河北中考数学复习 二次根式 3页

第4讲　二 次 根 式 ‎1. (2019，河北)计算：×＝ 2 .‎ ‎【解析】 原式＝＝＝2.‎ ‎2. (2019，河北)如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在(C) ‎ 第2题图 A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④‎ ‎【解析】 因为2.82＝7.84，2.92＝8.41，所以在2.8和2.9之间．‎ ‎3. (2019, 河北)关于的叙述，错误的是(A)‎ A. 是有理数 B. 面积为12的正方形的边长是 C. ＝2 D. 在数轴上可以找到表示的点 ‎【解析】 是无理数，选项A错误．‎ ‎4. (2019，河北)计算：＝ 2 .‎ ‎【解析】 ＝＝2.‎ ‎　二次根式的双重非负性 例1 (2019，石家庄27中模拟)若(m－2)2＋＝0，则m－n＝ 5 .‎ ‎【解析】 根据非负数的性质，得解得∴m－n＝5.‎ 针对训练1 已知|sin A－|＋＝0，那么∠A＋∠B＝ 90° .‎ ‎【解析】 由题意，得sin A－＝0，－tan B＝0.∴∠A＝30°，∠B＝60°.∴∠A＋∠B＝‎ ‎90°.‎ ‎　化简二次根式 例2 (2019，唐山路北区二模)下列式子为最简二次根式的是(A)‎ A. B. C. 　 D. ‎【解析】 ＝2，＝，＝.‎ 针对训练2 (2019，临安)化简的结果是(C)‎ A. －2 B. ±2 C. 2 D. 4‎ ‎【解析】 ＝＝2.‎ ‎　二次根式的运算 例3 (2019，哈尔滨)计算6－10的结果是 4 .‎ ‎【解析】 6－10＝6－10×＝6－2＝4.‎ 针对训练3(2019，泰州)下列运算正确的是(D)‎ A. ＋＝ B. ＝2 C. ×＝ D. ÷＝2‎ ‎【解析】 ＋已是最简结果，无法进行合并；＝3；×＝；÷＝＝2.‎ ‎　二次根式的估值 例4 (2019，廊坊安次区一模)已知m，n为两个连续整数，且m＜－2＜n，则n＋m的值为(C)‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4‎ ‎【解析】 ∵<<，∴3<<4.∴1<－2<2.∴m＝1，n＝2.∴m＋n＝3.‎ 针对训练4(2019，重庆A，导学号5892921)估计×的值应在(B)‎ A. 1和2之间　 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间 ‎【解析】 ×＝2×－×＝2－2.∵<<，∴2<2－2<3.‎ 一、 选择题 ‎1. (2019，黔西南州)下列等式正确的是(A)‎ A. ＝2 B. ＝3 C. ＝4 D. ＝5‎ ‎【解析】 ＝3，＝42，＝52.‎ ‎2. (2019，南京)的值为(A)‎ A. B. － C. ± D. ‎【解析】 ＝.‎ ‎3. (2019，唐山路南区二模)关于的叙述正确的是(D)‎ A. ＝＋ B. 在数轴上不存在表示的点 C. ＝±2 D. 与最接近的整数是3‎ ‎【解析】 选项A运算错误．数轴上有表示无理数的点，选项B错误. ＝2，选项C错误．‎ ‎4. (2019，聊城)下列计算正确的是(B)‎ A. 3－2＝ B. ×＝ C. (－)÷＝2 D. －3＝ ‎【解析】 选项A是最简结果，不能进行计算. ×＝×＝＝.(－)÷＝(－)×＝－＝5－.－3＝×3－3×＝－2＝－.‎ ‎5. (2019，南京)下列无理数中，与4最接近的是(C)‎ A. B. C. D. ‎【解析】 4＝，最接近的是.‎ ‎6. (2019，石家庄40中二模)下列各数中，与2的积为有理数的是(C)‎ A. 2＋ B. 2－ C. D. －2＋ ‎【解析】 (2＋)×2＝4＋6.(2－)×2＝4－6.×2＝6.(－2＋)×2＝－4＋6.‎ 二、 填空题 ‎7. (2019，定西)使得代数式有意义的x的取值范围是 x＞3 .‎ ‎【解析】 由 得 x>3.‎ ‎8. (2019，广州)如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a＋＝ 2 .‎ 第8题图 ‎【解析】 观察数轴，可知0