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- 2021-05-13 发布
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动量守恒定律及其应用
1.(2020·全国理综)一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v.在此过程中( )
A.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为
B.地面对他的冲量为mv+mgΔt,地面对他做的功为零
C.地面对他的冲量为mv,地面对他做的功为
D.地面对他的冲量为mv-mgΔt,地面对他做的功为零
【解析】取运动员为研究对象,由动量定理得:(F-mg)Δt=mv-0,I=FΔt=mv+mgΔt,运动员没有离开地面,地面对运动员的弹力做功为零,所以B选项正确.
【答案】B
2.抛出的手雷在最高点时水平速度为10 m/s,这时突然炸成两块,其中大块质量为300 g及按原方向飞行,其速度测得为50 m/s.另一小块质量为200 g,则它的速度的大小为( )
A.25 m/s B. 50 m/s
C.75 m/s D.100 m/s
3.如图所示,在沙堆表面放置一长方形木块A,其上面再放一个质量为m=0.10 kg的爆竹B,木块的质量为M=6.0 kg.当爆竹爆炸时,因反冲作用使木块陷入沙中深度h=5 cm,而木块所受的平均阻力为f=80 N.若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计,g取10 m/s2,则爆竹能上升的最大高度为.
A.60 m B.70 m
C.80 m D.120 m
【解析】爆竹爆炸瞬间,木块获得的瞬时速度v可由牛顿第二定律和运动学公式求得
f-Mg=Ma,
a= m/s2,
v== m/s.
爆竹爆炸过程中,爆竹木块系统动量守恒
Mv-mv0=0.
v0== m/s=20 m/s,
h== m=60 m.
【答案】A
4.载人气球开始静止于高h的高空,气球质量为M,人的质量为m.若人沿绳梯滑至地面,则绳梯的长度至少为( )
A. B.
C. D.
【解析】气球和人开始静止于空中,说明系统所受合力为零,故人下滑过程中系统动量守恒,人着地时,绳梯至少应触及地面,因为人下滑过程中,人和气球任意时刻的动量大小都相等,所以整个过程中系统平均动量守恒.若设绳梯长为l,人沿绳梯滑至地面的时间为t,由图可看出,气球对地移动的平均速度为(l-h)/t,人对地移动的平均速度为-h/t(以向上为正方向).由动量守恒定律,有=0.解得.
【答案】D
5. 如图所示,完全相同的A、B
两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动.AB间夹有少量炸药,对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法,其中正确的是________.
A.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相同
B.炸药爆炸后瞬间,A、B两物块速度方向一定相反
C.炸药爆炸过程中,A、B两物块组成的系统动量不守恒
D.A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止过程中动量守恒
【答案】 D
6. 一个静止的质量为M的原子核,放出一个质量为m的粒子,粒子离开原子核时相对核的速度为v0,则形成的新核速度大小为 ( )
A.v0 B.
C. D.
【解析】设新核速度为v1,则粒子的速度为v2=v0-v1,则由动量守恒定律得0=(M-m)v1-mv2,解得v1=,C正确.
【答案】C
7.如图所示,三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列,静止在光滑水平面上.c车上有一小孩跳到b车上,接着又立即从b车跳到a车上.小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同.他跳到a车上相对a车保持静止,此后(
A.a、b两车运动速率相等
B.a、c两车运动速率相等
C.三辆车的速率关系vc>va>vb
D.a、c两车运动方向相同
【解析】若人跳离b、c车时速度为v,由动量守恒定律
0=-M车vc+m人v,
m人v=-M车vb+m人v,
m人v=(M车+m人)·va,
所以:vc=,vb=0,va=.
即:vc>va>vb,并且vc与va方向相反.
【答案】C