我的高考数学错题本—— 集合易错题 5页

www.ks5u.com 我的高考数学错题本 第1章 集合易错题 易错点1　遗忘空集致误 ‎ 由于空集是任何非空集合的真子集，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了这种情况，导致解题结果错误．‎ ‎【例 1】 设，，，求的值．‎ 易错点2　忽视集合元素的三要素致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求．‎ ‎【例2】已知集合,，若，求实数的值．‎ ‎【例3】 已知集合,集合，若，求的值．‎ ‎【纠错训练2】已知集合，，若，则实数的值是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 易错点3 弄错集合的代表元 ‎【例4】已知，，则集合中元素的个数为________．‎ ‎【例5】已知函数，，‎ 那么集合中元素的个数为（ ）‎ ‎ A．1 A．0 C．0或1 D．1或2 ‎ ‎【纠错训练3】．已知集合，，则_______________．‎ ‎【纠错训练4】．设集合，，则___．‎ 易错点4 忽略了题目中隐含的限制条件 ‎【例6】设集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【纠错训练5】【2015高考重庆，理4】““是“”的（　　 ）‎ A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件 易错点5 集合的交并运算弄反 ‎【例7】已知集合，,则（ ）‎ A．（1，3） B．（1，4） C．（2，3） D．（2，4）‎ ‎【纠错训练6】设集合，集合，则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎【错题巩固】‎ ‎1．集合A = { x | x < a}，B = { x | 1 < x < 2}，若，则实数a的取值范围是（ ） A．a≤1 B．a < 1 C．a≥2 D．a > 2‎ ‎2．已知集合,，且，则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3．已知={x| -2≤x≤5}, =[a+1,2a-1].若，则实数的取值范围是______．‎ ‎4．知集合，AB，则实数的取值范围是 ．‎ ‎5．已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2m＜x＜1－m}．若，则实数m的取值范围是 ．‎ ‎6．已知集合，.若，求实数的值.‎ ‎7．若集合，集合，且，求实数的取值范围． ‎ ‎8．已知集合={x|－2≤x≤7 }, ={x|m+1＜x＜2m－1｝，若，则实数的取值范围是 ．‎ ‎9．已知集合，，若，则实数a的取值范围是______．‎ ‎10.已知，求。‎ 例题错因精析 例1.【错解】 ,，从而或．‎ ‎【错因】忽略了集合的情形 ‎【正解 】当时，得或；时，得．所以或或．‎ ‎【纠错训练1】已知，，若，求a的取值范围．‎ 例2.【错解】由题意得，，解得或．‎ ‎【错因】本题误认为两个集合相等则对应项相同，这显然违背了集合的无序性．‎ ‎【正解】∵，由集合元素的无序性，∴有以下两种情形：‎ ‎（1），解得或；‎ ‎（2），解得或，经检验与元素互异性矛盾，舍去．‎ ‎∴或或．‎ 例3．【错解】或，解得或或．‎ ‎【错因】没有将计算结果代回到集合中检验，忽略了集合中元素的互异性，导致出现了增解．‎ ‎【正解】或，解得或或，经检验当时，，与集合中元素的互异性相矛盾，舍去，所以或．‎ 例4.【错解】 1个或无穷多个 ‎【错因】没有弄清集合B的代表元的含义 ‎【正解】集合A是一个数集，集合B是一个点集，二者的交集为空集，所包含的元素个数为0．‎ 例5.【错解】不知题意，无从下手，蒙出答案D ‎【错因】没有弄清两个集合打代表元，事实上，、、‎ 分别表示函数的定义域、值域、函数图象上的点的坐标组成的集合．‎ ‎【正解】本题中集合的含义是两个图象交点的个数，从函数值的唯一性可知，两个集合的交中之多有一个交点，故选C．‎ 例6.【错解】，，所以，故选D．‎ ‎【错因】在解时，忽略了这个隐含的限制条件．‎ ‎【正解】，，所以，故选A．‎ 例7.【错解】因为，，所以，故选B．【错因】将集合的“交运算”误认为是“并运算”．‎ ‎【正解】，故选C．‎ 纠错训练1.由，（1）若，有，所以．‎ ‎（2）若，则有，解得．‎ 综上所述，的取值范围是．‎ ‎2.若，则集合B是集合A的子集，当，显然；当时，解得，则有或，解得或，即的值为，选A．‎ ‎3. ，，所以．‎ ‎4.由，解得，从而．‎ ‎5. ，因此选B．‎ ‎6. ，故选A．‎ 错题巩固 ‎1.C.，因为，所以a≥2，选C.‎ ‎2.化简得．当时，成立，即有成立,所以；当时，要使,故需，解得．综上，.故选D.‎ ‎3.易知，所以应满足，解得2