高考物理人教版时作业章末质量检测8磁场 11页

www.ks5u.com 章末质量检测(八)　　　　　‎ ‎ (时间：60分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～9题有多项符合题目要求。)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1. (2014·广东江门一模)如图1所示，带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转，在环左侧轴线上的小磁针最后静止时 ‎(　　)‎ 图1‎ A．N极竖直向上 B．N极竖直向下 C．N极沿轴线向左 D．N极沿轴线向右 解析　金属环带负电，按题图所示的方向旋转，则金属环的电流方向与旋转方向相反。由右手螺旋定则可知磁极的方向：左端N极，右端S极。因此小磁针N极沿轴线向左。故C正确，A、B、D错误。‎ 答案　C ‎2.如图2所示，一个边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为 ‎(　　)‎ 图2‎ A．0 B．ILB C.ILB D．2ILB 解析　可以把正三角形金属框看做两根导线并联，且两根导线中的总电流等于I，由安培力公式可知，金属框受到的磁场力为ILB，选项B正确。‎ 答案　B ‎3. (2014·安徽安庆二模)如图3所示，a、b为竖直正对放置的两平行金属板，其中a板带正电、两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为的带正电粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x(M、N点在图中未画出)。则以下说法中正确的是 ‎(　　)‎ 图3‎ A．只减小磁感应强度B的大小，则x减小 B．只增大初速度v0的大小，则x减小 C．只减小带电粒子的比荷，则x不变 D．只减小偏转电场的电压U的大小，则x不变 解析　粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边界的夹角为θ，速度大小为v＝，轨道半径R＝ ，由几何关系可知x＝2Rsin θ＝， 只减小磁感应强度B、只增大初速度v0或只减小带电粒子的比荷时，都可使x增大，而x与偏转电场的电压U无关，故选项A、B、C错误，D正确。‎ 答案　D ‎4. 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图4所示。若不计粒子的重力，则下列说法正确的是 ‎(　　)‎ 图4‎ A．a粒子带正电，b粒子带负电 B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大 C．b粒子的动能较大 D．b粒子在磁场中运动时间较长 解析　由左手定则可知，a粒子带负电，b粒子带正电，A错误；由qvB＝m得r＝，故运动的轨迹半径越大，对应的速率越大，所以b粒子的速率较大，在磁场中所受洛伦兹力较大，B错误；由Ek＝mv2可得b粒子的动能较大，C正确；由T＝知两者的周期相同，b粒子运动的轨迹对应的圆心角小于a粒子运动的轨迹对应的圆心角，所以b粒子在磁场中运动时间较短，D错误。‎ 答案　C ‎5. 如图5所示，在x轴下方的第Ⅲ、Ⅳ象限中，存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场，磁感应强度B1＝2B2＝2B，带电粒子a、b分别从x轴上的P、Q两点(图中没有标出)以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1、B2中，两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰，碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成60°角，若两带电粒子的比荷分别为k1、k2，进入磁场时的速度大小分别为v1、v2，不计粒子重力和两粒子间相互作用，则下列关系正确的是 ‎(　　)‎ 图5‎ A．k1＝2k2 B．2k1＝k2 C．v1＝2v2 D．2v1＝v2‎ 解析　两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y轴正方向成60°角，则粒子b速度与y轴负方向成60°角，轨迹对应的圆心角分别为120°和60°，如图所示。两粒子同时进入磁场并相撞，则运动时间相等，即t1＝t2，而t1＝＝，t2＝＝，将B1＝2B2＝2B代入得k1＝k2，A、B均错；由于两粒子正碰则轨道半径相等，而R1＝，R2＝，解得v1＝2v2，C正确。‎ 答案　C ‎6. (2014·安徽黄山三校联考)如图6所示，在x＞0，y＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里，大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的某点P沿着与x轴成30°角的方向射入磁场。不计重力的影响，则下列有关说法正确的是 ‎(　　)‎ 图6‎ A．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点 B．粒子在磁场中运动所经历的时间一定为 C．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 D．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为 解析　根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y轴边界射出，最短时间要大于，故D错；对应轨迹①时，t1＝＝，C正确；另一种是从x轴边界飞出，如轨迹③，时间t3＝T＝，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B错误。‎ 答案　C ‎7. 磁流体发电是一项新兴技术。如图7所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则 ‎(　　)‎ 图7‎ A．用电器中的电流方向从A到B B．用电器中的电流方向从B到A C．若只减小磁场，发电机的电动势增大 D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大 解析　等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，带正电粒子打在上极板，带负电粒子打在下极板，用电器中电流方向从A到B，A正确，B错误；当等离子体在磁场和电场中满足qE＝qvB时，电场强度E＝vB，此时电动势最大，最大值Em＝Bdv，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C错误，D正确。‎ 答案　AD ‎8．粒子回旋加速器的工作原理如图8所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是 ‎(　　)‎ 图8‎ A．不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子 B．