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  • 2021-05-13 发布

2019届高考数学一轮复习 第1讲 极坐标课前学案(无答案)文

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第1讲 坐标系 学习目标 ‎1.能进行极坐标和直角坐标的互化 ‎2.能在极坐标系中给出简单图形的方程,通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程,理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义.‎ 重难点 能进行极坐标和直角坐标的互化 合作探究 课堂设计 学生随堂手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎【基础自查】‎ ‎1、设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换φ:的作用下,‎ 点P(x,y)对应到点(λx,μy),称φ为平面直角坐标系中的伸缩变换.‎ ‎2、在平面内取一个定点O,叫做极点;自极点O引一条射线Ox,叫做极轴;再选一个长度单位,一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向),这样就建立了一个极坐标系.‎ ‎.设M是平面内一点,极点O与点M的距离|OM|叫做点M的极径,记为ρ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的角xOM叫做点M的极角,记为θ,有序数对(ρ,θ)叫做点M的极坐标,记为M(ρ,θ).‎ ‎3.直角坐标与极坐标的互化 (1) 设点P的直角坐标为(x,y),它的极坐标为(ρ,θ),‎ 互化的前提条件 互化公式 ‎(1)极点与原点重合 ‎(2)极轴与x轴非负半轴重合 ‎   ①‎ ‎ ②‎ 3‎ ‎(3)取相同的长度单位 ‎(2)把直角坐标转化为极坐标时,通常有不同的表示法(极角相差2π的整数倍).一般取ρ≥0,θ∈[0,2π).‎ ‎4.特殊位置的极坐标方程 ‎(1)直线过极点:θ=θ0和θ=π+θ0;‎ ‎(2)当圆心位于极点,半径为r:ρ=r;‎ ‎(3)在极坐标系中,经过极点的直线上两点A(ρ1,θ),B(ρ2,θ)的距离|AB|=|ρ2-ρ1|.‎ ‎【概念辨析】‎ 1. 下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.‎ ‎(1)在伸缩变换下,直线仍然变成直线,圆仍然变成圆. (  )‎ ‎(2)点P在曲线C上,则点P的极坐标一定满足曲线C的极坐标方程. (  )‎ ‎(3)如果点P的直角坐标为(-),那么它的极坐标可表示为. (  )‎ ‎(4)参数方程 (t为参数)所表示的图形是直线. (  )‎ ‎ ‎ ‎(5)圆心在极轴上的点(a,0)处,且过极点O的圆的极坐标方程为ρ=2asin θ. (  )‎ ‎【双基自测】‎ ‎1..若原点与极点重合,x轴正半轴与极轴重合,则点(-5,-)的极坐标是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,正弦曲线y=sin x变为曲线              . ‎ ‎3..在极坐标系中,直线ρcos θ-ρsin θ-1=0与圆ρ=2cos θ交于A,B两点,则|AB|=     . ‎ 我的困惑:‎ 3‎ 3‎

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