2019届高考数学一轮复习 第1讲 极坐标课前学案（无答案）文 3页

第1讲　坐标系 学习目标 ‎1.能进行极坐标和直角坐标的互化 ‎2．能在极坐标系中给出简单图形的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义．‎ 重难点 能进行极坐标和直角坐标的互化 合作探究 课堂设计 学生随堂手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎【基础自查】‎ ‎1、设点P(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换φ：的作用下，‎ 点P(x，y)对应到点(λx，μy)，称φ为平面直角坐标系中的伸缩变换．‎ ‎2、在平面内取一个定点O，叫做极点；自极点O引一条射线Ox，叫做极轴；再选一个长度单位，一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．‎ ‎.设M是平面内一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径，记为ρ；以极轴Ox为始边，射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角，记为θ，有序数对(ρ，θ)叫做点M的极坐标，记为M(ρ，θ)．‎ ‎3．直角坐标与极坐标的互化 (1) 设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(ρ,θ),‎ 互化的前提条件 互化公式 ‎(1)极点与原点重合 ‎(2)极轴与x轴非负半轴重合 ‎　　　①‎ ‎ ②‎ 3‎ ‎(3)取相同的长度单位 ‎(2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差2π的整数倍).一般取ρ≥0,θ∈[0,2π).‎ ‎4.特殊位置的极坐标方程 ‎（1）直线过极点：θ＝θ0和θ＝π＋θ0；‎ ‎（2）当圆心位于极点，半径为r：ρ＝r；‎ ‎（3）在极坐标系中,经过极点的直线上两点A(ρ1,θ),B(ρ2,θ)的距离|AB|=|ρ2-ρ1|.‎ ‎【概念辨析】‎ 1. 下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.‎ ‎(1)在伸缩变换下,直线仍然变成直线,圆仍然变成圆. (　　)‎ ‎(2)点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程. (　　)‎ ‎(3)如果点P的直角坐标为(-),那么它的极坐标可表示为. (　　)‎ ‎(4)参数方程 (t为参数)所表示的图形是直线. (　　)‎ ‎ ‎ ‎(5)圆心在极轴上的点(a,0)处,且过极点O的圆的极坐标方程为ρ=2asin θ. (　　)‎ ‎【双基自测】‎ ‎1..若原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,则点(-5,-)的极坐标是(　　)‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,正弦曲线y=sin x变为曲线　　　　　　　　　　　　　　. ‎ ‎3..在极坐标系中,直线ρcos θ-ρsin θ-1=0与圆ρ=2cos θ交于A,B两点,则|AB|=　　　　　. ‎ 我的困惑：‎ 3‎ 3‎