中考数学方程组与不等式组复习知识点总结及考题选编 13页

‎2013届中考数学方程(组)与不等式（组）复习知识点总结 及经典考题选编 一、方程 【知识梳理】‎ ‎1、知识结构 方程 ‎2、知识扫描 ‎(1)只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程。 ‎ ‎(2)含有 2 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫二元一次方程.‎ ‎(3)含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. ‎ ‎(4)二元一次方程组的解法有 法和 法.‎ ‎(5)只含有 1 个未知数，并且未知数的最高次数是2且系数不为0的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 。‎ ‎(6)解一元二次方程的方法有：‎ ‎① 直接开平方法；②配方法；③ 公式法；④ 因式分解法 ‎ 例：（1） （2） （3） （4）‎ ‎(7)一元二次方程的根的判别式：‎ 叫做一元二次方程的根的判别式。‎ 对于一元二次方程 当△＞0时，有两个不相等的实数根；‎ 当△＝0时，有两个相等的实数根；‎ 当△＜0时，没有实数根； 反之也成立。‎ ‎(8)一元二次方程的根与系数的关系：‎ 如果的两个根是那么 ‎， ‎ ‎(9)一元二次方程的求根公式：‎ ‎(10) 分母 中含有未知数的方程叫分式方程.‎ ‎(11)解分式方程的基本思想是 将分式方程通过去分母转化为整式方程 .‎ ◆ 解分式方程的步骤 ◆ ‎1、去分母， 化 分式方程 为 整式方程 ；‎ ◆ ‎2、解这个 整式方程 ；‎ ◆ ‎3、验 根。 ‎ 注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化”，即把分式方程化为我们熟悉的整式方程，转化的途径是“去分母”，即方程两边都乘以最简公分母．‎ ‎(2)因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验，检验是解分式方程必要的步骤．‎ 二、不等式 【知识梳理】‎ ‎1、知识结构 ‎2、知识扫描 ‎(1) 只含有 一个 未知数，并且未知数的次数是 1 ，系数不为 0 的不等式，叫做一元一次不等式。‎ ‎(2)不等式的基本性质：‎ ‎①不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 ；‎ ‎②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 ；‎ ‎③不等号的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向 。‎ ‎(3). 解一元一次不等式的一般步骤是：‎ ‎①去分母②去括号③移项、合并同类项④系数化为1。‎ ‎◆注意：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，要 不等号的方向．‎ ‎(4).不等式组的分类及解集：‎ 一元一次不等式组 （a