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- 2021-05-13 发布
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高考数学考前必看系列材料之四
错题重做篇
一、集合与简易逻辑部分
1.已知集合A={xx2+(p+2)x+1=0, p∈R},若A∩R+=。则实数P的取值范围为。
2.已知集合A={x| -2≤x≤7 }, B={x|m+1<x<2m-1},若A∪B=A,则函数m的取值范围是_________________。
A.-3≤m≤4 B.-3<m<4 C.2<m<4 D. m≤4
3.命题“若△ABC有一内角为,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题是( )
A.与原命题真值相异 B.与原命题的否命题真值相异
C.与原命题的逆否命题的真值不同 D.与原命题真值相同
二、函数部分
4.函数y=的定义域是一切实数,则实数k的取值范围是_____________
5.判断函数f(x)=(x-1)的奇偶性为____________________
6.设函数f(x)=,函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(3)=_____________
7. 方程log2(9 x-1-5)-log2(3 x-1-2)-2=0的解集为___________________-
三、数列部分
8.x=是a、x、b成等比数列的( )
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分又非必要条件
9.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a),则数列{an}_______________
A.一定是A·P B.一定是G·P
C.或者是A·P或者是G·P D.既非等差数列又非等比数列
10.A·P{an}中, a1=25, S17=S9,则该数列的前__________项之和最大,其最大值为_______。
四、三角函数部分
11.设=tan成立,则的取值范围是_______________
12.函数y=sin4x+cos4x-的相位____________,初相为__________ 。周期为_________,单调递增区间为____________。
13.函数f(x)=的值域为______________。
14.若2sin2α的取值范围是______________
15.已知函数f (x) =2cos()-5的最小正周期不大于2,则正整数k的最小值是___________
五、平面向量部分
16.已知向量=(a,b),向量⊥且则的坐标可能的一个为( )
A.(a,-b)B.(-a,b) C.(b,-a) D.(-b,-a)
17.将函数y=x+2的图象按=(6,-2)平移后,得到的新图象的解析为_____________
18.若o为平行四边形ABCD的中心,=41, 等于( )
A. B. C. D.
19.若,且(),则实数的值为____________.
六、不等式部分
20.设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_______________.
21.-4<k<o是函数y=kx2-kx-1恒为负值的___________条件
22.函数y=的最小值为_______________
23.已知a,b,且满足a+3b=1,则ab的最大值为___________________.
七、直线和圆
24.已知直线与点A(3,3)和B(5,2)的距离相等,且过二直线:3x-y-1=0和
:x+y-3=0的交点,则直线的方程为_______________________
25.有一批钢管长度为4米,要截成50厘米和60厘米两种毛坯,且按这两种毛坯数量比大于配套,怎样截最合理?________________-
26.已知直线x=a和圆(x-1)2+y2=4相切,那么实数a的值为_______________
27.已知圆(x-3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P,Q两点,O为坐标原点,则的值为。
八、圆锥曲线部分
28.过圆外一点P(5,-2)作圆x2+y2-4x-4y=1的切线,则切线方程为__________。
29.已知圆方程为x2+y2+8x+12=0,在此圆的所有切线中,纵横截距相等的条数有____________
30.双曲线实轴在x轴上,且与直线y=2x有且只有一个公共点o(o,o),则双曲线的离心率e=______________。
31.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是____________
