2019届高考数学一轮复习 第八章 第1讲 直线的倾斜角与斜率、直线的方程1学案（无答案）文 5页

第1讲　直线的倾斜角与斜率、直线的方程（1课时）‎ 学习目标 ‎【目标分解一】直线的倾斜角与斜率 ‎ ‎【目标分解二】求直线的方程(高频考点) ‎ ‎【目标分解三】直线方程的综合问题 重点 角的范围与斜率的范围变化 合作探究 课堂设计 学生随堂手记 ‎【课堂互动探究区】‎ ‎【目标分解一】直线的倾斜角与斜率 ‎ ‎【例1】(1)直线2xcos α－y－3＝0的倾斜角的变化范围是(　　)‎ A.　　　　B． C. D． ‎★(2)已知直线l：x－my＋m＝0上存在点M满足与两点A(－1，0)，B(1，0)连线的斜率kMA与kMB之积为3，则实数m的取值范围是(　　)‎ A．[－，] B．∪ C.∪ D．以上都不对 ‎【规律总结】‎ ‎(1)求倾斜角的取值范围的一般步骤 ‎①　 ‎ ‎②‎ ‎(2)斜率的求法①定义法： ②公式法：‎ ‎【我会做】1．若直线l经过点A(1，2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3，3)，则其斜率的取值范围是________．‎ 5‎ ‎2.★【我能做对】2．若直线l的斜率为k，倾斜角为α，且α∈∪，则k的取值范围是________．‎ ‎3.已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1，1)和Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．‎ ‎【目标分解二】求直线的方程(高频考点) ‎ ‎【例2】(1)已知直线l过圆x2＋(y－3)2＝4的圆心，且与直线x＋y＋1＝0垂直，则l的方程是(　　)‎ A．x＋y－2＝0　　　B．x－y＋2＝‎0 ‎ C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0‎ ‎(2)过点M(－1，－2)作一条直线l，使得l夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，则直线l的方程为________．‎ ‎【规律总结】‎ ‎(1)在求直线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式及点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标轴垂直或经过原点的直线．‎ ‎(2)求参数值或范围．注意点在直线上，则点的坐标适合直线的方程，再结合函数的单调性或基本不等式求解．即：在一个平面内作交线的垂线，转化为线面垂直，然后进一步转化为线线垂直．‎ ‎1.【我会做】1．根据下列条件，分别写出直线的方程：‎ ‎(1)经过点A(－3，2)，B(－3，5)；‎ ‎(2)直线过点(－4，0)，倾斜角的正弦值为.‎ 5‎ ‎2.【我能做对】2．直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是(　　)‎ A．[－2，2]　　B．(－∞，－2]∪[2，＋∞) C．[－2，0)∪(0，2] D．(－∞，＋∞)‎ ‎【目标分解三】直线方程的综合问题 ‎【例3】直线l过点P(1，4)，分别交x轴的正半轴和y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点，当|OA|＋|OB|最小时，求l的方程．‎ ‎★★【变式】在本例条件下若最小，求l的方程。‎ 5‎ ‎1.★【我能做对】(已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并求此时直线l的方程．‎ ‎【课后巩固区】‎ ‎1．(2017·大连模拟)倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是(　　)‎ A.x－y＋1＝0　　B．x－y－＝‎0 C.x＋y－＝0 D．x＋y＋＝0‎ ‎2．直线xsin 2－ycos 2＝0的倾斜角的大小是(　　)‎ A．－　　B．－‎2 C. D．2‎ ‎3．与直线Ax＋By＋C＝0(A，B≠0)关于y轴对称的直线的方程为(　　)‎ A．Ax－By－C＝0　B．Ax＋By－C＝‎0 C．Ax－By＋C＝0 D．Bx＋Ay＋C＝0‎ ‎4．△ABC的三个顶点为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，则BC边上中线AD所在直线的方程为(　　)‎ A．2x－3y＋6＝0　　B．2x＋3y－6＝‎0 C．2x－3y－6＝0 D．2x＋3y＋6＝0‎ 5‎ ‎5．已知函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，当x＜0时，f(x)＞1，方程y＝ax＋表示的直线是(　　)‎ ‎6．(2017·太原质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)‎ A.　　B．－ C．－ D． ‎★7．已知M(1，2)，N(4，3)，直线l过点P(2，－1)且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是(　　)‎ A．(－∞，－3]∪[2，＋∞) B． C．[－3，2] D．∪ 8． 过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为________．‎ 9． 若点A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为________．‎ ‎★10．设点A(－1，0)，B(1，0)，直线2x＋y－b＝0与线段AB相交，则b的取值范围是______．‎ 5‎