高职高考3证书数学模拟试题一 6页

高职高考（3＋证书）数学模拟试题（一）‎ ‎（满分: 150分 考试时间: 120分钟）‎ 姓名：_____________ 日期：_____________ 分数：_____________‎ 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分）‎ ‎1．已知集合集合则等于（ ）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　 D．‎ ‎2．设是实数，则 “”是“”的（ ）‎ A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎3．若且是，则是（ ）‎ A．第一象限角 B． 第二象限角 C． 第三象限角 D． 第四象限角 ‎4．函数的定义域为（ ）‎ A．≤1｝ B．≥0｝ C．≥1或≤0｝ D．0≤≤1｝‎ ‎5．已知点，则直线的倾斜角是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎6．双曲线的焦距为（ ）‎ A．3 B．‎4‎ C．3 D．4‎ ‎7．函数的最大值为（ ）‎ A．1 B． C． D．2‎ ‎8．在等差数列{}中，已知，那么等于（ ）‎ ‎ A．4 B．‎5 C．6 D．7‎ ‎9．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（ ）‎ A．0 B．－‎8 C． 2 D． 10‎ ‎10．已知a，b，当a+2b与‎2a－b共线时，值为（ ）‎ A．1 B．‎2 C． D．‎ ‎11．如果，那么，下列不等式中正确的是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎12．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．已知，，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．已知在R上是奇函数，且（ ）‎ ‎ A．－2 B．‎2 C．－98 D．98‎ ‎15．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（共5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎16．不等式的解集是 ．‎ ‎17．已知函数的反函数是，则的值为 ．‎ ‎18．已知直线与圆相切，则的值为 ．‎ ‎19．在锐角△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，若，则角C的大小为______________．‎ ‎20．已知|a|＝1，|b|＝且(a－b)⊥a，则a与b夹角的大小为 ．‎ 三．解答题（共4小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。‎ ‎21．（本小题满分12分）设函数，其中向量，且．‎ ‎ （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）求函数的最小值．‎ ‎22．（本小题满分12分）记关于的不等式的解集为P，不等式 的解集为Q．‎ ‎（Ⅰ）若，求P； （Ⅱ）若，求正数的取值范围． ‎23．（本小题满分12分）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，…，‎ ‎（Ⅰ）求a2，a3，a4的值； （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．‎ ‎24．（本小题满分14分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为．‎ ‎（Ⅰ）求双曲线C的方程；‎ ‎（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值．‎ 高职高考（3＋证书）数学模拟试题（一）参考答案 一、选择题 DACDC DBABD ADCAA 二、填空题 16．； 17．； 18．8或－18； 19．； 20．‎ 三、解答题 ‎ 21．解：（Ⅰ）由题设得 ‎ ‎ ‎ 又 ‎ ∴‎ ‎ 解得 ‎ 即实数m的值为1．‎ ‎ （Ⅱ）由（Ⅰ）知 ‎ ∴当时， 有最小值．‎ ‎ 即的最小值为．‎ ‎ 22．解：（Ⅰ）当时，不等式即为 ‎ ‎ ‎ ∴‎ ‎ （Ⅱ）由得 ‎ ‎ ‎ ∴‎ ‎ 又由得，‎ a ‎-1‎ ‎0‎ ‎2‎ x ‎ 解得：‎ ‎ ∴‎ ‎ 又,∴‎ ‎ 即正数a的取值范围是．‎ ‎ 23．解：（Ⅰ）由及得 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （Ⅱ）由（）得 ‎ ∴‎ ‎ ∴ 即 ‎ 可见，当且时，数列是首项为，公比为的等比数列，∴ （）‎ ‎ 把n=1代入上式得，，不满足已知条件。‎ ‎ 故∴数列的通项公式是 ‎ 24．解：（Ⅰ）由题设，得，解得： ∴所求双曲线C的方程为 ‎ （Ⅱ）由方程组消去y整理得， （*）‎ ‎ 设，，则是方程（*）的两根，∴‎ ‎ 又A、B在直线上，有，，则 ‎ ∴，，则线段AB的中点为 ‎ 由题设知，点在圆上，∴，解得 ‎ 显然， 当时，方程（*）的判别式△＝‎ 故∴m的值为．‎