2019届高考数学一轮复习 第1讲 极坐标课中学案（无答案）文 5页

第1讲　坐标系 学习目标 ‎1.能进行极坐标和直角坐标的互化 ‎2．能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．‎ 重点 能进行极坐标和直角坐标的互化 合作探究 课堂设计 学生随堂手记 ‎【课堂互动探究区】‎ ‎【考点一】平面直角坐标系中的伸缩变换 ‎【例1】求双曲线C：x2－＝1经过φ：变换后所得曲线C′的焦点坐标．‎ ‎【我会做】在同一平面直角坐标系中，将直线x－2y＝2变成直线2x′－y′＝4，求满足图象变换的伸缩变换．‎ ‎★【我能做对】‎ 某一曲线方程，经过伸缩变换后变为曲线方程x2＋y2＝1.．求原曲线方程。‎ ‎【规律总结1】：‎ ‎ ‎ ‎【考点二】极坐标与直角坐标的互化 ‎【例2】在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin＝.‎ ‎(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；‎ ‎(2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标．‎ 5‎ ‎【规律总结2】：‎ ‎【我会做】‎ ‎1．已知圆C的极坐标方程为ρ2＋2ρsin－4＝0，求圆C的半径．‎ ‎2．(2017·洛阳统考)已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝2，ρ2－2ρcos＝2.‎ ‎(1)将圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程．‎ ‎【考点三】曲线极坐标方程的应用 ‎【例3】 在平面直角坐标系xOy中,直线:x=-2,圆:,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.‎ ‎(1)求,的极坐标方程;‎ ‎(2)若直线的极坐标方程为(ρ∈R),设与的交点为M,N,求△MN的面积.‎ 5‎ 思考在极坐标系中,如何求两点之间的距离?‎ ‎【规律总结3】：‎ ‎【我会做】‎ ‎(1)在平面直角坐标系xOy中,圆:(x-3)+y=9,以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的圆心的极坐标为 ,半径为1.‎ ‎①求圆C的极坐标方程;‎ ‎②设圆C与圆C交于A,B两点,求|AB|.‎ ‎★【我能做对】‎ 5‎ ‎2、已知直线l：ρsin＝4和圆C：ρ＝2kcos(k≠0)，若直线l上的点到圆C上的点的最小距离等于2.‎ ‎(1)求圆心C的直角坐标；‎ ‎(2)求实数k的值．‎ ‎【课后分层巩固区】‎ ‎【C层】基础达标————见B本P357页 ‎【B层】能力提升————见B本P358页 ‎【A层】 【链接高考】‎ ‎1．在平面直角坐标系xOy中,曲线C1:(t为参数,t≠0),其中 0≤α<π.在以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:ρ=2sin θ, 曲线C3:ρ=2cos θ.‎ ‎(1)求C2与C3交点的直角坐标;‎ ‎(2)若C1与C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求|AB|的最大值.‎ 5‎ ‎2．(2016·高考全国卷乙改编)在直角坐标系xOy中，曲线C1的极坐标方程为ρ2－2ρsin θ＋1－a2＝0(a>0)．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ＝4cos θ.‎ ‎(1)说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为直角坐标方程；‎ ‎(2)直线C3的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tan α0＝2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.‎ ‎ ★★【我要挑战】(2016甲卷)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x+6)+y=25.‎ ‎ (1)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;‎ (2) 直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A,B两点,|AB|=,求l的斜率.‎ 5‎