大连医科大学附中高考数学一轮复习精品训练数系的扩充与复数的引入 4页

大连医科大学附中2019届高考数学一轮复习精品训练：数系的扩充与复数的引入本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数z1=a+i，z2=－2+i，如果|z1|<|z2|，则实数a的取值范围是()A．a>0B．a>2C．－2＜a＜2D．a<－2或a>2【答案】C2．在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D3．若（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a=()A．B．-1C．0D．1【答案】A[来源:1]4．已知，为虚数单位，若，则的值等于()A．－6B．－2C．2D．6【答案】C5．若复数是纯虚数，则实数a的值为()A．—4B．—6C．5D．6【答案】D6．已知为虚数单位，则的实部与虚部之积等于()A．B．C．D．【答案】A7．在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个复数，（），当且仅当“”或“且”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若，则；②若，，则；③若，则，对于任意，；④对于复数，若，则.其中所有真命题的个数为()A．1B．2C．3D．4 【答案】B8．已知向量与关于轴对称，=（0，1），则满足不等式≤0的点Z（，）的集合用阴影表示为（）【答案】C9．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z＝()A．－iB．iC．－1D．1【答案】A10．把复数的共轭复数记作，若，为虚数单位，则=()A．B．C．D．【答案】A11．是虚数单位，复数等于()A．B．C．D．【答案】D12．的值是()A．iB．2iC．0D．【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是【答案】14．若且，则的最大值是____________.【答案】415．已知复数，它们在复平面上所对应的点分别为A．B．C,若，则的值是____________.【答案】116．计算【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．当实数m为何值时，复数z=(m2－8m+15)+(m2+3m－28)i(m∈R)在复平面内对应的点，(1)在x轴上？(2)在第四象限？(3)位于x轴负半轴上？【答案】(1)由已知得：m2+3m－28=0，∴(m+7)(m－4)=0， 解得：m=－7或m=4.(2)由已知得：，∴，∴－7