32.过双曲线x2-的右焦点作直线交双曲线于A、B两点,且
,则这样的直线有___________条。
33.经过抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程是( )
A.y2=x-1 B.y2=2(x-1) C.y2=x- D.y2=2x-1
九、直线、平面与简单几何体
34.已知二面角α-AB-β为120°,CDα,CD⊥AB,EFβ,EF与AB成30°角,则异面直线CD与EF所成角的余弦值为
35.棱长为1的正四面体内有一点P,由点P向各面引垂线,垂线段长度分别为d1,d2,d3,d4,则d1+d2+d3+d4的值为
36.直二面角α--β的棱上有一点A,在平面α、β内各有一条射线AB,AC与成450,AB,则∠BAC=。
37.直线与平面α成角为300,则m与所成角的取值范围是
38.一凸多面体的面数为8,各面多边形的内角总和为16π,则它的棱数为( )
A.24 B.22 C.18 D.16
它的顶点个数为
十、排列、组合、二项式定理、概率
39.计算C+C的值
40.编号为1,2,3,4,5的五个人,分别坐在编号为1,2,3,4,5的座位上,则至多有两个号码一致的坐法种数为( )
A.120 B.119 C.110 D.109
41.已知()9的开展式中x3的系数为,则常数a为。
42.定义:,其中i,n且i≤n。若f ( x ) =,则的值为
A.2 B.0 C.-1 D.-2
43.12张分别标以1,2,…,12的卡片,任意分成两叠,每叠6张。
(1)若1,2,3三张在同一叠的概率为。其中、m为互质的正整数,则等于( )
A.2 B.3 C.5 D.7 E.11
m等于( )
A.11 B.12 C.15 D.35 E.77
(2)若1,2,3,4四张中,每叠各有两张的概率为。其中n、m为互质的正整数,则n=( )
A.2 B.3 C.5 D.7 E.11
45.已知A、B、C为三个彼此互相独立事件,若事件A发生的概率为,事件B发生的概率为,事件C发生的概率为,则发生其中两个事件的概率为。
46.一箱磁带最多有一盒次品。每箱装25盒磁带,而生产过程产生次品带的概率是0.01。则一箱磁带最多有一盒次品的概率是。
十一、统计与概率
47.一个单位有职工80人,其中业务人员56人,管理人员8人,服务人员16人,为了解职工和某种情况,决定采取分层抽样的方法。抽取一个容量为10的样本,每个管理人员被抽到的概率为( )
A. B. C. D.以上都不对
48.如果c是(1+x)5的展开式中x3的系数而在总体中抽出一个样本:2,3,4,6,7,S2表示该样本的方差,S表示[(2-c)2+(3-c)2+(4-c)2+(6-c)2+(7-c)2],则S2与S的大小关系为
49.为了了解某地参加计算机水平测试的5008名学生的成绩,从中抽取了200名学生的成绩进行统计分析。运用系统抽样方法抽取样本时,每组的容量为。
十二、导数
50.若f ( x ) = x3,f ′( x0) =3,则x0的值为( )
A.1 B.-1 C.±1 D.3
51.若,f ′( x0) =-3,则=( )
A.-3 B.-6 C.-9 D.-12
52.垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y = x3+3x-5相切的直线方程是。
53.若f ( x ) = ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则a、b、c的关系式为(等式或不等式(组))是.
54.设f ( x ) = x3-x2-2x+5,当时,f ( x ) < m恒成立,则实数m的取值范围为.
55.函数y = f ( x ) = x3+ax2+bx+a2,在x = 1时,有极值10,则a = ,b = 。
【参考答案】
1. P(-4,+∞) 2. D 3. D
4. k 5. 非奇非偶 6.g ( 3 ) = 7. { x = 2}
8. D 9. C 10. 13 , 169
11. 12.
13. 14. [0 , ] 15. 13
16. C 17. y = x-8 18. B 19. λ=
20. [-] 21. 充分非必要条件 22.23.
24.x-6y+11 = 0或x+2y-5 = 0 25. 50厘米2根,60厘米5根
26.a = 3或a =-1 27. 5
28. 3x+4y-7 = 0或x = 5 29. 4 30.
31. 0 < k < 1 32. 3 33. B
34. 35. 36. 600或1200 37. [ 300 , 900] 38. D 10
39. 46640. D 41. 4 42. D 43.(1)A A (2)C
45. 46. C(0.01)·(0.99)24+C( 0.99 )25
47. C 48. S2< S49. 25 50. C 51. D
52. 3x+y+5 = 0 53. b2 < 3ac且a > 0 54. m > 7
55. a = 4 b = -11