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- 2021-05-13 发布
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1
二次根式定义及性质
一、
1. 下列各式,是二次根式的是 .
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑾ ⑿
2. ① 是二次根式,则 满足条件 且
② 不是二次根式,则 满足 .
③ 有意义,则 .
3. 求 为何值,下列 各式有意义:
① ② ③ ④ ⑤
⑥ ⑦ ⑧
4. 双重非 性应用
题组 1.
① 则 国;
② ,则 的算术平方根是 ;
③ 求 ;
④ 求
⑤ 为实数 ,则 .
题组 2.
⑴ ,则 ;
⑵ ,则 .
⑶ ,求 的值.
⑷ 已知 为实数, ,求 的值.
5. 化简
2 1a + ( )6 2 6 2− > ( )23 1x− −
21
2
( )22x − a
0 ( )20 b− 3 3 ( )2a− x y+ 2 2x y+
a
b a b、 0b ≠
2x + x
5x− ( )2x− =
x
2 5x − 5 3x+ 3 1 2x x+ + − 2 1x + 1
2
x
x
−
−
3 3x x− + − ( ) 10.5 2 4
3
x x
x
+ − − +
−
( )25x− − −
5 5 1y x x= − + − + yx− =
2 2
2 2
1 1
b by qa a
− −= + ++ + y
2 24 4 6
1 4
x x xy
x
− + +=
−
4
4y
x
−
−
=
2 2 24 9y a a a= + − − + − 1y −
a b、 5 2 10 2 4a a b− + − = + a = b =
2 6 9 0x y y y− + − + = xy =
1 2 4 0a b a b− + + + + = ( )2004a b− =
21 14 4 1 2 03 4x y y z z z− + + + + − + = ( ) 2y z x+
a b、 ( )1 1 1 0a b b+ − − − = 2005 2006a b−
2a
2
⑴ 当 时, ;
⑵ ,则 满足 ;
⑶ 若 ,则 ;
⑷ 若比简 ,则 满足 ;
⑸ 化简 ,则 范围 ;
6. 其它
⑴ 能根号列 能入根号内 .
⑵ 化简得
A. B. C. D.
1 2x< < ( )21 3x x− + − =
( )22 2x x− = − x
4 3 4x x− +≥ 2 22 1 6 9x x x x− + − + + =
21 6 9 2a a a− + − + = a
21 8 16 2 5x x x x− − − + = − x
1x x
− x
( ) 11 1a a
− − −
1a − 1 a− 1a− − 1 a− −