2020高考物理 考前冲刺Ⅱ专题04 圆周运动和行星问题的解题方法和技巧 6页

‎2020考前冲刺物理 ‎ 题型一、水平方向的圆盘模型 例1、如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m的物块，当物块到转轴的距离为r时，，解得。‎ ‎（1）因为，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即。‎ ‎（2）因为，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力，由牛顿的第二定律得：，解得。‎ 例2、如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A、B两个小物块。A的质量为，离轴心，B的质量为，离轴心，A、B与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：‎ ‎（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？‎ ‎（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转 动的最大角速度为多大？（）‎ ‎ ‎ ‎（1）当圆盘转动的角速度为多少时，细线上开始出现张力？‎ ‎（2）欲使A、B与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（）‎ 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如再增加，B所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为，绳中张力为，对A、B受力分析：‎ 对A有 对B有 联立解得：‎ 例3、如图2.03所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A和轮B水平放置，两轮半径，当主动轮A匀速转动时，在A轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A轮边缘上。若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大 原子处于量子数1、2、3，核外电子绕核运动的速度之比和周期之比为：（ ）‎ A. ；‎ B. ‎ C. ‎ D. 以上答案均不对 解析：根据经典理论，氢原子核外电子绕核作匀速率圆周运动时，由库仑力提供向心力。‎ 即，从而得 线速度为 周期为 又根据玻尔理论，对应于不同量子数的轨道半径与基态时轨道半径r1有下述关系式：。‎ 由以上几式可得v的通式为：‎ 所以电子在第1、2、3不同轨道上运动速度之比为：‎ 而周期的通式为：‎ 所以，电子在第1、2、3不同轨道上运动周期之比为：‎ 由此可知，只有选项B是正确的。‎ 例2、卫星做圆周运动，由于大气阻力的作用，其轨道的高度将逐渐变化（由于高度变化很缓慢，变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动的规律），下述卫星运动的一些物理量的变化正确的是：（ ）‎ A. 线速度减小 B. 轨道半径增大 C. 向心加速度增大 D. 周期增大 以当作孤立系统来处理。现根据对某一双星系统的光度学测量确定；该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。‎ ‎（1）试计算该双星系统的运动周期；‎ ‎（2）若实验中观测到的运动周期为，且。‎ 为了理解与的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该 于中点O处）的作用相同。考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度，则有：‎ 因为周长一定时，周期和速度成反比，得：‎ 有以上各式得 设所求暗物质的密度为，则有 ‎ ‎