果为 。‎ ‎【答案】x-6‎ ‎9. （2011山东聊城，15，3分）化简：＝__________________．‎ ‎【答案】‎ ‎10. （2011湖南永州，5，3分）化简=________．‎ ‎【答案】1．‎ ‎11. （2011江苏盐城，13，3分）化简： = ．‎ ‎【答案】x+3‎ ‎12. （2011安徽，15，8分）先化简，再求值：，其中x=－2．‎ ‎【答案】解:原式=.‎ ‎13. （2011江苏扬州，19（2）,4分）（2）‎ ‎【答案】（2）解：原式===‎ ‎14. （2011四川南充市，15，6分）先化简，再求值：(－2),其中x=2.‎ ‎【答案】解：方法一：==‎ ‎====‎ ‎==‎ 当=2时，==-1‎ 方法二：===‎ ‎==‎ 当=2时，==-1.‎ ‎15. （2011浙江衢州，17（2）,4分）化简：.‎ ‎【答案】原式 ‎16. （2011四川重庆，21，10分）先化简，再求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．‎ ‎【答案】原式＝(－)÷ ＝ ÷ ‎ ‎＝×＝ 当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1．‎ ‎17. （2011福建泉州，19，9分）先化简，再求值，其中．‎ ‎【答案】解：原式 当时，原式．‎ ‎18. （2011湖南常德，19，6分）先化简，再求值.‎ ‎ ‎ ‎【答案】解: ‎ ‎ ‎ ‎19. （2011湖南邵阳，18，8分）已知，求的值。‎ ‎【答案】解：∵，∴x-1=1.‎ 故原式=2+1=3‎ ‎20. （2011广东株洲，18，4分）当时，求的值．‎ ‎【答案】解：原式= 当时，原式 ‎21．（2011江苏泰州，19（2），4分）‎ ‎【答案】（2）原式＝＝＝＝a ‎22. （（2011山东济宁，16，5分）计算：‎ ‎【答案】原式===‎ ‎23. （2011四川广安，22，8分）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．‎ ‎【答案】解：原式==‎ 解不等组得：－5≤x＜6‎ 选取的数字不为5，－5，0即可（答案不唯一）‎ ‎24. （ 2011重庆江津， 21（3），6分）先化简,再求值: ,其中·‎ ‎【答案】（3）原式= = =1-x·‎ 把代入得 原式=1-=·‎ ‎25. (2011江苏南京，18，6分)计算 ‎【答案】‎ ‎26. （2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x=2时分式的值．‎ ‎ 【答案】解：选择x2-1为分子，x2+2x+1为分母，组成分式．‎ ‎ ==．‎ ‎ 将x=2代入，得．‎ ‎27. （2011广东肇庆，19，7分） 先化简，再求值：，其中． ‎ ‎【答案】＝＝＝ ‎ 当时，原式＝＝ ‎ ‎28. (20011江苏镇江,18,4分)化简:‎ ‎【答案】原式=‎ ‎29. （2011重庆市潼南,21,10分）先化简，再求值：，其中a =-1.‎ ‎【答案】解：原式==‎ ‎ 当a=2时， 原式= ‎ ‎30. （2011山东枣庄，19，8分）先化简，再求值：÷，其中x＝－5．‎ ‎【答案】＝ ‎ ‎　　 ＝＝ ‎ ‎ 当时，原式＝＝． ‎ ‎31.（2011湖北宜昌，16，7分）先将代数式化简，再从-1，1两数中选取一个适当的数作为的值代入求值.‎ ‎【答案】解：原式＝= ， 当x＝1时，原式＝1．）‎ ‎32、2011湖北武汉市，18，6分）（本题满分6分）先化简，再求值：，其中x=3．‎ ‎【答案】原式＝x(x－2)/x÷(x＋2)(x－2)/x ‎=x(x－2)/x· x/(x＋2)(x－2)‎ ‎＝ x/(x＋2)‎ ‎     ∴当x=3时，原式=3/5‎ ‎33、201１四川广元，17，7分）请先化简（－）÷，再选取一个既使原式有意义，又是你喜欢的数代入求值．‎ ‎【答案】解：原式＝‎ ‎ ＝－x－9．‎ ‎34、（2011广西来宾，10，3分）计算的结果是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎35、2011内蒙古包头，17，3分）化简，其结果是 .‎ ‎【答案】‎