北京高考模拟题理科选择填空最后一题 4页

‎8．设函数的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数时，定积分的值为 ‎ （D ）‎ ‎ A．2ln2+2 B．2ln2-1 C．2ln2 D．2ln2+1‎ ‎14．有下列命题：‎ ‎ ①若存在导函数，则 ‎②若函数 ‎③若函数，则 ‎④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.‎ ‎ 其中真命题的序号是 ③ .‎ ‎14．设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数。‎ ‎ 如果定义域为的函数为上的高调函数，那么实数的取值范围是 。‎ ‎ 如果定义域为R的函数是奇函数，当时，，且为R上的4高调函数，那么实数的取值范围是 。‎ ‎8．已知数列具有性质：对任意，与两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题：‎ ‎①数列具有性质； ‎ ‎②数列具有性质；‎ ‎③若数列具有性质，则；‎ ‎④若数列具有性质，则.‎ 其中真命题有（ B ）‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎ ‎14．在平面直角坐标系中，点集，‎ ‎，‎ 则（1）点集所表示的区域的面积为_____；‎ ‎（2）点集所表示的区域的面积为 ；. .‎ ‎8.已知关于的函数，（其中常数、），满足，则函数在区间上是增函数的概率是D A. B. C. D. ‎ ‎14.已知函数是上的偶函数，对任意，都有成立，当且时，都有 给出下列命题：‎ ‎（1）且是函数的一个周期 ‎（2）直线是函数的一条对称轴 ‎（3）函数在上是增函数 ‎（4）函数在上有四个零点.‎ 其中正确命题的序号为_（1），（2），（4）__________（把所有正确命题的序号都填上）‎ ‎8．已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：‎ ‎ ①;②③④中有可能成立的个数为 （C ）‎ ‎ A．1 B．‎2 ‎C．3 D．4‎ ‎14．在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；‎ ‎ ①若是等方差数列，则是等差数列；‎ ‎ ②是等方差数列；‎ ‎ ③若是等方差数列，则也是等方差数列；‎ ‎ ④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。‎ ‎ 其中正确命题序号为 ①②③④ 。（将所有正确的命题序号填在横线上）‎ ‎8．设为抛物线 的焦点，、、为该抛物线上三点，若=0，则的值为 ‎(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 9‎ ‎14．用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如:9的因数有1,3,9,，10的因数有1,2,5,10,,那么 ； .‎ ‎8．已知整数以按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是 （ ）‎ ‎ A．（10，1） B．（2，10） C．（5，7） D．（7，5）‎ ‎14．函数图象上点P处的切线与直线 围成的梯形面积等于S，则S的最大 值等于 ，此时点P的坐标是 . ‎ ‎（8）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： ‎ ‎ . 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是A ‎（A）1225 （B）1024 （C）289 （D）1378‎ ‎（14）设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,‎ ‎ = ，令，则的值为 . ，－2‎ ‎（8）设定义在上的函数 若关于的方程有3个不同的实数解，，，则等于A ‎（A） 3 （B）    （C）    （D）‎ ‎（14）定义在上的函数满足，‎ 且当时，，则_________________． ‎ ‎14．一个数字生成器，生成规则如下：第1次生成一个数，‎ 以后每次生成的结果可将上一次生成的每一个数生成两 个数，一个是－x，另一个是x+3，设第次生成 的数的个数为，则数列的前项和 ；‎ 若，前次生成所有数中不同的数的个数为 ‎ .‎