加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大 C．质子被加速后的最大速度不能超过2πRf D．质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1‎ 解析　质子被加速获得的最大速度受到D形盒最大半径的制约，vm＝＝2πRf，C正确；粒子旋转频率为f＝，与被加速粒子的比荷有关，所以A错误；粒子被加速的最大动能Ekm＝＝2mπ2R2f2，与加速电压U无关，B错误；因为运动半径R＝，nUq＝，知半径比为∶1，D正确。‎ 答案　CD ‎9．(2014·贵州省六校联盟第一次联考)下列四图中，A、B两图是质量均为m的小球以相同的水平初速度向右抛出，A图只受重力作用，B图除受重力外还受水平向右的恒定风力作用；C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里无限宽的匀强磁场且和电场正交，在两图中均以相同的初速度向右水平抛出质量为m的正电荷，两图中不计重力作用，则下列有关说法正确的是 ‎(　　)‎ A．A、B、C三图中的研究对象均做匀变速曲线运动 B．从开始抛出经过相同时间C、D两图竖直方向速度变化相同，A、B两图竖直方向速度变化相同 C．从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程内C、D两图中的研究对象动能变化相同 D．相同时间内A、B两图中的研究对象在竖直方向的动能变化相同 解析　根据题给条件可知，A、B、C三图中的研究对象的受力均为恒力，因此研究对象均做匀变速曲线运动，A正确；从开始抛出经过相同时间，C、D两图研究对象在竖直方向受力不同，速度变化也不同，B错误；根据C、D两图中有相同的无限宽的电场，场强方向竖直向下，D图中还有垂直于纸面向里的无限宽的匀强磁场且和电场正交可知，从开始抛出到沿电场线运动相等距离的过程中电场力做功相同，洛伦兹力不做功，重力忽略不计，因此只有电场力做功，所以C、D两图中的研究对象动能变化相同，C正确；因为动能是标量没有分量形式之说，因此相同时间内A、B两图竖直方向的动能变化相同这种说法是错误的，故D错误。‎ 答案　AC 二、非选择题(本题共3小题，共46分)‎ ‎10. (12分)(2014·广东潮州期末)如图9所示，在XOY直角坐标系中，OQ与OP分别与X轴正、负方向成45°，在POQ区域中存在足够大的匀强电场，场强大小为E，其余区域存在匀强磁场，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子在Y轴上A点(0，－L)以沿X轴正方向的速度v0进入第四象限，在OQ边界垂直进入电场，后又从OP边界离开电场，不计粒子的重力。求：‎ 图9‎ ‎(1)匀强磁场的磁感应强度大小；‎ ‎(2)粒子从OP进入磁场的位置坐标。‎ 解析　(1)设匀强磁场的磁感应强度大小为B，粒子在磁场中运动时，根据牛顿第二定律有qv0B＝ 由几何关系可得r＝L，则匀强磁场的磁感应强度大小为B＝ ‎(2)设粒子在电场中运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有Eq＝ma 由平抛运动规律知r＝L＝，s＝v0t＝v0 则粒子从OP进入磁场的位置坐标为 ‎(－v0，v0)‎ 答案　(1)　(2)(－v0，v0)‎ ‎11．(16分)离子推进器是太空飞行器常用的动力系统。某种推进器设计的简化原理如图10甲所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。Ⅰ为电离区，将氙气电离获得1价正离子；Ⅱ为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。Ⅰ区产生的正离子以接近0的初速度进入Ⅱ区，被加速后以速度vM从右侧喷出。Ⅰ区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线处的C点持续射出一定速率范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图乙所示(从左向右看)。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角(0＜α≤90°)。推进器工作时，向Ⅰ区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速率为v0，电子在Ⅰ区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e ‎。(电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞)‎ 图10‎ ‎(1)求Ⅱ区的加速电压及离子的加速度大小；‎ ‎(2)为取得好的电离效果，请判断Ⅰ区中的磁场方向(按图乙说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”)；‎ ‎(3)α为90°时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围。‎ 解析　‎ ‎(1)由动能定理得Mv＝eU ‎①‎ U＝ ‎②‎ a＝＝e＝ ‎③‎ ‎(2)垂直纸面向外 ‎④‎ ‎(3)设电子运动的最大半径为r ‎2r＝R ‎⑤‎ eBv＝m ‎⑥‎ 所以有v0≤v＜ ‎⑦‎ 要使⑦式有解，则磁感应强度B＞ ‎⑧‎ 答案　(1)　　(2)垂直纸面向外　‎ ‎(3)v0≤v＜　(B＞)‎ ‎12．(18分)如图11甲所示，比荷＝k的带正电的粒子(可视为质点)，以速度v0从A点沿AB方向射入长方形磁场区域，长方形的长AB＝L，宽AD＝L。取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动。‎ 图11‎ ‎(1)若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过AD边，要使其恰能沿DC方向通过C点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？‎ ‎(2)要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过AD边，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系？‎ 解析　(1)带电粒子在长方形区域内做匀速圆周运动，设粒子运动轨迹半径为R，周期为T，则可得R＝＝，T＝＝ 每 经过一个磁场的变化周期，粒子的末速度方向和初速度方向相同，如图所示，要使粒子恰能沿DC方向通过C点，则经历的时间必须是磁场周期的整数倍，有：‎ AB方向：L＝n×2Rsin θ DC方向：L＝n×2R(1－cos θ)‎ 解得cos θ＝1(舍去)，cos θ＝ 所以θ＝60°，R＝ 即B0＝，T0＝＝(n＝1、2、3…)。‎ ‎(2)‎ 当交变磁场周期取最大值而粒子不再越过AD边时运动情形如图所示，由图可知粒子在第一个T0时间内转过的圆心角θ＝ 则T0≤T，即T0≤·≤ 所以B0T0≤。‎ 答案　(1)　(n＝1、2、3…)　(2)B0T0≤