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  • 2021-05-13 发布

高考数学《不等式选讲》平行性检测卷文科

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‎《不等式选讲》平行性检测卷(文科)‎ 注意事项:‎ 1. 本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。‎ 2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。‎ 3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。‎ 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎(1)若a>b>0,则下列不等式中总成立的是 ‎(A)  (B)  (C)  (D)‎ ‎(2)设均大于,则三个数:的值 ‎(A)都不小于(B)至少有一个不大于 ‎(C)都不大于(D)至少有一个不小于 ‎(3)对于任意实数,不等式恒成立,则实数取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(4)若正实数满足,则 ‎(A) 有最大值6(B)有最小值 ‎(C)有最大值(D)有最小值 ‎(5)若为实数,则下列命题正确的是 ‎(A)若,则 (B)若,则 ‎(C)若,则(D)若,则 ‎(6)不等式的解集是 ‎(A) (B)‎ ‎(C)(D)‎ ‎(7)若不等式的解集是,则的范围是 ‎(A)(B)(C)(D)‎ ‎(8)设,且恒成立,则的最大值是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎(9)某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是,.若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是 ‎(A)100台    (B)120台    (C)150台    (D)180台 ‎(10)下面四个不等式:①;②;③+≥2;④;其中恒成立的有 ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ‎(11)若关于的不等式存在实数解,则实数的取值范围是 ‎(A)(B)‎ ‎(C)(D)‎ ‎(12)对于实数有如下命题①若则;②若则;‎ ‎③若则;④若,则.其中正确的有 ‎(A)1个     (B)2个      (C)3个      (D)4个 第Ⅱ卷 二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。‎ ‎(13)不等式的解集为.‎ ‎(14)若关于实数的不等式无实根,则实数的取值范围是________.‎ ‎(15)对于实数,若,则的最大值为____.‎ ‎(16)已知均为正数,且,则的最小值为________.‎ 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎(17)(本小题满分10分)‎ ‎(Ⅰ)已知,求证:;‎ ‎(Ⅱ)已知,求证:.‎ ‎(18)(本小题满分12分)‎ 设不等式的解集为A.‎ ‎(Ⅰ)求集合A;‎ ‎(Ⅱ)若A,,求证:‎ ‎(19)(本小题满分12分)‎ 已知定义在上的函数的最小值为.‎ ‎(Ⅰ)作出函数的图象,并求的值;‎ ‎(Ⅱ)函数且方程有两个解,求实数的取值范围.‎ ‎(20)(本小题满分12分)‎ 设函数=+(>0)‎ ‎(Ⅰ)证明:≥;‎ ‎(Ⅱ)若<7,求的取值范围.‎ ‎(21)(本小题满分12分)‎ 已知函数 ‎(Ⅰ)证明:对于任意的函数恒成立;‎ ‎(Ⅱ)设函数,若存在使成立,求的取值范围.‎ ‎(22)(本小题满分12分)‎ 已知不等式的解集与关于的不等式的解集相等.‎ ‎(Ⅰ)求实数的值;‎ ‎(Ⅱ)若实数满足,求的取值范围.‎ ‎《不等式选讲》平行性检测卷(文科)‎ 参考答案 一.选择题 ‎(1)B.【解析】对于A,B:,则,∴,故A不对,B对. ‎ 对于C:,,故C不对.‎ 对于D:,,故D不对..‎ ‎(2)D.【解析】‎ ‎,因此不能全部小于.‎ ‎(3)C.【解析】由二次函数图象知,联立解得,可得C选项.‎ ‎(4)C.【解析】时比6大,排除A,,当且仅当时取等号,取时可排除D.‎ ‎(5)D.【解析】取可排除A,取可排除B,C,用作差比较法可证D选项成立.‎ ‎(6)B.【解析】在数轴上考虑,到5和-3距离和为12的点为-5和7,因此选B.‎ ‎(7)C.【解析】,即可恒成立,即解集是.‎ ‎(8)D.【解析】可知,故 恒成立,即,,选D.‎ ‎(9)C.【解析】解:由题设知产量x台时,总售价为25x;欲使生产者不亏本时,必须满足总售价大于等于总成本, 即25x≥3000+20x-0.1x2, 即0.1x2+5x-3000≥0,x2+50x-30000≥0, 解之得x≥150或x≤-200(舍去). 故欲使生产者不亏本,最低产量是150台.应选C.‎ ‎(10)B.【解析】①可用综合法证,②需要的条件③时不成立,④两边平方作差可证明.‎ ‎(11)A.【解析】由题意可知的最小值,即,解得.‎ ‎(12)C.【解析】①若,当时,不成立; ‎ ‎②若ac2>bc2,则a>b,正确; ‎ ‎③若a<b<0,由不等式的性质:a2>ab,ab>b2,可得a2>ab>b2; ‎ ‎④,又a>b,,因此. 其中正确的有②③④.‎ 二、填空题 ‎(13).【解析】不等式可化为即.‎ ‎(14).【解析】由|x-5|+|x+4|,不等式|x-5|+|x+4|