安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第一章 第3讲 匀变速直线运动的推论和比例教案（通用） 6页

匀变速直线运动的推论和比例 ‎ 一、知识清单 ‎1． 匀变速直线运动的三个重要推论 ‎(1)某段时间内的平均速度等于 的瞬时速度，即＝ 。‎ ‎(2)任意两个连续相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝ 。‎ ‎(3)中间位置速度等于初末速度的方均根，即vx/2=　　 　。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有vt/2　　vx/2.‎ ‎2． 做匀变速直线运动的物体，在t s内通过的位移为x，则中间时刻的速度和位移中点的速度大小比较 方法一：图象法 由图知>.‎ 方法二：数学求差法 ‎＝ ＝ 可得2－2>0‎ 所以>‎ ‎3． v0＝0的匀加速直线运动的四个重要比例 ‎ ‎ ‎(1)1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ .‎ ‎(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ .‎ ‎(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝ ．‎ ‎(4)从静止开始通过连续相等的位移L所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝ ．‎ ‎4． 思维转化法的应用——将“多个物体的运动”等效转化为“一个物体的运动”‎ 将几个物体的独立运动放在一起进行研究，彼此间可能会产生干扰，这样远没有研究一个物体的运动那么直接、明了，如果能将多个物体的运动等效为一个物体的运动，自然会简化研究过程。‎ ‎5． 超声波反射问题 ‎【问题】如图，汽车由静止开始做匀加速直线运动，求汽车加速度大小？(声音速度340m/s)‎ d2=‎‎355m ‎……‎ ‎） ） ） ） ） ） ）‎ ‎（ （ （ （ （ （ （‎ d1=‎‎335m x1‎ x2‎ ‎【点拨】声音去回的时间是相等的，设为T。在这两段相等的时间T内，汽车位移x=d2-d1=‎20m，汽车从静止开始运动，根据相同时间内的位移比值为1：3，可得x1=‎5m。那么声音去的时间为T=(d1+x1)/v=1s，x1=½aT2，解得a=‎10m/s2。‎ 二、例题精讲 ‎6．为了测定某辆轿车在平直路上起动时的加速度（轿车起动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片．如果拍摄时每隔 2秒曝光一次，轿车车身总长为‎4.5米，那么这辆轿车的加速度约为( )‎ A．‎1m/s2 B．‎2m/s2 C‎.3m/s2 D．‎4m/s2‎ ‎7．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知( )‎ A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B.在时刻t1两木块速度相同 C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 ‎8． 沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大‎2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为（ ）‎ A．‎2.45 m/s2 B．－‎2.45 m/s‎2 ‎C．‎4.90 m/s2 D．－‎4.90 m/s2‎ ‎9． 光滑斜面长为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速下滑到底端经历的时间为t，则（ ）‎ A．物体在t/2时刻的瞬时速度是‎2L/t B．物体全过程的平均速度是L/t C．物体到斜面中点时的瞬时速度小于L/t D．物体从开始运动到斜面中点经历的时间为t/2‎ ‎10．（多选）一个物体做初速度为零的匀变速直线运动,若从开始运动的相邻的三段时间之比为t1：t2：t3： =1：2： 3,下面有三种说法正确的有( )‎ A．三段运动距离之比是s1：s2：s3 =1：4：9‎ B．三段运动距离之比是s1：s2：s3 =1：8：27‎ C．三段末速度之比是v1：v2：v3 =1：2：3‎ D．三段末速度之比是v1：v2：v3：=1：3：6‎ ‎11．（多选）测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图4所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距‎335 m。某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时A、B相距‎355 m，已知声速为‎340 m/s，则下列说法正确的是（ ）‎ 图4‎ A．经2 s，B接收到返回的超声波 B．超声波追上A车时，A车前进了‎10 m C．A车加速度的大小为‎10 m/s2‎ D．A车加速度的大小为‎5 m/s2‎ 三、自我检测 ‎12．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为 x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)‎ A．第1 s内的位移是‎5 m B．前2 s内的平均速度是‎6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是‎1 m D．任意1 s内的速度增量都是‎2 m/s ‎13．（多选）一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了‎2 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了‎8 ‎m。由此不能求得(　　)‎ A．第一次闪光时质点的速度 B．质点运动的加速度 C．从第二次闪光到第三次闪光这段时间内质点的位移 D．质点运动的初速度 ‎14．(多选)物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(　　)‎ A．在A点的速度大小为 B．在B点的速度大小为 C．运动的加速度为 D．运动的加速度为 ‎15．（多选）如图所示，完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度水平射入，若子弹在木块中作匀减速直线运动，且穿过第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每一木块时的速度比和穿过每一木块所用时间比分别是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎16．运动着的汽车制动后做匀减速直线运动，经3.5 s停止，则它在制动开始后的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为(　　)‎ A．1∶3∶5 B．1∶2∶‎3 C．3∶5∶6 D．1∶8∶16‎ ‎17．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为‎9 m和‎7 m．则刹车后6 s内的位移是(　　)‎ A．‎20 m B．‎‎24 m C．‎25 m D．‎‎75 m ‎18．如图所示，光滑斜面被分成四个相等的部分，一物体由点从静止释放，下列结论中不正确的是（ ）‎ A．物体到达各点的速率 B．物体到达各点所经历的时间:‎ C．物体从到的平均速度 D．物体通过每一部分时，其速度增量 ‎19．有1，2，3，4和5完全相同的小滑块，从斜面底端A点以相同初速度υ0先后依次相隔0.5秒沿斜面向上做匀减速直线运动.第1个滑块沿斜面上滑80厘米时，速度恰好减小为零，此时为第5个滑块开始从A点滑出，如图所示.求：‎ ‎(1)滑块沿斜面上滑的加速度的大小和方向；‎ ‎(2)每个滑块从A点上滑时的初速度；‎ ‎(3)第5个滑块开始从A点上滑时，第3个滑块沿斜面上滑的位移及速度.‎