高考数学第一轮复习周测七 4页

‎2013届高考数学第一轮复习周测七（理）‎ 命题人：何汾业 审题人：黄尊道 一、选择题 ‎1．已知数列{an}的前n项和Sn=3n+k (k为常数)，那么下述结论正确的是 （ ）‎ A．k为任意实数时，{an}是等比数列 B．k= －1时，{an}是等比数列 C．k=0时，{an}是等比数列 D．{an}不可能是等比数列 ‎2、已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，且S4=3，S8=7，则S12的值是 ( )‎ ‎ A 8 B ‎11 ‎C 12 D 15‎ ‎3． 设为等差数列的前项和，且，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4、 已知数列满足，则= （ ）‎ A 0 B C D ‎ ‎5、已知等差数列﹛﹜，公差为,且，则…的值为（ ）‎ A 60 B ‎85 C D 70‎ ‎6、 如果为各项都大于零的等差数列，公差，则 （ ） ‎ A B C D ‎ ‎[ ]‎ ‎8．的值等于（ 　）‎ ‎　　A．10　　　　　B．5　　　　　 C．1　　　　　　D．0‎ ‎9、已知等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则的值是 （ ） ‎ A B C D ‎ ‎10、 数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和是 （ ） ‎ A 2n B 2n‎-2 C 2n+1- n -2 D n·2n ‎ ‎11．数列{an}中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则a＋a＋a＋…＋a等于(　　)‎ A．(2n－1)2 B.(2n－1) C.(4n－1) D．4n－1‎ ‎12、 已知数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，且a1＝3，a2＝5，则 ‎= （ ） ‎ ‎　　A 2　　 B 　　 C 1　　 D ‎ 班别： 姓名： 座号： 得分： ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 二、填空题 ‎13、设在定义域内连续，则 ， ‎ ‎14．等比数列的前项和为,公比不为1。若,且对任意的都有,则_________________。‎ ‎15、观察下列等式：‎ ‎ ， ‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎ ，‎ ‎…… 猜想： ▲ （）.‎ ‎16、数列的前项和 ‎ ‎2013届高考数学第一轮复习周测七（理）答案 ‎1、B ‎2.C [解析]：∵｛an｝等差数列，∴2(S8 －S4)= S4＋(S12－S8)，且S4=3，S8=7，则S12=12‎ ‎【答案】A ‎4.B [解析]：已知数列满足，‎ 则有规律的重复了，故=。‎ ‎5、A ‎6. B [解析]：因为为各项都大于零的等差数列，公差 ‎ 故 ，故 ‎7、C 8、A ‎ ‎9.C [解析]：因为等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, ‎ 则，若, 则==‎ ‎10.C [解析]：∵( 1+2+22+…+2n-1)=2n－1‎ ‎∴数列1,(1+2),(1+2+22),…,( 1+2+22+…+2n-1+…)的前n项和为：‎ ‎（2－1）+(22－1)+…+(2n－1)= 2n+1- n -2‎ ‎11.C解析：∵a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，∴a1＋a2＋…＋an－1＝2n－1－1，∴an＝2n－2n－1＝2n－1，∴a＝4n－1，∴a＋a＋…＋a＝＝(4n－1)．‎ ‎12、.C [解析]：因为数列{log2(an－1)}（n∈N*）为等差数列，∴‎ 故设log2(an+1－1)－log2(an－1)=d 又a1＝3，a2＝5，故d=1 ∴, 故{an－1}是首项为2，公比为2的等比数列，∴an－1=2n，∴an=2n＋1，∴an+1－an=2n ‎=则=1 ‎ ‎13、 1 ，2‎ ‎14. 【答案】11 【解析】由已知可得公比,可得. ‎ ‎15、‎ ‎16、答案：解析：法一：先看出等式右边依次为：12，(1+2)2，(1+2+3)2，(1+2+3+4)2；‎ ‎ 再归纳出所求式子为；最后用等差数列求和公式即得.‎ ‎ 法二：猜想数列{an}：1，3，6，10，…的通项公式.‎