2020版高考数学二轮复习 专题三 三角 专题对点练11 三角变换与解三角形 文 5页

专题对点练11　三角变换与解三角形 ‎1.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知b=3,=-6,S△ABC=3,求A和a.‎ ‎2.已知a,b,c分别为锐角三角形ABC的内角A,B,C所对的边,且a=2csin A.‎ ‎(1)求角C;‎ ‎(2)若c=,且△ABC的面积为,求a+b的值.‎ ‎3.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知‎2c-a=2bcos A.‎ ‎(1)求角B的大小;‎ ‎(2)若a=2,b=,求c的长.‎ ‎4.已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且asin C=ccos A.‎ ‎(1)求角A;‎ ‎(2)若b=2,△ABC的面积为,求a.‎ 5‎ ‎5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.‎ ‎(1)求角A的大小;‎ ‎(2)若D为BC上一点,且=2,b=3,AD=,求a.‎ ‎6.‎ 已知锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,c=3,△ABC的面积为,又=2,∠CBD=θ.‎ ‎(1)求a,A,cos∠ABC;‎ ‎(2)求cos 2θ的值.‎ ‎7.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且满足a=3bcos C.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若a=3,tan A=3,求△ABC的面积.‎ ‎8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2acos C-c=2b.‎ ‎(1)求角A的大小;‎ ‎(2)若c=,角B的平分线BD=,求a.‎ 5‎ 专题对点练11答案 ‎1.解 因为=-6,所以bccos A=-6,‎ 又S△ABC=3,‎ 所以bcsin A=6,因此tan A=-1,‎ 又00,∴sin A=cos A,‎ 则tan A=,‎ 由0